小学数学三年级估算问题初探

胡晓臣

【摘要】当前，培养学生的估算能力已成为数学教育改革非常重视的一个方面.在小学阶段，估算能力是培养学生数感的一个重要方面，同时估算策略也是解决实际问题的一种有效方法.新一轮课程改革以来，课程标准对小学阶段估算能力的培养提出了更加明确的目标和要求，实验教材也在估算编排上做出了很大的改进，教师在教学中应更加重视让学生感受估算的意义、学会估算的方法并初步体会估算的作用，使学生估算能力普遍增强.

【关键词】小学数学;三年级;估算问题

一、万以内的加减法估算

在人教版小学数学二年级下册“万以内数的认识”，第一次出现了估算的教学内容：用整百、整千数的加、减法口算通过估算解决简单的实际问题.三年级上册“万以内的加法和减法”首先教学两位数加、减两位数口算，让学生自主探索口算方法，体现口算方法多样化.接下来再让学生利用已掌握的两位数加、减两位数笔算方法，自主探索几百几十加、减几百几十的笔算.最后利用几百几十加、减几百几十的笔算通过估算解决问题.这在很大程度上减少了学生估算产生的误差，有效地提高了估算的精确度.

（一）“大约”问题的解决策略

“大约”问题指的是问题中含有“大约”二字的估算问题，此类问题解决起来比较简单，不涉及不等式比较，只需找到合适的估算单位即可.例如，北京到沈阳，飞机票700元，动车票218元，问：从北京到沈阳，坐动车比坐飞机大约便宜多少钱？可以发现这是一个大约问题，这时学生可能会列式：700-218=482（元），482≈480，这是典型的算着估.应该让学生了解估算其实就是“近似计算”，也就是将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数进行口算.当然，这个近似数的选取，通常是用四舍五入法，有时也会用进一法和去尾法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择.所以，应该找到218的近似数是220，700-220=480（元），这才是正确的估算正确策略.

（二）“能不能”“够不够”问题的解决策略

估算问题的另一种情形就是问题中含有“能不能”“够不够”这样的词汇.这类问题对三年级学生来说处理起来比较棘手.主要锻炼学生利用不等式性质进行推理和判断的估算策略.这种问题一般可以用三步解题法来解答，即列式估算（往大估或往小估）-不等式推理判断-得出结论.这三步看似简单，实际操作起来难度比较大.以人教版小学数学三年级上册第二单元例4为例：巨幕影院有441个座位，一到三年级来了223人，四到六年级来了234人.问：六个年级的学生同时看巨幕电影坐的下吗？这个问题其实就暗含着比较的意思，即我们想将一到六年级的总人数与巨幕电影院的座位数进行大小比较，所以要利用不等式的性质找223和234的近似数，同时也必须保持不等式的一致性.但此时又面临一个难题，到底是往大估还是往小估呢？此时，可以观察，巨幕影院共有441个座位，而其一半大约是220，观察223和234都大于220，所以我们估计一到六年级的总人数应该是要大于巨幕影院的座位数的，所以在找近似数时应“往小估”，即223>220，234>230，由此推出223+234≈450，而223+234>450，注意，这里必须注意到在找223和234的近似数时必须保持不等式的一致性，这样才能使223+234>450成立.450在这里作为中间数，需要搭建起一到六年级总人数和巨幕电影院座位数之间的桥梁，即450>441，所以有223+234>441，因此，可以得出结论：六个年级的学生同时看幕电影坐不下.需要警惕的是学生往往算出估算结果即中间数之后，只用中间数字和目标数字进行比较，而没有起到桥梁作用.得出的结论也是片面的，不符合实际的.

二、多位數乘一位数的乘法估算

乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验乘法计算的结果，与万以内的加减法估算相同，乘法估算也可以通过三步解题法来解答.以人教版小学数学三年级上册第六单元例7为例：三（1）班有29人参观航空展，门票8元/人，问：带250元买门票够吗？这个问题第一步也是列式，利用估算求中间数，但是由于刚刚学过笔算乘法，一定会有学生用笔算解决.在给予肯定的同时，要通过交流让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算.乘法估算不需要两个因数都找近似数，只需要找多位数的近似数即可，不需要找一位数的近似数，否则会增大估算误差.所以，应该找29的近似数即可，那么到底是往大估还是往小估呢，观察发现，29处于20和30之间，如果往小估，那么29×8≈160，29×8>160，而250>160，所以无法判断29×8与250之间的关系，所以应该往大估，即找29的近似数为30，所以29×8≈240，然后通过不等式性质比大小可以发现29×8<240，而240<250，所以29×8<250，由此可得出结论：带250元门票够了.

估算是一种开放型的创造性活动，估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而变化，往往带有很多不确定因素.在教学中，要使学生认识到在面对现实的问题情境时，要合理选择估算策略，感受到估算是一种解决问题的有效策略.

【参考文献】

[1]董奇，张红川.估算能力与精算能力：脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示[J].教育研究，2002（5）：46-51.

[2]赵振国.儿童估算发展研究综述[J].学前教育研究，2007（3）：15-20.