重载铁路中承式拱桥拱肋方案设计研究

徐洪权 杨欣然

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300142)

重载铁路因其运能大、效率高、运输成本低等优点，已成为铁路货运发展的方向[1]。钢管混凝土拱桥为组合结构，具有较大的承载能力，近年来在我国发展很快[3]。中承式拱桥适用于桥下立交排洪控制净空受限的情况，在地质条件较好的山间峡谷应用较多[4]。桁式钢管混凝土和劲性骨架钢管混凝土拱肋结构主体都为钢管(钢管内灌注混凝土)；劲性骨架需要外挂模板后分段分环浇筑外包混凝土[5]。许多学者对该结构进行了研究：徐升桥对钢管混凝土结构的关键参数和铁路桥梁工程的技术特点进行总结，提出叠加法设计公式[6]。麦梓浩对劲性骨架葵形拱桥的施工和受力特点进行了研究[7]。谢海清以北盘江特大桥为工程背景，对特大跨度铁路劲性骨架混凝土拱桥结构选型、施工全过程的力学行为进行了研究[8]。王亚超等介绍了澜沧江特大桥拱桥拱肋的设计和施工过程[9]。唐成对钢管混凝土劲性骨架拱桥外包混凝土浇筑纵向分段、线形控制、吊装控制、缆索系统等方面进行了分析和研究[10]。雍家林等研究了拱肋横撑对整体桥梁结构抗弯刚度和扭转刚度的影响[11]。吕宜宾等分别采用联合截面法、统一理论法、双单元法建立混凝土灌注全过程有限元模型，研究了钢管混凝土拱桥主拱灌注阶段的拱肋应力和线形精度要求[12]。魏港以南盘江特大桥为研究对象，分析斜拉扣挂法分环连续浇筑主拱圈及外包混凝土施工过程的受力和稳定性能[13]。陈宝春等从钢管混凝土拱肋截面温度场分析、核心混凝土水化热计算模型、钢管混凝土拱桥温度应力计算、温度变化与脱黏关系等方面，提出温度场的简化计算方法，同时研究温度变化与脱黏关系等温度问题[14]。闫雯研究了日照作用下截面温度场随时间和空间的变化与分布规律[15]。以上研究多基于公路或者普通铁路桥梁，以下将结合重载铁路荷载特性、桥址环境、建桥条件、施工工法及周期等，对桁式钢管混凝土和劲性骨架混凝土的拱肋方案进行综合对比研究，以确定适应性好、施工方便、工期短等综合性能优的钢管混凝土拱肋方案。

1 概述

1.1 工程概况

新建蒙华铁路龙门黄河大桥于晋陕交界处的禹门口地区跨越黄河。桥址处河道较顺直，河床平坦且基岩裸露，无边滩，河道水流方向与线路正交。河道底宽约90 m，上口宽约150 m，小里程侧岸坡较为平坦，上覆新黄土，大里程侧岸坡较为陡峭，基岩出露，岸边高出河底约50 m。综合考虑重载铁路荷载、桥址环境、地质情况、线路纵断面和技术经济等方面因素，推荐桥式方案为中承式拱桥(见图1)。

图1 中承式拱桥总体布置(单位：m)

1.2 中承式拱桥方案选择

(1)桥址地质概况

经现场调查和分析，桥址区两岸的稳定边坡坡角约为73°，桥梁小里程和大里程侧岸边坡角约为40°和63°，都小于稳定边坡的坡角，两侧桥台所处自然坡体总体稳定性评级为“较安全”。浩勒报吉侧河岸表层覆盖约2～15 m的湿陷性新黄土，基本承载力为150 kPa，下伏强风化至弱风化奥陶系中统石灰岩，基本承载力在600～1 200 kPa。三门峡侧出露奥陶系中统石灰岩，灰白色，隐晶质结构，中厚层构造，强风化至弱风化，基本承载力在600～1 200 kPa。综合确定拱桥的起拱线高程约为428 m。

(2)线路平纵断面

桥位处线路纵断面坡度为i=-4.0‰，线路平面位于直线上。桥梁小里程侧接路堑，大里程侧接禹门口隧道。桥梁中心处轨面高程453.883 m，河床高程约373 m，河床至轨面距离约为81 m。

(3)桥式方案选定

根据地质和线路纵断面情况，考虑两岸稳定坡脚线、峡谷地形、黄河通航要求等对基础埋深和跨度的影响，最终选择孔跨布置合理、拱脚嵌岩适当、结构构造简洁、两端接线顺畅、便于施工组织的主拱跨度为202 m的中承式拱桥方案。

1.3 拱肋结构方案选用构思

大跨中承式拱桥拱肋结构为主要受力杆件，其受力形式主要表现为承受轴向压力。实体拱肋构造简单，施工方便，但其截面效率不高，对于跨径较大(大于120 m)的钢管混凝土拱桥，宜选用桁肋。桁式拱肋能够以较小的钢管直径取得较大的纵横向抗弯刚度，且杆件以轴向受力为主，能够充分发挥材料的特性[3]。

铁路桥梁承受活载大，要求结构刚度大。为了减轻拱肋结构自重，增加其承载能力和提高结构刚度，拱肋宜采用桁式钢管混凝土或劲性骨架钢管混凝土结构，两种结构形式均采用拱肋钢管作为拱肋混凝土施工的劲性骨架，可以节省支架，方便施工，且都在国内外得到广泛应用。以下对两种拱肋结构进行比选研究。

2 桁式钢管混凝土拱肋方案

2.1 拱轴线形

拱轴线形的选取对拱桥受力性能影响较大。为充分发挥钢管混凝土的材料性能，拱轴线应接近压力线。不同结构形式的拱桥，由于受力性能方面的差异，所采取的拱轴线形也有区别。从统计分析来看，对于中承式拱桥而言，悬链线桥形的比例最高，且由于铁路荷载的特殊性，本桥选取悬链线作为拱轴线形[3]。

已建的中承式拱桥拱轴系数m值大多在1.2～1.8之间。m值越大，曲线的四分点位越高，拱轴线在拱脚处越陡，拱脚负弯矩越小[4]。

矢跨比是拱的一个重要参数。矢跨比小，拱轴线较平坦，拱的推力大，拱所受的轴力大，拱以受轴力为主的优势也更明显，但超静定结构的附加内力也越大。同时，拱的推力越大，下部工程的造价也越高，反之亦然。故拱桥的矢跨比需要结合线形规划、地形条件、景观美学要求等因素确定。从已建的桥梁可知，大多数的中承式拱桥的矢跨比在1/5～1/4之间[4]。

结合以往设计经验，确定桁式钢管混凝土拱肋采用矢跨比为1/4、拱轴系数m=1.6的悬链线形式。

2.2 拱肋横倾角

随着跨径的增大和宽跨比的减小，拱肋的横向稳定问题较为突出。将两拱肋内倾呈提篮拱，可较大程度地加强结构整体的横向稳定性，增强美学效果和抗震性能，但同时也会增大施工难度，降低拱肋的面内极限承载力。因此，拱肋的内倾角度需要在一个合理范围内[6]。

拱肋内倾角过大会引起吊杆上锚固端与拱肋弦管及其联结系、吊杆下锚固端与桥面系布置等困难。故选取0°、3°和6°(分别对应拱脚中心距17.2 m、18.6 m和20.2 m)这三种拱肋内倾角度，在拱肋为四管桁式截面(φ1 000 mm)、壁厚24 mm、设9道一字横撑、钢-混结合梁桥面系的条件下，对其自振频率进行对比分析，选取前5阶振型，见表1。

表1 不同拱肋横倾角条件下结构动力特性 Hz

对比可知，内倾3°的自振基频比0°提高了10%，内倾6°的自振基频比0°提高了31%。从提高结构横向稳定性和拱肋结构线性美观方面考虑，采用拱肋内倾6°的方案。

2.3 拱肋截面构造

钢管混凝土拱肋截面可分为实体式和桁式。实体拱肋构造简单、施工简便，适用于较小跨径。桁式拱肋能够以较小的钢管直径获得较大的纵横向抗弯刚度，且杆件以轴向受力为主，能够充分发挥材料的特性，是大跨径钢管混凝土拱桥的合理截面形式。桁式拱肋截面常见的有三肢(管)式、四肢(管)式、多肢(管)式、横向哑铃形式和组合式等[3]。

钢管混凝土拱肋一般采用等高度以便于制作和安装，当跨径较大时，可通过钢管壁厚或拱肋截面形式的变化来适应截面的受力要求。通常是在拱脚段将管壁加厚，或在拱脚段的腹杆内填充混凝土，形成箱形截面，甚至做成实体矩形截面。拱桥拱跨越大，拱肋的跨中与拱脚截面内力相差越大，故两部位的截面不宜采用等截面。

根据国内外拱桥设计经验和试算分析，选择钢管混凝土桁式拱肋，每榀拱肋由4根φ1 000 mm，拱脚处壁厚为28 mm，其余厚18 mm，管内灌注C50补偿收缩混凝土。截面采用等宽变高形式，桁宽3.0 m，拱脚桁高为7.6 m，拱顶桁高为5.6 m，如图2。

图2 钢管混凝土拱肋截面(单位：mm)

2.4 拱肋管径

拱肋及内填混凝土是主要受力构件，钢管管径的选择需要考虑结构钢和混凝土的受力，以及拱肋加工制造、吊装和管内混凝土顶升等施工条件，选取800 mm、900 mm和10 000 mm三种管径进行分析，见表2。

表2 不同拱肋管径条件下的对比分析汇总

综合考虑技术经济性和施工便利性，桁式拱肋钢管管径选择900 mm。

2.5 拱肋横向联接系

对于中承式拱桥，桥面以上横向联结系的布置受到行车空间的限制，其形式和布置对提高结构的横向稳定性、动力特性和美观都至关重要。

参照现有中承式拱桥横撑设置方式，分别对桥面以上拱肋间设置一字形单排桁式撑、一字形空间桁式撑、箱形空间桁式撑、K形空间桁式撑和X形空间桁式撑的情况进行结构自振特性对比分析，见表3。

表3 不同横撑形式条件下结构动力特性

对比发现，各横撑设置形式的第1～3阶均为面外失稳，第4阶开始为面内失稳。目前，还没有设计规范对钢管拱桥结构自振频率进行规定，参照已建桥梁和相关资料，拱肋自振基频需满足1/(0.011L)[3]，本桥取为0.45。

按照刚度要求和杆件布置简洁合理的原则，采用K形空间桁式撑作为桥面以上拱肋的横撑形式。

2.6 拱肋施工工期

拱肋采用缆索吊装、斜拉扣挂法施工，拱肋混凝土采用接续对称持续顶升。根据现场条件，在保证节段稳定，控制节段吊重和施工工期的前提下，结合现场施工组织，拱肋施工进度计划见表4。

表4 钢管混凝土拱肋施工工期计算

2.7 钢管混凝土拱肋方案综述

采用钢管混凝土提篮拱桥方案时，主要参数为：主拱计算跨度202 m，矢跨比1/4，拱轴系数m=1.6的悬链线，拱肋横向内倾6°，四管桁式φ900 mm拱肋钢管，拱肋间设6道K形空间桁式横撑。

3 劲性骨架混凝土拱肋方案

为了便于对比分析，劲性骨架钢管混凝土拱肋方案的主拱跨度、矢跨比、横向内倾角度、拱肋中心距等均与桁式钢管混凝土拱肋方案相同。鉴于两者在结构和施工方面的不同，需要对劲性骨架的拱轴系数进行比选。劲性骨架拱肋选用4根φ600 mm钢管，管内灌注混凝土；上下弦管之间腹杆为250×255×14工字钢，拱脚至1/4跨度之间的腹杆交叉布置，其余为“N”形布置，拱脚至第一根吊杆的腹杆节间距为4.0 m和3.5 m，其余部位腹杆节间距为3.0 m；上、下平纵联的横杆和斜杆均为H250×255×14工字钢，斜杆采用交叉布置。

骨架外包混凝土拱肋截面除拱脚以上6 m为实体外，其余均为单箱单室箱形，侧板厚50 cm，顶、底板厚70 cm。外包混凝土拱肋截面为等宽2.5 m，拱脚处截面高6.5 m，拱顶处截面高4.0 m，拱肋截面高度按“李特”规律变化，见图3。

图3 劲性骨架混凝土拱肋截面(单位：cm)

3.1 拱轴系数比选

劲性骨架钢筋混凝土拱肋方案拱轴线形为悬链线，拱轴系数是悬链拱桥轴线的重要参数，既影响拱肋受力，又影响方案的造型。分别对m=1.6、m=2.2和m=2.8进行分析比选，主桥竖向刚度、动力特性等结果见表5。

从拱肋应力结果看，当拱轴系数m=1.6时，拱肋外包混凝土的拱脚上缘拉应力为最大，拱顶拉应力最小；当拱轴系数m=2.8时，拱肋外包混凝土的拱脚上缘拉应力为最小，拱顶拉应力最大；当拱轴系数m=2.2时，拱脚和拱顶应力分别介于两者之间。由于拱脚拉应力较大，需加强钢筋布置并采用钢纤维混凝土；钢骨架下弦杆拱脚区域应力偏高，可采用局部加强截面解决。

综合分析，选择拱轴系数m=2.2。

表5 不同拱轴系数条件下的结构竖向刚度及动力特性

3.2 拱肋施工工期

在保证节段稳定，控制节段吊重和施工工期的前提下，结合现场施工组织，拱肋施工进度计划见表6。

表6 劲性骨架混凝土拱肋施工工期计算

4 拱肋方案综合比选

桁式钢管混凝土和劲性钢骨架混凝土拱桥部分指标对比分析见表7。

由表7可知：

①与劲性骨架混凝土拱相比，桁式钢管混凝土拱具有通透性好、造型美观、张拉锚固较为方便等优点。

②桁式钢管混凝土拱可节省拱肋外包混凝土浇筑的一次性模板，施工方便，且施工周期短。

③本桥桥址区域温差大，温度力容易导致混凝土结构产生裂纹，在受温度力影响较大的拱脚部位，桁式钢管混凝土拱的耐久性更好。

④在养护维修方面，劲性骨架混凝土拱比桁式钢管混凝土拱的后期养护维修费用低。

表7 两种拱肋方案综合对比分析

5 结论

本桥为重载铁路桥梁，所处地区温差较大，建桥条件复杂，所选桥梁结构应该满足大跨度铁路桥梁行车安全、舒适度及陡峭岸坡的稳定性要求，充分考虑交通不便、场地狭窄等困难。

经过综合比选，选定的最终方案为中承式拱桥桁式钢管混凝土拱肋方案：采用4φ900 mm、内倾6°的钢管桁式拱肋，拱轴系数m=1.6的悬链线，矢跨比为1/4，桥面以上设6道K形横撑，缆索吊装、斜拉扣挂法施工，工期约145 d。