基于因子分析的我国区域经济发展水平研究*

林漫冰，李雄英，黄绮雯

(1.广东财经大学 经济学院，广东 广州 510320;2.广东财经大学 统计与数学学院，广东 广州 510320)

1 引 言

有关中国区域经济发展差异形成原因的主要研究分为总体和局部两个层面.第一，基于整体原因分析代表性的观点有：黎明(2016)提出，自然资源、经济发展、社会结构和政策导向等四大因素导致了区域经济发展差距的扩大.刘恩华和龚志平(2010)研究表明，私有制经济的壮大对中国中西部经济发展差距的扩大影响巨大.第二，基于局部原因分析如西部、中部、东部沿海经济地区经济差异，代表性的研究有：蔡昉(2001)研究表明，中东部地区人均收入、城市化水平、工业化水平和人均资源禀赋不断扩大是东西部地区经济发展绝对差距扩大的主要原因.安虎森和李锦(2010)根据新经济学地理理论发现，由于循环累计因果机制的存在，适度降低市场开放程度才是实现区域协调发展的关键[1].

我国是一个经济与社会发展水平在各区域间差距非常大的国家.为了结合影响区域经济的整体和局部原因分析中国的区域经济发展水平，应从社会生产多个方面进行综合分析和考量.由于影响经济发展的指标都是对经济基本状况的反映，某些变量间往往存在相关性，这样在用这些指标反映经济发展状况是就极有可能造成多重共线性，进而使得模型估计失真或难以估摸正确.变量之间的多重共线性的存在会掩盖经济发展状况的内在规律，所以如果能找到一组较少的但包含着较多信息的变量来解决这个问题，就更容易对问题进行解释，同时使问题得到简化[2].

因子分析正是解决这样问题的有效办法，它基于信息损失最小化提出，把众多的指标综合为较少的几个公共指标，这使得变量具有更高的可解释性[3].本文将采用因子分析法对我国31个省市(自治区)的经济发展水平进行综合评价.

2 因子分析模型

2.1 因子分析方法

因子分析于1931年由Thurstone首次提出，其概念起源于20世纪初Kard Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析.近些年来，随着计算机的发展和统计分析软件的普及，因子分析已用于各个领域.因子分析的基本原理是将具有一定相关关系的多个变量综合为数量较少的几个因子，研究一组具有错综复杂的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配的，因子分析属于多元分析中处理降维问题的一种常用统计方法.

假设有p个标准化后的变量X1,X2,…Xp，则因子分析的一般模型为：

其中，F1,F2,…,Fm为公共因子，ε1,ε2,…,εp为特殊因子，他们都是不可观测的随机变量.上述用矩阵可表示为

X=AF+ε,

2.2 因子分析的一般步骤

①根据样本的原始数据建立指标体系.

② 对样本指标数据进行标准化处理并进行因子分析适应性检验.

③ 计算相关系数矩阵，并求出相关矩阵的特征值.根据累计方差贡献率确定公共因子个数.

④ 求出因子载荷矩阵A，同时采用方差极大正交旋转法旋转后得出矩阵B，计算各个公共因子得分.

⑤ 根据因子得分及方差贡献率的大小，计算出综合得分，最后依据综合得分进行排序和分析.[5]

3 各区域经济发展水平的因子分析

3.1 构建指标体系、获取数据和数据处理

区域经济发展状况受诸多因素影响，应从多个视角选取评价指标，综合放映区域经济发展水平.本文通过对2016年全国31个省市各项发展指标的分析，根据指标评价体系的代表性原则、综合性原则、可操作性、可比性等原则，得出10项关键评价指标，根据因子分析的基本原理采用R统计软件进行实证研究.所有数据来源2017年中国统计年鉴.表1和表2分别是本文所选取的10项评价指标的名称和原始数据.

表1 原始变量名称

从表1可以看出，所选取的指标从社会生产的多个方面体现我国区域经济发展水平：

①体现地区经济发展规模的指标：地区生产总值，全社会固定资产投资；

② 体现地区经济效益的指标：人均生产总值；

③体现人民生活水平的指标：城镇单位在岗职工平均工资，城镇居民消费水平，农村居民消费水平，国民人均可支配收入；

④ 体现地区产业结构的指标：第三产业占GDP比重；

⑤ 体现地区对外开放度的指标：进出口总额，国际旅游(外汇)收入．

表2 2016年全国31个省市经济指标原始数据

数据来源：《中国统计年鉴2017》．

表3 相关系数矩阵

由表3相关系数矩阵可以看出变量之间具有较强的相关性.

利用SPSS软件进行数据检验可得KMO的检验值为0.776，适合进行因子分析；Bartlett检验的Sig值为0.000，表明数据来自正太分布总体，适合进一步分析.

3．2 因子提取

从表4可以看出，3个因子累计方差贡献率已经达到90%以上，并且这3个公共因子互不相关，避免了原指标多重共线性.3个公共因子综合蕴含了原始数据10个评价指标数据所能表达的信息，所以选取公共因子F1，F2和F3.

表4 方差贡献矩阵

经过方差极大化旋转后所得到的因子载荷估计结果见表5.

表5 因子载荷矩阵

从表5可知，旋转后的因子载荷系数已经向两极分化，有了明显的实际意义.公共因子F1在X2、X4、X5、X6、X7、X10上的载荷值很大，可定义为收入因子；F2在X8、X9上有很大的载荷值，可定义为对外开放度因子；F3在X1、X3上的载荷值很大，可定义为资本投入因子.

3.3 计算因子得分

表6 因子得分矩阵

从表6中区域经济的因子得分可知，我国各区域的经济发展水平呈现非均衡性和多层次性.

1) 北京、上海、江苏、广东、浙江、天津、山东、福建8个省市的综合得分为正，说明这8个省市的综合经济实力位于全国的平均水平之上，其他地区的得分为负，其综合实力位于全国的平均水平之下.其中，西藏、甘肃、青海、贵州、新疆、云南、宁夏等西部地区排名比较靠后.[6]

2) 从第一主因子F1得分来看，北京、天津、上海、江苏、浙江5个地区在这一主因子上得分较高，说明这些地区的经济发展水平的收入指标具有明显优势，其余F1得分小于0的地区在收入指标方面需要提高[7]．

3) 从第二主因子F2得分来看，广东、上海在经济发展水平的对外开放度指标具有明显优势，领先其他省市，对拉动地区经济发展具有巨大的作用.[8]

4) 对各地区在第三主因子F3上的得分与其相应的综合得分进行比较发现，北京、天津、上海、广东、宁夏等地区的资本投入指标即F3得分排名相对于其相应的综合得分的排名靠后，表明了上述地区的地区生产总值、全社会固定资产投资指标水平较低，因此这些地区应该采取措施着重鼓励消费和投资，以此来拉动全社会固定资产投资和地区生产总值.[9]

4 区域发展不平衡的结论及建议

本文采用因子分析的方法探讨了我国各地区经济发展综合水平，最终将原始指标归纳为3类影响因子，总体上表现出比较明显的东中西部发展的不平衡格局[10]．

中国的改革开放遵循的是渐次推进的模式，在地区发展过程中，各地均实现了不同程度的发展，但地区间的差距一直难以消除，这不利于我国经济的整体发展.不过，近些年来，东部地区转型升级，中西部地区承接产业转移；其次，由于扩大内需的变化，由出口导向到扩大内需，靠内需拉动经济.从上述两方面看，中西部地区的经济发展具有很大的潜力[11]．

根据以上对经济发展水平以及造成地区经济发展水平差异的因素分析，提出以下几点建议：

1)全面提升地区经济增长.转变经济发展方式，推动经济增长效率的提升；不断调整和优化经济增长的结构，促进生产要素向效率更高的部门转移.

2)缩小我国地区经济发展的差异.实施差别化区域发展政策，支持地区发展符合自身比较优势和资源禀赋的产业.形成相对均衡和一体化发展的区域经济新格局.

3)进一步在投资力度和产业结构调整上更加注重向中西部倾斜，加快中西部地区发展，大力推进农业产业化、工业现代化、城镇化建设，把高新技术产业作为经济发展的新增长点.[12]