圆锥曲线的一个性质

孙祝梧

数学解题中，我们有时要对命题作一般化的研究，有时要以退为进，先特殊化探路，再进到一般情况，在圆锥曲线的学习中，很多试题表面上以具体的曲线和数据呈现，却有曲线一般性质的背景，高考也往往喜欢在这些通性之处设计试题，如果我们平时注意对一些试题进行追根索源的探究，就有可能发现曲线的一些新性质，下面通过笔者在教学中的一个实例予以说明：

1 引例

2 一般化结论

通过对上面引例的追根索源，不难发现其命制来源，虽然我们在平时学习中不必也不可能补充圆锥曲线的其它很多性質，但如果我们注重对习题的追根溯源，那么我们对圆锥曲线的学习体会就不会是运算繁难了，运气好的话，说不定自己在平时就改编出来自己当年的高考题呢！