劲性骨架长度对主拱刚度的影响

成 文，王学敏，成 武，赵 磊

(1.贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025；2.吉林大学 建设工程学院，吉林 长春 130026)

目前钢筋混凝土拱桥施工方法主要有支架施工法、缆索吊装法、悬臂浇筑法、转体施工法、劲性骨架施工法。悬臂浇筑法由于斜拉索等原因限制了拱桥的跨径，一般不超过200 m。劲性骨架法施工工艺复杂，成本高，混凝土浇筑质量难以控制，跨径一般在400 m左右。对于跨径200～400 m的拱桥，悬臂浇筑法难以实现，劲性骨架法成本太高，因此20世纪70年代的日本出现了一种悬臂浇筑与劲性骨架组合施工法[1]，即两侧拱脚采用挂篮悬臂浇筑，中间段则先用劲性骨架合龙，再浇筑外包段混凝土。其特点是能充分利用2种施工方法的优点，不但可以缩短结构悬臂的长度，减轻悬臂的重量，还可以减少劲性骨架的用钢量，而且易于控制拱轴线形，可以尽快形成拱结构，从而减少施工风险，缩短工期。在日本，已有数座拱桥采用了该施工方法，施工过程控制已经非常成熟，于1999年进行的600 m钢筋混凝土拱桥试设计也提出了悬臂浇筑和劲性骨架组合法施工[2]。但在国内关于悬臂浇筑与劲性骨架组合法的理论研究和实际应用还非常少。杨昌龙[3]在采用悬臂浇筑与劲性骨架法施工的大跨径混凝土拱桥施工稳定性研究中，认为该施工方法在理论上是安全可行的，不会发生失稳现象。郑鹏鹏[4]在采用组合法施工的主拱圈线形与应力控制技术研究中提出了改进应力平衡法以计算施工过程扣索力。在实际工程方面，目前国内只有在建的涪陵乌江大桥复线桥[5](主跨220 m)与贵州夜郎湖大桥[6](主跨210 m)采用了该方法施工。因此，开展悬臂浇筑与劲性骨架组合法的相关理论研究，对完善混凝土拱桥施工工艺具有比较重要的意义。

1 工程概况

夜郎湖大桥是净跨L=210 m，净矢高42 m，拱轴系数m=1.677的钢筋混凝土拱桥，如图1所示。

主拱圈采用单箱室截面，箱高3.5 m，箱宽7.0 m，拱脚截面顶底板厚80 cm，腹板厚70 cm；其余截面顶底板厚40 cm，腹板厚50 cm，均为C50混凝土。跨中28 m采用劲性骨架合龙，劲性骨架弦杆采用热轧H型钢HW400×408×21×21。图2为夜郎湖大桥拱圈截面。

图1 夜郎湖大桥桥型布置(单位：cm)

图2 夜郎湖大桥拱圈截面(单位:cm)

2 不同劲性骨架构造形式对拱圈刚度的影响

2.1 组合单元法

将组合构件中的钢材与混凝土组合成一个单元，拱圈为弯压构件，只考虑抗弯和抗拉刚度,则

(1)

式中：E为弹性模量;A为截面面积;I为截面惯性矩;下标s表示钢材;下标c表示混凝土;Asc=As+Ac,Isc=Is+Ic。

由式(1)可以求出抗拉刚度增量ΔEA和抗弯刚度增量ΔEI。

2.2 组合单元法求截面刚度

为对比分析不同形式的劲性骨架对拱圈截面的贡献程度，此处取国内较为常用的2种劲性骨架分析：型钢劲性骨架和钢管混凝土劲性骨架。型钢为H型钢，参见图2。在H型钢和钢管截面面积尽量相等的情况下，钢管规格取直径φ=400 mm，厚度δ=20 mm。

C50混凝土弹性模量Ec=3.45×1010N/m2,Q235C钢材弹性模量Es=2.06×1011N/m2。带入式(2)、式(3)可得拱圈截面的刚度增量，见表1。

表1 拱圈截面刚度增量

由表1可以看出，H型钢与钢管混凝土劲性骨架段拱圈截面刚度较原截面均有所提高，且H型钢劲性骨架相较于钢管混凝土劲性骨架对拱圈截面的刚度贡献程度略高。

3 劲性骨架长度对主拱刚度的影响

由前面分析可知，劲性骨架段与悬臂浇筑节段拱圈刚度并不相同，且劲性骨架段刚度大于悬臂浇筑段刚度，即EI2>EI1，见图3。因此不同的劲性骨架段长度L2必定会影响主拱的整体刚度，采用不同劲性骨架长度的主拱圈在自重荷载下的拱顶竖向位移来分析劲性骨架长度对主拱刚度的影响[7]。

图3 变刚度拱

3.1 有限元模型

劲性骨架段采用梁-板组合单元模拟[7]。劲性骨架段的杆件采用梁单元模拟。外包混凝土划分为底板、腹板、顶板，均采用板单元模拟。梁单元与板单元共用节点，如图4所示。施工过程为一次落架。

图4 有限元模型

3.2 分析结果

按上述方法建立有限元模型，分析不同劲性骨架长度组合拱在自重作用下的拱顶位移变化趋势，见表2 和图5。

表2 拱顶位移

图5 拱顶位移变化趋势

由表2和图5可以看出：劲性骨架长度在0～50 m时，拱顶位移随劲性骨架长度的增加而急剧减小，即主拱圈刚度随劲性骨架长度增加而急剧增加；劲性骨架长度在70～130 m时，拱顶位移随劲性骨架长度变化而变化的趋势较为平稳，幅度较小，主拱圈刚度在这一区间内不会因劲性骨架段的长度增加而变化；劲性骨架长度在130～180 m时，拱顶位移又有一个明显的减小趋势，在此区间内，主拱圈刚度也会随劲性骨架长度的增加而增加。

由刚度变化的趋势可以看出，劲性骨架长度在70 m 时，拱圈刚度达到第1个峰值，此后变化幅度较小。虽然在130 m以后拱圈刚度又会随劲性骨架长度增加而增加，但是拱圈趋于全劲性骨架拱，施工工艺复杂，成本较高，浇筑质量难以控制。综合分析，在组合施工法中劲性骨架长度取在70～130 m，即跨径的0.33～0.62倍是较为合适的。

4 结论

1)H形钢劲性骨架会提高拱圈截面刚度，拉压刚度增幅约为5.66%，竖向抗弯刚度增幅约为6.54%，且H形钢劲性骨架相较于钢管混凝土劲性骨架对拱圈截面刚度的贡献程度较高，但差值非常小。

2)劲性骨架长度在0～70 m和130～210 m时主拱圈刚度会随劲性骨架长度增加而增加。在70～130 m时主拱圈刚度几乎不会随劲性骨架长度变化而变化。

3)劲性骨架与悬臂浇筑组合施工法的劲性骨架长度取值在跨径的0.33～0.62倍是较为合适的。