基于发生概率和致灾性的危岩落石灾害风险评价

刘伟鹏 毛邦燕

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都 610031)

危岩落石是复杂山区铁路修建中常见的不良地质现象，给线路施工和运营造成严重危害。因此，对危岩落石进行风险评价意义重大。

危岩落石发育影响因素的不确定性、非定量性和模糊性使其致灾结果也具不确定性。胡厚田、曾廉等对危岩体的稳定性进行定性或定量计算，判断危岩落石失稳情况，这种定量判断方法能够反映危岩体稳定性，但无法反映危岩体的不确定性[1-2]。胡厚田[3]针对宝成线和黔桂线，基于大量调查统计资料，采用信息量统计方法对落石进行宏观预测，确定了崩塌落石的危险区段，并采用模糊综合评判法对落石工点危岩体的稳定性进行评估。张路青等[4]通过对危岩落石影响因素发育条件打分，进而评估危岩落石的危险性。叶四桥等[5]把模糊数学引入到危岩落石风险评价中，通过层次分析法和模糊数对危岩落石发育条件进行量化，从而获得危岩落石的危险度。这些研究主要致力于对危岩落石稳定性和发生可能性进行评价，而对其致灾性却鲜有研究。

通过对危岩落石发育条件进行量化评分，获取危岩落石发生概率，并通过人员伤亡和经济损失层面计算落石发生后区域致灾程度。最后，利用这两个方面综合评估危岩落石对线路工程的危害程度，为控制危岩落石灾害风险提供参考意见。

1 基于AHP方法的危岩落石发生概率评价

1.1 评价指标的确立及层次构建

层次分析法(AHP)由运筹学家Saaty提出[6]，该方法可通过信息定量刻画，将原来模糊性、文字性的决策要素数学化，可为多目标、多准则复杂决策问题提供帮助[7]。危岩落石不良地质灾害风险由多种因素共同作用[8]，其影响因素可分两种，其一为影响危岩体发育和崩落的可能性要素，包括地形地貌、地层岩性、地质构造、气象水文、地震和落石历史发生情况等[9]；另一类为落石崩落后造成灾害的可能性及灾害的严重性影响要素，包括地形地貌中坡面的坡高、坡形、植被发育情况及落石的防治措施等[10]。危岩落石发生概率风险评估：对危岩落石发育影响因素进行分析，选取6个一级评价指标和18个二级指标，如图1所示。

图1 危岩落石发生概率评价指标体系

在野外地质调查中，通常对危岩落石的评价都是基于现场描述，这些评价少部分可以利用数值进行表征，而大多数只能通过定性文字进行表述[11]。为了能够利用数值进行相关计算，可以对定性描述建立一个标准等级表，利用打分法对各个指标进行量化。下面根据以往勘测经验和文献[12-13]，总结提出危岩落石发生概率各评价指标的标准等级，如表1所示。

1.2 指标权重的确定

利用AHP方法可对各指标权重进行分配和检验。在评价指标层次构建完成后，可对一级指标和二级指标分别建立判断矩阵，在此基础上计算出各因子在该级中的权重值，并进行C.R.检验。

利用AHP对危岩落石发生影响因素的重要程度进行划分，可获得一级指标和对应的二级指标标度矩阵，并计算各因子在对应级别中的权重值和一致性情况，最终获得危岩落石灾害发生风险评估的各级指标权重(如表2所示)。

表2 各级指标权重分配

1.3 模型建立与发生概率等级划分

高陡斜坡危岩落石的风险受众多地质因素控制，可将这些因素(一级指标)分别表示为x1，x2，……，xn。在必要条件下，每一评价因素xi又可进行进一步划分为若干次级评价因子(二级指标)，可表示为xi1，xi2，……，xin，同样，各次一级评价因子又可以再划分为若干个更次一级的评价因子，直至因子能全面、系统地反映各个控制影响方面。通常情况下，两级指标即可满足分析需要。根据每一基本评价因素或评价因子的量化标准对事物发展的影响进行评分；再按逆序叠加法求得其综合评价值，并结合实际分析，对其进行最终评判。危岩落石发生概率评估的数学模型(RHRA)为

(3)

式中 RHRA——各方案x级指标体系综合评价值，其中第一级指标体系综合评价值为各方案最后评价值；

xk——第i个方案第k个指标量化特征值；

Wik——各评价指标的综合权重，Wik=Wi×Wk，其中Wi为一级指标权重，Wk为二级指标权重。

获得危岩落石发生概率评估值后，可根据表3获得危岩落石的发生概率值和概率等级。

表3 危岩落石发生概率

2 危岩落石致灾性风险等级评价

落石灾害致灾危险性是指其对生命、财产、社会和环境产生负面影响的可能性和严重性的度量，可以通过致灾可能性和对应产生的后果表示[12]。要评价致灾后果的严重性，首先要确定承灾体的构成部分、损失计算方法和对应标准，进而对其进行易损性、损失等级划分和风险评价。

2.1 承灾体类型

在地质灾害中，承灾体遭受损失程度既与地质灾害的种类和特征参数有关，也与承灾体本身的种类和特性有关。对线路工程而言，落石灾害所造成的破坏主要包括了以下几个类别。

(1)人员伤亡：危岩灾害具有突发性、分布广等特点，发生后会造成一定的人员伤亡。线路工程中造成人员伤亡主要有两种方式，其一为施工阶段施工人员及施工现场附近人员或者运营阶段中线路维护人员被击中造成的伤害；其二为运营阶段落石砸中列车或者破坏线路导致列车出现安全事故造成的人员伤亡。

(2)工程设施破坏

工程设施主要包括线路正线和辅助设施，如施工期间已完成的线路主体和辅助设施，运营期的线路主体和辅助设施，如铁路线路、通信系统、给水排水系统、供电系统等。

(3)机械设施破坏

机械设施主要为施工期和运营期的机械设备，如施工期间的施工设备(挖掘机器、牵引机械、土方车、精密测量仪器等)；运营期间的汽车车辆、火车机车等。

(4)工期延误或停运

工期延误是指危岩落石致使工程建设时间延长；停运是指危岩落石致使线路需要重新修建或者消除安全隐患所造成的列车停运时间。

2.2 承灾体损失计算

危岩落石发生后，承灾体损失计算是评价危岩落石致灾等级的直接依据。要计算承灾体损失，首先要确定危岩落石受灾范围以及对应承灾体发生损坏的概率，进而计算承灾体损失值。

(1)受灾区域范围及受灾基础概率确定

受灾范围的确定可以根据地形特征确定，受灾基础概率可以根据现场落石分布调查或者根据落石数值模拟获取[12]。目前，三维落石模拟程序不完善，通常是利用二维剖面法进行模拟[13]。通过区内不同危岩落石块体的数值模拟，可以得到危岩落石在平面上停留的频数值，通过网格划分可以统计出平面上不同网格区域危岩落石停留频数。根据该频数值和对应的网格中心坐标，可以绘制出危岩落石受灾概率等值线图，区内任意一点的危岩落石受灾概率可以从图中获取[14]。

(2)致灾损失计算

不同落石规模对不同承灾体的破坏程度是不同的。因此，建立一个合理的落石灾害易损率对计算致灾损失有重要作用。部分粒径的落石易损率如表4所示，其他粒径尺寸可用内插法求解(对于等效粒径大于20 m的按照20 m取值)。

表4 不同类型承灾体在不同规模落石下易损性

致灾损失计算主要依据危岩落石对线路影响范围内到达承灾体的概率和承灾体的易损性进行计算，进而获得各个阶段不同类型承灾体造成的损失量。各承灾体在不同阶段的损失可按表5计算。

表5 各承灾体损失计算

2.3 致灾性等级划分

危岩落石所造成的损失不同，所对应的等级也不同。可按承灾体所受损失的严重程度划分致灾等级标准。参照《铁路建设工程风险管理技术规范》(2014)和《铁路隧道工程风险管理技术规范》(2016)相关规定[14]，结合危岩落石致灾性特点，对危岩落石致灾性等级进行划分，如表7所示，通过计算得到不同受灾类型的受灾值及致灾等级(见表6)。

表6 落石发生后致灾等级标准

3 落石综合风险等级与风险接受准则划分

结合目前高陡边坡危岩落石发生后的安全、经济和社会危害性，以及危岩落石防治施工技术水平和风险接受准则，可将危岩落石风险性划分为五个等级，即极高风险(Ⅴ)高风险(Ⅳ)、中等风险(Ⅲ)、中低风险(Ⅱ)、低风险(Ⅰ)(见表7)。

表7 危岩落石灾害综合风险评估等级与可接受等级标准

通过野外地质调绘资料和搜集到的资料，可通过危岩落石发生概率模型和致灾模型获得这两个危险性评价因子，进行危岩落石的综合风险等级划分(见表8)。

表8 危岩落石综合风险等级划分

4 工程实例

新华隧道进口位于湖北省宜昌市兴山县新华镇附近，出口位于榛子乡附近，全长18630 m，最大埋深1023 m。隧址区地表发育一条常年流水冲沟，流量较大，沟内以块石为主，两侧基岩出露，下伏基岩为前震旦系神龙架群石槽河组白云岩，属构造溶蚀、侵蚀中山地貌区，边坡为上陡下缓地形。

4.1 工点危岩落石发生概率评估

根据新华隧址区内的地质调查，结合前述危岩落石量化评价指标标准表，对该段危岩的指标评分如表9所示。

根据各量化评分指标，利用式(3)计算得到新华隧道纸厂沟危岩落石发生概率风险评价分值为

(13)

该段危岩落石为极高概率危岩落石区，危岩落石发生崩落概率等级为V级。

4.2 工点危岩落石致灾性评估

对危岩落石工点进行野外调查和Rockfall数值模拟：该影响区长约97 m，影响线路的最大致灾风险概率为0.9，如图2所示。根据调查，段内最大危岩体体积约有2 000 m3，其等效粒径可达50 m，为巨型崩塌体[15]。

表9 纸厂沟浅埋段危岩落石评价指标量化

图2 落石模拟结果与落石停留位置

按照施工及运营期的实际情况，利用式(4)～式(12)对各承灾体损失进行计算，结果如表10所示。由表10可知，该工点的致灾性风险等级为Ⅴ级。

表10 不同承灾体损失计算结果

4.3 设计防护与验证

通过对隧址区危岩落石的灾害风险评价，得到该处危岩对隧道的综合风险等级为Ⅴ级，建议进行绕避，即改变出口位置，原出口改为浅埋。

5 结论

(1)建立了基于发生概率等级和致灾概率等级的危岩落石危险性综合评价体系，对危岩落石发育的各个因素进行量化评分，利用AHP方法获取危岩落石发生的综合评分指标，确定危岩落石发生概率等级；利用危岩落石致灾概率评价铁路承灾体致灾损失，获取致灾等级。最后，通过发生概率等级和致灾等级划分危岩落石综合风险等级。

(2)新华隧道出口处危岩落石综合风险评价明，该处危岩落石发生概率为Ⅴ级，致灾性等级为Ⅴ级，综合危险性等级为Ⅴ级，危岩对隧道出口危害极大，建议进行绕避。后期监测发现，该危岩发生了数起落石，危害原方案隧道口，与评价结果一致。