铁路路基地基处理极限状态法试设计分析

黄新智

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

目前，北美、欧洲、日本、俄罗斯等国家的结构设计规范都采用了极限状态法。影响较大的相关国际标准为ISO 2394，欧洲规范EN1990—1999。顺应国际形势，我国住房和城乡建设部对国家标准《工程结构可靠度设计统一标准》进行修编，采用可靠度理论，按极限状态法进行计算[1]。

我国铁路为了走向世界，与国际接轨，同各国能在同一个平台上交流，中国铁路总公司编制了《铁路路基极限状态法设计暂行规范》(Q/CR9127—2015)。为了验证暂行规范的可靠性及可操作性，并进一步完善各分项系数，开展了铁路路基结构极限状态法试设计，为规范的修订完善提供参考。

1 极限状态法概念的引入

1.1 概述

岩土工程的极限状态是指岩土工程能够满足设计规定的某一功能要求的临界状态，超过这一状态，岩土工程便不再满足设计要求[2]。极限状态设计方法以概率论为基础、以可靠度指标衡量可靠性、以分项系数的设计表达式进行设计，因而使地基设计更加合理。

举例：一个路堤边坡由上部荷载和自重产生的最大总滑动力矩为MS，滑动面上的最大抗滑力矩为MR，则满足整体稳定状态为

MR-MS≥0(1)

满足式(1)的概率为PS，即为路堤整体稳定的可靠度。可靠性也可用另一个指标来衡量，那就是不满足功能函数的概率—失效概率pf，即出现式(2)情况的概率。

MR-MS<0(2)

式(2)就是路堤与地基的整体稳定极限状态。

岩土工程可靠度是指岩土工程在规定的时间、条件下，完成预定功能的能力，可靠度由可靠指标衡量[3]。但是如果直接采用目标可靠性指标进行设计，计算过于繁琐，所以采用隐含目标可靠度的分项系数以及标准值和结构重要性系数组成的设计表达式来计算[4]。虽然这种方法的设计表达式与容许应力法相似，但两者的内涵是不同的，分项系数能够全面考虑目标可靠度指标，同时反映各变量的敏感度与变异性质，将不同的荷载性质按照不同的荷载组合进行区别对待，这是它与容许应力法最大的区别[5-7]。

1.2 地基处理极限状态法一般规定

在我国铁路工程结构设计中，极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态[8]。天然地基、排水固结加固地基、柔性桩复合地基等应将路堤与地基作为整体进行极限状态设计；钢筋混凝土加固地基应按地基承载力极限状态设计；进行工后沉降分析时，传至地面的作用效应应按正常使用极限状态设计[9]。

其中，持久设计状况及短暂设计状况下路堤与地基整体稳定极限状态设计应满足

γ0γ0dγsγdMsd≤MRd(tanφk/γφ，ck/γc，Tk/γT)(3)

式中，γ0为铁路路基结构重要性系数；γ0d地基稳定性调整系数；γs为设计工法调整系数，一般取1.0，采用袋装砂井及塑料排水板等排水固结法时可取0.84～1.0；γd稳定性计算模型分项系数，采用圆弧滑动法时取1.0；γφ为路基填土及地基土摩擦系数分项系数；γc为路基填土及地基土黏聚力分项系数；γT为垫层加筋材料抗拉强度分项系数；φk为地基土内摩擦角标准值；ck为地基土黏聚力标准值；Tk为垫层加筋材料抗拉强度标准值；Msd为作用于滑动面上总滑动力(矩)设计值；MRd为作用于滑动面上总抗滑力(矩)设计值。

复合地基承载力极限状态设计抗力采用复合地基承载力特征值[10]。持久设计状况及短暂设计状况下复合地基承载力极限状态设计应满足

γ0pd≤η1fak(4)

式中，γ0为铁路路基结构重要性系数；pd为路基面处压力设计值；η1为地基土承载力特征值调整系数；fak为复合地基承载力特征值[11]。

沉降计算应满足地基处理正常使用极限状态设计要求，地基沉降计算方法应根据地质条件、地基处理类型等选用，同时考虑加荷速率、相邻荷载及周边环境的影响。地基工后沉降量应按下式计算

Sr=S-ST(5)

S=msSc(6)

式中，Sr为地基工后沉降量；ST为上部结构物竣工或路基竣工铺轨地基已经发生的沉降量；S为地基总沉降量；Sc为主固结沉降；ms为沉降经验修正系数[11-12]。

2 对实际工点进行试设计分析

本次铁路工程地基处理试设计选择银川至西安新建高速铁路不同里程2个路基工点进行计算分析，地基处理类型分别为柱锤冲扩桩复合地基以及水泥土挤密桩复合地基。

2.1 试设计计算结果分析

对同一个工点开展地基处理的容许应力法和极限状态法试设计，需保证岩土参数、地基处理措施、复合地基设计参数以及作用组合都保持一致，这样平行计算出的结果才具有比较分析的意义。

工点1线路以填方形式通过，最大填方高度约8 m，试设计工点范围内为湿陷性黄土，湿陷类型属自重湿陷，湿陷等级为2级。第四系上更新统黏质黄土承载力较低，属于松软土。基底黄土层平均重度γ=15.8 kN/m3；黏聚力标准值c=24 kPa；内摩擦角φ=28°。对同一工点不同试设计方法采用相同地基处理措施，工点1的地基处理措施见表1。

表1 工点1地基处理措施

工点1的作用及作用取值见表2。

表2 作用及作用取值(ZK标准活载、有砟轨道)

采用等效荷载法计算基底中心压力值，路基面上各种荷载方向相同，基底以下中心处的基底压力和地基附加应力最大，因此在试设计计算时取最不利组合，分别进行容许应力法和极限状态法试设计计算[13]。用相同的方法计算工点1和工点2，并将计算结果列为表3和表4。

表3 工点1(柱锤冲扩桩复合地基)试设计计算结果

通过计算过程和结果可以发现，地基承载力特征值和工后沉降变形运用极限状态法和容许应力法的计算过程基本一致，差异仅在于极限状态法增加了结构重要性系数，当结构重要性系数γ0取值为1.0时，极限状态法与容许应力法计算方法完全一致。

表4 工点2(水泥土挤密桩复合地基)试设计计算结果(路堑)

在相同设计计算参数的条件下，极限状态法计算的整体稳定安全储备值(抗力和作用力的比值MRd/γ0γ0dγsγdMsd)与容许应力法计算的整体稳定安全储备值(计算安全系数与规范规定系数的比值K1/K，规范要求K取值为1.30)相比，仍有一定的差值。本文将工点1的两种不同计算方法得到的路堤与地基整体稳定安全储备值整理，见表5。

表5 路堤与地基整体稳定性分析结果对比

铁路路基极限状态法试设计工作对大量工点进行了计算、分析、比较，通过对大量算例样本进行统计得出，极限状态法计算出的安全储备值比相同工况下容许应力法计算的安全储备值平均高出3.94%。

2.2 最危险滑动圆弧说明

对于柔性桩复合地基在计算路堤与地基整体稳定时，不管运用容许应力法还是极限状态法都可采用圆弧滑动法来进行计算[14]。通过多组试算，在计算过程中发现虽然都采用圆弧滑动法进行计算，但是容许应力法和极限状态法所搜索的最危险滑动圆弧并不是同一个圆弧。

如图1所示，A点为容许应力法搜索到的最危险滑动圆弧圆心，B点为极限状态法搜索到的最危险滑动圆弧圆心，两个滑动圆弧的圆心位置并不相同。

图1 路堤与地基整体稳定最危险滑弧

对一个工点，选择相同的地基处理方式，改变填土高度分别计算容许应力法和极限状态法的最危险滑动圆弧[15]，对滑弧半径进行对比，计算结果见表6。

表6 路堤与地基整体稳定计算最危险滑动圆弧半径统计

综上所述，容许应力法与极限状态法所计算得到的最危险滑动圆弧基本一致，只有很小的差距，但是计算过程中也不可忽略，否则会造成一定的误差。

3 结论及建议

本文通过对银西线2个地基处理工点进行试设计分析，分别运用了两种设计方法和两种复合地基类型，通过计算的过程以及对比分析计算结果后，得出了几点重要结论。本次试设计工作的目的是校核、完善地基处理极限状态法设计理论。

(1)分项系数表达是极限状态法与容许应力法的主要区别之一，分项系数的合理性对工程的稳定性、投资控制影响较大，过于保守造成工程投资过大，过小影响工程的安全储备，合理的分项系数是极限状态法设计的关键。

(2)极限状态法计算路堤与地基整体稳定的安全储备值比相同工况下容许应力法计算的安全储备值稍大，且在目标控制范围5%以内，故原暂行规范中路堤与地基整体稳定极限状态设计分项系数取值合理。

(3)地基承载力和沉降变形计算部分，极限状态法与容许应力法的计算公式基本一致，差异仅在于极限状态法增加了结构重要性系数。当结构重要性系数γ0取值为1.0时，极限状态法与容许应力法计算方法完全一致。

(4)在运用圆弧滑动法对路堤与地基整体稳定分析计算时发现，在相同工况下，极限状态法与容许应力法所得到的最危险滑动圆弧虽然接近但并不是一个圆弧，必须加以区分，否则会造成计算误差。

多桩型复合地基(即长短桩复合地基)在高速铁路中已经应用较多，建议《铁路路基极限状态法设计暂行规范》纳入相应的内容。