在“引导”中有效开展数学活动

许诺

摘要：《数学课程标准》明确指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，合作者和引导者，作为一名教育工作者，掌控好一节课的课堂教学可谓是“基本功”。尤其是在小学数学课堂上，教师如果能够引导学生自主探究，主动学习，往往能起到事半功倍的效果。2018年10月我代表桐城市参加安徽省安庆市第八届小学数学优质课比赛并荣获一等奖，参赛课题是《数图形的学问》。在此我想分享一下我为这节课设计的几个引导环节。

关键词：数学课堂；学生探究；引导

《数图形的学问》是小学数学北师大版义务教育教科书四年级上册数学好玩部分内容，课本在这一课出示的第一个问题就是“鼹鼠钻洞”，情境图上出示了四个洞口，小鼹鼠任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，问：一共有多少条不同的路线？这一片段的教学目标是：利用多样化的画图策略解决问题，发展几何直观。

我在处理这个环节的时候，是这样去设计的：首先通过谈话交流等方式，与学生合作探究出可以用線段图代替课本中的钻洞问题，鼹鼠钻四个洞口有多少条不同的路线，就等同于数四个端点的线段图一共有多少条不同的线段，然后课件出示线段图，让学生在稿纸上自由去数有多少条不同的线段。

（此时学生自主探究，上台投影仪展示）

生1：有3条，分别是AB、BC、CD。（此时台下有少数学生小声议论不止这么多。）

生2：有7条，分别AB、BC、AC……（断断续续的数） AD、BD、BA、CD……（此时台下不断的开始有学生提出异议，提醒这位同学数多了，在这里我并没有制止学生的质疑，相反，这个情况恰好在我的预设之中。）

一、引导学生质疑：

提问：“BA能不能数呢”？

生答：因为题目当中提到了“向前走”，从小鼹鼠的方向看，就只能从A到B，反过来就不是“向前走”了，所以BA不符合要求。

这个问题并不是临时起意，在观察台下学生数的过程中，我就发现有少数同学都将BA也数了一遍，这样明显是不符合题意的，但是在刚刚有同学在台下提出异议的时候，我就可以利用这个课堂生成，让学生相互点评，起到互帮互助的效果。

二、引导学生思考：

提问：“那你们对第一个女孩数的3条有什么看法？”

生答：“第一个女孩数的也不对，因为线段的条数不止3条，还有3条（AC、BD、AD）被数遗漏了。”

第一个女生回答显然是错误的，此时可以引导学生指出她的错误，刚好能与第二位同学的结论进行比对。

我利用学生相互之间进行评价，让课堂上的每一个人，都参与到探究活动中来，此时所有同学都已经看出两位上台展示的同学一个数多了也就是重复了，另一个数少了也就是遗漏了。这个时候，是提示学生思考的最佳时机，到底有什么方法能够数的“既不重复也不遗漏”呢？让学生自主思考并意识到：这两位同学都是无序的去数，而这样数的弊端就是很容易数错，从而得出“有序”思考的必要性。

三、引导学生总结

师问：有什么方法能够数的“既不重复也不遗漏”呢？

生答：我按照顺序去数！就不会数错。

师问：那我们要按照怎样的顺序数呢，能说的具体一点吗？

生答：我先数的AB、BC、CD，然后记录在纸上，一共是3条。

师问：“为什么你先数这三条呢？”

生答：“因为这三条看的最明显，也是最短的，接下来我就数比较长一点的有2条，分别是AC、BD，最后数最长的AD，所以一共3+2+1=6（条）”

师：说的非常有道理，这位同学按照线段从短到长的顺序去数，先数最短的，最后数最长的，并且每数一次就在纸上记录，最后摆出算式，所以一条都不会错，一共是6条不同的线段。还有同学有其他的方法吗？

生4：我也是数的6条，但是我不是按照线段长短的顺序，我先数从A点出发，有AB、AC、AD一共3条，再从B出发，有BC、BD一共2条，最后从C出发，有CD，一共1条。最后也是3+2+1=6（条）。

第一位同学的回答中出现了这节课的关键词“按顺序数”，于是我对她进一步提问。他数的方法实际上就是课本上出示的第一种数法，按照线段从短到长的顺序去数，所以我顺势将这位同学的方法用课件展示，并进行总结。第二位同学数的方法实际上就是课本上出示的第二种数法，按照字母的位置顺序去数，我将这种方法也用课件展示，并跟第一种方法放在一起，进行对比。在对比中总结出“无论哪种方法，结果都是相同”的结论。

四、引导学生思考

师问：这位同学，按照字母位置的顺序A-B-C-D数，也数出了6条，对比一下两种方法，同学们有什么发现？

生答：两种方法得出的结果是相同的，不同的是一个是按照线段从短到长的顺序，另一个是按照字母位置的顺序，但都是按照一定的顺序去数。

师总结：对比一下生1和生2数的3条和7条，我们不难发现，他们没有按照顺序数，所以数的慢也容易错，只有按照顺序去数，才能做到数的又快又准，既不重复也不遗漏，这就是“数图形的学问”。

这个教学环节中，我一步步引导学生思考，推动学生主动的去探究问题，解决问题。在组织课堂教学活动的同时，更多的是课堂活动的引导者。在这节课中，只有学生自己领悟道理，找到方法，才能突破重点，为下一个教学环节打下牢固的基础。

参考文献：

史宁中《如何理解直观与几何直观》，小学数学2017年9月刊下半月，第6～7页。