天津地铁盾构隧道施工地层及结构变形特性分析

李新宇，张顶立，侯艳娟，曹利强，李倩倩

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044；3.北京城市快轨建设管理有限公司 设计管理部，北京 100027)

天津市区地层富水软弱，地铁隧道普遍采用土压平衡盾构法施工，施工过程中，开挖面支护作用、盾壳—土体摩擦作用以及同步注浆作用对地层变形有重要影响。邱龑[1]通过分析深圳某地铁盾构隧道工程的现场监测数据，发现土仓压力与开挖面前方地层的变形和稳定性密切相关。Lee[2]等通过分析上海某地铁盾构隧道施工的现场监测数据，发现盾壳—土体摩擦力和同步注浆充填率是影响地表沉降的关键因素。因此，研究开挖面支护作用、盾壳—土体摩擦作用以及同步注浆作用对地层变形的影响规律，对地铁盾构隧道安全施工具有重要意义。

另一方面，盾构隧道衬砌椭圆化变形通常伴随着接缝张开[3]，若接缝变形超过容许值，则隧道防水难以满足要求。郑刚[4]分析了某地铁区间在盾构施工过程中因管片环变形引发的管片接缝涌水、涌砂事故，致使区间右线隧道被淹，管片破损，地表大面积沉降。因此，研究盾构施工参数对管片环椭圆化变形的影响规律，也对地铁盾构隧道安全施工具有重要意义。

数值模拟方法是研究隧道施工引起的地层及结构变形规律的重要手段。目前，盾构法隧道施工精细化模拟方面的研究[5-9]基本涵盖了影响地层和管片环变形的主要施工要素，但是，已有的三维数值模拟方法大都做了较多简化。

本文在前人研究成果的基础上，提出一种盾构法隧道施工精细化模拟方法。依据渗流—应力耦合原理，通过向等代层单元施加单元流量边界(流入)，模拟同步注浆过程；通过在盾壳单元上施加沿掘进方向的恒定节点速度，调动界面剪切耦合弹簧发挥作用，模拟盾壳—土体摩擦作用。依托天津地铁6号线天托站—一中心医院站区间盾构隧道工程，模拟不同支护压力比、不同盾壳—土体摩擦系数、不同同步注浆率条件下的施工过程，研究关键施工参数对地层及结构变形的影响规律。采用现场实测数据验证模拟结果的合理性。

1 工程概况

天津市区地貌特征以冲积平原为主，第四系沉积层深厚，且具有明显的沉积韵律。地层土性以粉质黏土、粉土和粉砂为主，局部地区分布有淤泥质软土。地层间水力联系复杂，潜水含水层由人工填土层①、第Ⅰ陆相层④、第Ⅰ海相层⑥构成，潜水位标高约0.5 m(相当于埋深2.0 m)；微承压含水层由第Ⅱ陆相层(陆相冲积)⑧、第Ⅲ陆相层⑨的粉土、粉砂构成，承压水水头标高约-0.1 m。

天津地铁6号线天托站(DK22+467.45)—一中心医院站(DK22+934.25)区间线路沿红旗路呈直线布置，区间隧道为左右线分离式断面。区间地质剖面如图1所示，隧道穿越地层以流塑—可塑状粉质黏土为主，其标贯击数小于10，工程性质较差。隧道衬砌由预制钢筋混凝土管片拼装而成，混凝土强度等级为C50，管片内径为5.5 m，外径为6.2 m，环宽为1.5 m。工程范围内环境条件简单，便于进行监控量测研究。

图1 天托站—一中心医院站区间地质剖面

2 盾构施工模拟方法

2.1 模型和材料

采用FLAC3D软件，建立可进行渗流—应力耦合分析的盾构法隧道施工数值模型，如图2所示。模型计算域的长×宽×高为80 m×60 m×35m，基本可消除模型边界效应对研究区域的影响。隧道拱顶覆土10.0 m，模型侧面和底面分别施加法向位移约束。水位线以下施加梯度为10 kPa·m-1的静水压力。盾壳、衬砌和掌子面均为不透水边界。仅考虑先行隧道的施工响应，采用刚度迁移法模拟盾构推进过程，每个计算循环推进1环管片的长度，计算历时4 h。开挖面支护压力采用沿深度梯形分布的面荷载模拟，管片环受到的顶进推力通过单元节点力施加在已安装的管片上。

将盾尾空隙以及空隙内浆液充填情况概化为一均质、等厚的等代层。等代层和土体采用实体单元模拟。其中，等代层采用各向同性弹性材料本构；土体采用弹塑性材料本构，采用Mohr-Coulomb准则作为屈服判据。盾壳和管片环均采用衬砌结构单元模拟，采用各向同性弹性材料本构。将拼装式管片环作为均质圆环考虑，引入抗弯刚度有效率η=0.75[10]来考虑接头存在对管片环刚度降低的影响。根据地勘资料及文献[11—12]对模型赋值，实体单元材料物理力学参数见表1，结构单元材料物理力学参数见表2。

表1 实体单元材料物理力学参数

表2 结构单元材料物理力学参数

2.2 盾壳—土体相互作用模拟

由于盾构掘进纠偏及减小掘进阻力的需要，刀盘开挖直径通常大于盾尾直径，盾壳为具有一定坡度的圆锥面，随着盾构推进，盾壳周围土体将产生指向隧道轴线的径向位移。因此，在盾壳单元上施加节点径向位移，通过衬砌构件与网格的交互作用带动周围土体单元移动，模拟刀盘超挖引起的地层变形，如图3所示。径向位移Δr的计算公式为

(1)

式中：De为刀盘开挖直径，m；de为盾尾直径，m；Lr为1环管片长度，m；Le为盾壳长度，m。本文模拟取Lr=1.5 m，Le=5Lr=7.5 m，Δr=0.001 m。

图3 锥形盾壳(放大180倍)

盾构向前推进的过程中，盾壳—土体界面产生相互作用的摩擦力，盾壳周围土体将产生指向掘进方向的水平位移。目前，相关研究[6-7]通常是在盾壳后部单元节点上施加1圈沿圆周均匀分布的节点力来模拟顶进推力，通过接触点对间的相对位移调动界面剪切耦合弹簧发挥作用。然而，这一方法易引起盾壳姿态倾斜，产生附加土体位移，且盾壳的倾角α随盾壳—土体摩擦力的增大而增大，如图4所示。这一现象是由衬砌构件的界面特性[13]导致的。如图5所示，M点和N点为1接触点对，M点为土体单元节点，N点为盾壳单元节点。当N点受到节点力Fgp作用时，N点位移uN由M点位移uM和两点相对位移ΔuMN决定，即uM=uN+ΔuMN。一方面，由于盾壳周围土体的应力状态不同，各处土体单元节点在相同节点力的作用下位移不同(uM不同)；另一方面，由于剪切耦合弹簧强度随着界面法向压应力的增大而增大，各点对达到剪切耦合弹簧屈服强度的相对位移并不相等(ΔuMN不同)。因此，各处盾壳单元节点在相同节点力作用下产生不同的位移，引起盾壳姿态倾斜。Kasper[12]在数值模拟研究中同样指出了这一问题，并通过编程实现对节点力的伺服控制，使盾构机姿态不与设计线路发生明显偏移，使得模拟更加符合工程实际，但操作较为复杂。

图4 盾壳倾角变化曲线

图5 衬砌构件与网格交互作用方式

本文通过在盾壳单元上施加沿掘进方向的恒定节点速度，调动界面剪切耦合弹簧发挥作用，模拟盾壳—土体摩擦作用。与文献[6—7]方法相比，本文方法能够产生与界面法向压应力正相关的盾壳—土体摩擦力，并保证盾壳姿态不发生倾斜。在盾壳—土体摩擦力影响下，模型x=0 m剖面上节点位移矢量如图6所示，可见盾壳周围土体产生指向掘进方向的水平位移，并挤压前方地层造成隆起，牵引后方地层造成沉降。通过改变界面剪切耦合弹簧摩擦角，可控制盾壳—土体摩擦力的大小。

2.3 同步注浆模拟

同步注浆浆液从注入至固结硬化的过程中，浆液中的水分会向周围地层渗透，浆液压力将会随之消散并稳定在地层孔隙水压力附近[14]。目前，相关研究[8-9]通常是对等代层单元施加远离隧道中心的节点荷载或节点位移来模拟同步注浆对地层的顶升作用。然而，这一方法没有考虑浆液作为流体引起的地层孔压边界的改变。本文依据渗流—应力耦合原理，通过向等代层单元施加单元流量边界(流入)模拟同步注浆过程，通过设置等代层单元的弹性模量和渗透系数随时间变化模拟浆液硬化过程。同步注浆压力由等代层单元的孔隙压力表示，同步注浆量由等代层单元的体积增量表示。在渗流—应力耦合计算中，孔隙压力的改变会导致体积应变的发生。孔隙介质本构方程的增量形式为

图6 纵断面节点位移矢量图

(2)

在盾尾通过拱顶测点B的1个开挖步内，等代层孔隙压力及测点B竖向位移发展曲线如图7所示。当管片由盾尾脱出后，由于不能完全做到同步注浆而在盾尾产生建筑空隙，此时将等代层单元的弹性模量取极小值，测点B随之发生下沉。随着同步注浆的进行，盾尾空隙内浆液压力逐渐增大，测点B逐渐抬升。同步注浆结束后，随着浆液中的水分向周围地层渗透，盾尾空隙内浆液压力逐渐减小。此时，由于等代层单元材料的硬化，测点B仅发生微量下沉。

图7 等代层单元孔隙压力及测点B沉降

3 施工参数影响

开挖面支护压力水平以无量纲参数支护压力比表示，其计算公式为

(3)

式中：ps为开挖面中心处支护压力，Pa；σh为开挖面中心处地层水平向总应力，Pa。

盾壳—土体摩擦力水平以无量纲参数盾壳—土体摩擦系数表示，其计算公式为

(4)

式中：Ff为盾壳—土体摩擦力，N；pe1为盾构机顶部竖直土压力，Pa；pe2为盾构机底部竖直土压力，Pa；qe1为盾构机顶部水平土压力，Pa；qe2为盾构机底部水平土压力，Pa；pm为地层对盾构机自重抗力的反压，Pa。

同步注浆量水平以无量纲参数同步注浆率表示，其计算公式为

(5)

式中：Vg为1环管片长度内的同步注浆量，m3；Vvoid为1环管片长度内刀盘超挖及盾尾建筑空隙引起的地层损失，m3。

3.1 模型验证

盾构施工期内引起的地表竖向位移演化通常可分为4个阶段。分别为：① 先期沉降或隆起，主要由土体剪切错动及地下水水位变化所致；② 开挖面前沉降或隆起，主要由开挖面土压力失衡引起地层损失所致；③ 盾构通过沉降，主要由盾壳与土体间剪切错动以及刀盘超挖引起地层损失所致；④ 盾尾空隙沉降，主要由盾尾空隙引起地层损失所致。模型y=30 m剖面上的4个测点A，B，C，D分别位于地表、拱顶、拱底和拱腰。各测点的竖向位移发展曲线分别经历了上述4个阶段，如图8所示。可见，盾尾通过前，深层测点B的沉降值大于地表测点A的沉降值，这表明在盾尾通过后该区域内的土体处于竖向膨胀状态。盾尾通过时，由于同步注浆的影响，测点B发生明显隆起。测点C与测点B的竖向位移的变化趋势基本一致，但方向相反。

图8 测点竖向位移发展曲线

肖立[15]对上海地区的监测和虞兴福[16]对杭州地区的监测均表明，盾构施工期内引起的地中测点超孔隙水压力演化可分为4个阶段。分别为：① 当刀盘切口到达测点前方时，受开挖面挤压影响，测点产生超孔隙水压力；② 当盾构通过测点时，圆锥状盾壳引起周围土体移动，测点孔隙水压力下降；③ 当盾尾通过测点时，同步注浆作用引起孔隙水压力上升；④ 随着盾构驶离，测点超孔隙水压力逐步消散。模型4个测点的超孔隙水压力发展曲线分别经历了上述4个阶段，如图9所示。可见，地表测点A的超孔隙水压力为0，深层测点B，C，D的超孔隙水压力变化规律一致。

图9 测点超孔隙水压力发展曲线

综上所述，盾构施工期内地层竖向位移和超孔隙水压力演化规律的模拟结果与工程实测资料相符，模型模拟有效。

3.2 开挖面支护压力影响

图10 不同条件下测点A竖向位移发展曲线

图11 不同条件下地层竖向位移

图12 不同条件下地层沿隧道轴向水平位移

图13 不同条件下地层沿隧道横向水平位移

图14 不同条件下管片环径向位移

因此，开挖面支护压力增大对地层和管片环变形的控制较为有利。在实际工程中，应严密监控土仓压力的大小，合理设置刀盘掘进速率和螺旋输送机排土速率，维持开挖面地层稳定。

3.3 盾壳—土体摩擦力影响

图15 不同条件下测点A竖向位移发展曲线

图16 不同条件下地层竖向位移

图17 不同条件下地层沿隧道轴向水平位移

图18 不同条件下地层沿隧道横向水平位移

因此，盾壳—土体摩擦力增大对地层和管片环变形的控制十分不利。在实际工程中，应严密监控千斤顶顶进推力的大小，及时向盾壳周围注入膨润土泥浆，减小盾壳—土体摩擦力。

图19 不同条件下管片环径向位移

3.4 同步注浆量影响

图20 不同条件下测点A竖向位移发展曲线

图21 不同条件下地层竖向位移

图22 不同条件下地层沿隧道轴向水平位移

图23 不同条件下地层沿隧道横向水平位移

图24 不同条件下管片环径向位移

因此，同步注浆量增大对地层和管片环变形的控制十分有利。在实际工程中，应进行及时有效的盾尾同步注浆作业，减小地层损失对地层及管片环的扰动。

4 实测数据验证

图25 TY-56监测断面施工参数

图26 TY-56监测断面地表沉降

图27 TY-56断面管片环变形

监测断面p*sF*fV*g地表最大沉降管片环椭圆度实测值/mm模拟值/mm误差/%实测值/mm模拟值/mm误差/%TY-560.910.331.01-9.68-10.11413.5216.0519TY-660.920.331.11-5.04-5.931812.2114.7120TY-2901.200.450.99-13.10-12.46514.8516.6112

5 结 论

(1)提出一种盾构法隧道施工精细化模拟方法。通过向盾壳单元施加恒定节点速度模拟盾壳—土体摩擦作用，能够反映盾壳—土体界面的真实剪应力状态，避免盾壳姿态发生倾斜引起附加土体位移；通过向等代层单元施加单元流量边界(流入)模拟同步注浆过程，能够反映浆液引起地层孔压边界的改变。

(2)开挖面支护压力增大对地层和管片环变形的控制较为有利，不仅使地层沉降减小，而且对减小管片环椭圆化变形有一定的效果。盾壳—土体摩擦力增大对地层变形的控制最为不利，不仅造成刀盘前方地层的隆起、盾尾后方地层的沉降、地层沿隧道轴向和横向的水平位移均增大，而且使管片环椭圆化变形亦增大。同步注浆量增大对地层和管片环变形的控制最为有利，不仅使地层沉降、地层沿隧道轴向的水平位移减小，而且对减小管片环椭圆化变形效果明显。在实际工程中，应通过合理设置刀盘掘进速率和螺旋输送机排土速率的措施维持开挖面地层稳定；通过及时向盾壳周围注入膨润土泥浆的措施减小盾壳—土体摩擦力；通过及时有效的盾尾同步注浆作业减小地层损失对地层及管片环的扰动。

(3)当施工参数依据实测数据选取时，天托站—一中心医院站区间地层及管片环变形的数值模拟结果与实测数据具有很好的一致性，从而验证了本文提出的数值模拟方法的合理性。因此，可以采用该数值模拟方法对实际工程引起的地层及管片环变形进行全面模拟分析，对施工方案进行优化，从而达到控制地层及管片环变形的目的。