城市轨道交通正线CBTC列车追踪间隔的优化

梁 宇 成正波 黄柒光

(卡斯柯信号有限公司， 200070， 上海//第一作者， 工程师)

城市轨道交通面对每日数百万乃至千万人次的客流出行，以现有的运营间隔已经很难满足这种出行需求，因此进一步优化城市轨道交通正线的运营间隔，提升线路的运营能力，最大程度地满足乘客的出行需求，显得十分迫切。

1 CBTC列车追踪间隔模型

1.1 列车能量监控模型

在列车运行的过程中，ATP(列车自动保护)系统实时检测列车能量，确保列车的制动能力大于列车的动能和势能总和，以保证列车的运行安全。

列车能量监控模型如图1所示[1]。图1中：ATP系统在D1位置触发了紧急制动，此时列车速度为v1；ATP系统认为在列车牵引失去作用之前，列车切除牵引的时间为(T2-T1)。ATP系统在D2位置时，牵引完全切除，此时列车速度为v2，列车的走行距离为(D2-D1)；ATP系统在T2时，列车牵引完全切除，但列车还需要一个响应时间才能施加紧急制动，在这段时间内列车既没有牵引也没有制动，完全依赖于列车所处的上坡或者下坡情况运行；ATP系统在T3时，列车紧急制动完全施加，此时列车速度为v3，列车所在的位置为D3。

注：D表示列车运行距离；v表示列车运行速度

图1 列车能量监控模型

因此,紧急制动曲线可以通过上述原则进行计算。ATP系统在列车运行过程中将实时对列车的能量进行检测，确保在最坏的情况下后车也不会越过前车的干扰点。

1.2 ATO列车运行控制仿真模型

ATO(列车自动运行)通过监测列车能量来预测所有的安全定位，并使列车尽可能靠近安全限制点。为了达到此目的，ATO计算得到能量触发曲线，并在给定时间内对曲线的估计进行优化以及更改。安全限制点的主要类别包括永久速度限制(如土建限速)、临时速度限制(如临时限速)、零速度目标速度、占用的轨道电路或计轴边界、线路的末端、车档、防护区段、非受控道岔、限制信号和授权终点等。

2 CBTC列车追踪间隔分析

2.1 区间追踪间隔

区间追踪间隔如图2所示。图2中，区间追踪间隔就是列车以相同的ATO速度走行“紧急制动距离+安全余量+列车防护包络”所需的时间。

图2中：SEB代表列车紧急制动距离；SMargin代表安全余量；SAP代表列车的防护包络；Di代表列车紧急制动的触发点(即干扰点)，其对应的速度为vi。因此列车的安全制动距离S为：

S=SEB+SMargin+SAP

(1)

列车在区间i处的追踪间隔为[2]：

(2)

式中：

Si——列车在区间i处紧急制动后停止时所处位置。

2.2 车站区域追踪间隔

车站追踪间隔如图3所示。计算方法与区间类似，但需要额外考虑列车在站台的停站时间，即列车以相同的ATO速度走行“紧急制动距离+安全余量与列车防护包络”所需的时间与列车在站台的停站时间TDW之和。

图3 车站区域追踪间隔示意图

列车在站台区域i处的追踪间隔为：

(3)

3 CBTC列车正线追踪间隔优化分析

采用MATLAB软件，以成都地铁4号线的实际数据为基础进行仿真分析。相关参数如表1所示。

表1 仿真使用的相关参数

3.1 优化列车紧急制动距离

通过上述分析可知，降低列车的速度、缩短列车切断牵引的时间、缩短列车施加制动的时间、提高列车的保障制动率均可优化列车的紧急制动距离。其中，列车的牵引切断时间、列车施加制动时间和列车的保障制动率均为列车固有参数，所以本节将重点分析列车的速度、车站停站时间对于正线追踪间隔的影响。

根据列车能量监控模型可知，列车的能量由动能与势能构成。势能与列车所在位置的坡度相关，并随着列车前方线路坡度的变化而相应变化；动能与列车的速度相关，速度越高动能越大，速度越低动能越小。由于列车在线路上的势能在线路进行调线调坡后成为固定值，所以列车能量的大小将取决于列车动能的大小，即列车速度的大小。

由动能定理E=Mv2可知，列车速度越低，列车的动能就越小，紧急制动的距离和安全制动距离亦相应同步变小。根据式(3)可知，正线追踪间隔与速度的关系类似于反抛物线，当速度过低时追踪间隔反而会陡然增大，如图4所示。

采用MATLAB软件，对成都地铁4号线来龙站—明蜀王陵站间的追踪间隔进行了模拟计算，发现在不对紧急制动距离进行优化时，正线的追踪间隔为100 s(见图5)；当在列车进站前450 m的区域设置36 km/h的功能限速时，可得到最小的追踪间隔78 s(见图6)；当功能限速值更低或限速区域更长时，不会再降低追踪间隔，反而会使得追踪间隔增大。

图4 车站区域速度与追踪间隔曲线图

图5 不优化紧急制动距离的追踪间隔仿真示意图

图6 增加限速优化紧急制动距离追踪间隔仿真示意图

3.2 优化停站时间

由式(3)可知，停站时间也是影响追踪间隔的重要因素，停站时间减少的数值就是追踪间隔减少的数值。

停站时间主要由列车与屏蔽门开关门时间、乘客上下车时间、司机确认信号时间构成。其中，列车与屏蔽门开关门时间由车辆与屏蔽门的具体性能确定，对于系统而言属于常量；乘客上下车时间由运营方根据各站的客流量进行设置，对于线路上的各站而言也属于常量；关于司机确认信号时间，随着近年来信号系统的不断完善提升，能够确保在不用司机确认信号的情况下、条件满足后也能安全地发车离站。

当停站时间不包含司机确认信号的时间时，十陵站、成都大学站的停站时间可由30 s缩短至25 s，追踪间隔也可在优化紧急制动距离的基础上进一步降低至73 s，如图7所示。

图7 优化停站时间与紧急制动距离追踪间隔仿真示意图

3.3 优化列车紧急保障制动率

成都地铁4号线列车的紧急保障制动率为0.84 m/s2，鉴于目前已有项目列车的紧急保障制动率为1.0 m/s2，因此本文模拟了在优化紧急制动距离与停站时间，以及紧急保障制动率采用1.0 m/s2情况下的追踪间隔，如图8所示。结果显示，该模拟可以实现70 s的追踪间隔。

图8 优化停站时间与紧急制动距离及列车紧急保障制动率的追踪间隔仿真示意图

4 结语

本文通过构建列车追踪间隔模型，分析了影响列车正线追踪间隔的相关因素。并以成都地铁4号线为例，结合目前已有的技术参数，提出了优化紧急制动距离、优化司机在站台确认信号时间和优化紧急保障制动率三种措施。通过模拟分析可知，上述三种措施可以有效地降低正线的追踪间隔，同时验证了正线能够实现追踪间隔为70 s的目标。