负载对船舶同步发电机振动的影响

黄世伦，俞万能,2，李寒林，2，尹自斌,2，郭隆军

(1.集美大学轮机工程学院，福建 厦门 361021，2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021)

0 引 言

振动噪声评价是船舶性能评估的重要组成部分，发电机产生振动的主要原因是电磁振动[1-3]，电磁振动主要是由发电机内部径向电磁力产生，而径向电磁力的大小与发电机内部电磁场相关[4]，当发电机外部负载发生变化时，定子上电枢电流随即改变，引起电机气隙内电枢磁场的变化。目前对电机电磁振动机理的研究较多，文献[5]分析了永磁体不同边缘形状之间径向电磁力的差异；文献[6]根据定子铁心模型及厚度、气隙大小等参数的不同，分别分析电磁力大小；文献[7]通过解析与仿真，计算永磁同步电机由于PWM(pulse width modulation)而引起的高频振动；文献[8]将电磁场、板壳振动理论、FEM(finite element method)、BEM(boundary element method)相结合，分别分析了定子尺寸、极弧系数、转子齿数等参数对电磁力产生的影响。

从以上文献可以看出，目前大部分文献以分析电机内部结构参数对电磁力的影响为主，通过改善电机结构参数来削弱因电磁力产生的振动，而对因发电机负载的变化对电磁振动产生的影响研究较少。因此本文通过理论分析、仿真和实验相结合的方法，对不同负载下船用发电机的振动响应进行研究。

1 永磁同步发电机磁场与电磁力计算模型

当发电机正常运行时，发电机内部磁场主要包括定子电枢磁场和转子磁钢磁场，这两种磁场分别由定子电枢磁动势(Fa)和磁钢磁动势(Ff)产生。Fa和Ff产生的磁场在空间内均以同步速旋转，相对静止，相互作用，形成负载下电机内的合成磁场，因此电机内部磁场的变化取决于Fa与Ff的位置与大小。对于永磁同步发电机，磁钢励磁磁动势固定，因此电机内合成磁场主要取决于定子电枢磁动势相对于磁钢励磁磁动势的位置以及定子电枢磁动势的大小，一般称这种现象为发电机的电枢反应。而定子电枢磁动势相对于磁钢励磁磁动势的位置与电枢磁动势的大小又分别取决于发电机的内功角(ψ)与负载电流(Ia)。

永磁同步发电机基波气隙磁势为

f(θ,t)=Fmagcos(ωt-pθ)+Fcoilcos(ωt-pθ-φ)=F0cos(ωt-pθ-φ0)。

(1)

其中：Fmag为转子磁钢磁动势幅值；Fcoil为定子电枢磁动势幅值；ω为电频率；p为极对数；θ为定子机械角度 ；φ为两磁极间相位角。

船舶发电机主要包括四类负载：1)电力拖动系统；2)照明系统；3)无线电设备；4)生活用电设备。这些负载主要分为阻、感性负载以及阻感性混合负载，因此分别对发电机在三种类型的负载下内部气隙磁场进行分析。

当发电机外部负载为纯阻性负载时，功率因数角φ=0，内功角ψ=0。同步发电机时空矢量图如图1a所示，此时电枢反应是交轴电枢反应，气隙合成磁场加强；当有功功率不断增加，即电枢电流Ia增加，定子电枢磁动势Fa增强，因此合成磁场加强。

当发电机负载为阻感性负载时，0°<ψ<90°，同步发电机时空矢量图如图1b所示，其中：E0为空载电动势；U为端电压；xs为同步电抗。此时电枢反应是交轴兼直轴去磁电枢反应，合成磁场的轴线位置将会产生一定的偏移，幅值也有所减少。这种类型的负载在船舶正常航行中最常见，ψ与Ia的大小决定合成磁场的大小。当外部负载电流保持不变时，随着内功角ψ的增大，磁场的去磁电枢反应会越强，合成磁场减弱。当ψ保持不变，随着电枢电流Ia增大，磁场的去磁电枢反应会增强，合成磁场增强。

不考虑定子齿槽的影响，则气隙比磁导为常量λ0，电机合成径向气隙磁密为

Br(θ,t)=f(θ,t)·λ0=B0cos(2πf1t-pθ-φ0)。

(2)

其中：B0,f1,θ为因变量。

用麦克斯韦应力张量法可以得到作用在定子内表面的应力

(3)

其中：μ0为空气磁导率。

不考虑常数项，将(2)式带入(3)式中，可以得到发电机内电磁力波表达式为：

pr≈p0cos(2ωt-2pθ)。

(4)

其中：p0为因变量。

2 电磁振动响应模型

在研究任何复杂的机械系统时，均会将机械系统当做一个多自由度系统来分析，多自由度动力学运动方程

(5)

将x看做是n个模态振型向量线性叠加，令x=sφ(其中：s为正则模态矩阵)，带入式(5)，同时左右乘sTM-1，化简得到

(6)

将式(4)带入式(6)，则可以得到模态坐标系下节点的位移向量。

(7)

又因x=sφ，将式(7)带入可得

(8)

其中：pr0为电磁波的幅值。

由式(8)可知，振动响应大小与pr0成正相关。根据以上的分析，当发电机外部负载发生变化时，引起发电机内部磁场的变化，而外部具体的表现为发电机的振动响应。

通过电磁力计算模型和电磁振动响应计算模型理论分析可得：

1)当纯阻性负载是发电机外部负载时，随着有功功率的增加，电枢电流Ia增大，电机内合成磁场加强，电机振动增强；

2)当感性负载是发电机外部负载时，ψ减小，则气隙合成磁场增强，导致气隙磁势增强，使得发电机电磁力增大。Ia增大，则气隙磁场加强，导致发电机电磁力增大，使得发电机振动响应增强。

3 电磁场仿真分析

运用有限元法ANSYS Electronics仿真软件对电机进行仿真，求解发电机的气隙磁密，以验证发电机气隙磁场随负载变化的规律。本文采用在RMxprt中建模，结合Maxwell2DDesign有限元进行计算。图2是在稳态负载下t=0.08 s时发电机磁密云图以及磁力线分布图。

图3是径向磁密在发电机内部的分布波形图。

在RMxprt中改变发电机激励，在感性负载、纯阻性负载下分别对发电机的径向磁密进行仿真。表1表示t=0.08 s时发电机内部Distance=0位置处纯阻性与感性负载下的气隙磁密。

表1 发电机气隙磁密

阻性负载Resistiveload/Ω气隙磁密Air gap magneticdensity/TIsin ψ/rad气隙磁密Air gap magneticdensity/T950.053 009 9950.4270.072 000 1611950.059 428 0900.5090.068 852 7012950.061 499 0320.5880.067 213 5403950.162 512 8720.6530.066 634 5944950.063 108 6430.8630.066 372 3385950.063 510 8021.1200.066 209 361

由表1可以看出，在纯阻性负载下，随着发电机负载阻值增加 ，气隙磁密增加；在感性负载下，随着Isinψ的增加，气隙磁密降低。

4 实验验证

实验室振动试验平台主要包括：3 kW的电动机一台；3 kW的发电机一台；三相对称纯阻性负载一台；三相对称感性负载一台。此次测量在发电机上一共布有5个测点，编号为1#～5#。其中：1#测点在发电机后端盖中心位置；2#在发电机前端盖顶部；3#在机身；4#与5#分别在在发电机的左右机脚位置。布点位置实物图如图4所示。测量仪器主要包括：LMS SCM205数据采集前端；美国PCB加速度传感器；装有数据分析LMS.Test.Lab软件的电脑一台。每次测量均在发电机稳定运行30 s后开始，每次测量时间为30 s，测量结果用振动加速度响应均方值表示。

1)表2所示为纯阻性负载下发电机各点振动随功率变化规律。由表2可知，当发电机负载为纯阻性负载时，发电机各点的振动随有功功率增大而增大。

表2 纯阻性负载下发电机各点振动随功率变化规律

2)表3为总输出功率分别为679 W，880 W，988 W三种工况下，发电机各点的振动随ψ变化的规律，从表3可以看出，随着ψ的减小，发电机各个点的振动加速度不断增强。

表3 不同功率因数下发电机各点振动随ψ变化规律

5 总结

本文以船用发电机为研究对象，分别在纯阻性负载与感性负载下对发电机电磁振动规律进行分析，并通过实验进行验证，得出以下两点结论：

1)当负载为纯阻性负载时，随着有功功率的增加，发电机各点的电磁振动增大。这是因为此时发电机的电枢反应为交轴电枢反应，磁场加强，当外部负载增大，发电机输出有功功率增加，电枢电流Ia增大，合成磁场增强，发电机内部电磁力增大，发电机振动增大。

2)当负载为感性负载时，随着ψ的减小，发电机各点的电磁振动增强。此时电枢反应为交轴兼直轴去磁电枢反应，去磁反应越弱，交轴作用加强，气隙磁场有所加强，在ψ=0时气隙合成磁场产生的振动相比于其他磁场来说最大。