浅谈小学生数学监控力的培养

江苏南京市江宁区汤山中心小学 刘志全

所谓“监控力”即“监视控制的能力”，它要求学生“多思、质疑”自己的行为。“多思”才能想得全面，“质疑”才能发现问题。有人不禁会说，我也时常在反思，做题的时候也会认认真真地检查，可为什么还是会有这么多的低级错误呢？思什么、疑什么才是问题的关键。

一、多思，思什么

笔者在多年的教学中发现，有很多学生对于解决实际问题的题目简直无从下手，看到题目后对里面提到的数字，要么简单地相加减，要么简单地相乘除,先把算式写了再说。为什么会出现这样的情况，因为他根本不知道该如何思考，不知道思考什么，总会想当然地跟着自己的感觉走，眼睛看到哪里手就写到哪里，如此，怎能不出问题？要彻底改变这种现状，一定要让学生知道，拿到题目后我们要思考什么，怎么思考。

1.从条件入手，预测问题

当我们拿到题目后，首先要浏览一遍题目，接着就是分析条件，怎么分析？分析什么？我们知道在小学阶段数学是关注“数”和“量”的科学。因此，那些表示“数量”的东西最值得我们关注，要关注它们自身的意义，更要关注它们的内在联系并据此自设和预测问题。

例：临湖宾馆8月份用水279吨，平均每天用水多少吨？很多学生会很快地给出算式：279÷8，当你让他再好好想一想的时候，他会猛然发现应该列成：279÷31。

一起来分析这道题目中的“数量”关系：“8月份”在这里是指八月这个月份，“279吨”是指八月份这个月共用水279吨，这两个数量之间存在什么关系呢？八月里的31天一共用了279吨水。要我们计算：八月平均每天用水多少吨。当我们做了这样的分析后，学生肯定就不会再犯“直除”的错误了。

所以，在平常的教学中，我们要适时地穿插教育学生充分思考，抓住每一个条件的本质。这样一来，学生的心思就全用在这道题目上了。

2.从问题入手，反求条件

有的学生可能有这样的好奇心，直接就看了问题。当然这样也很好，当我们从问题入手的时候一定不要心猿意马，一定要有一个明确的目标“要求什么，我们必须知道什么”，当然这需要我们对一般的“数量关系”有一定的积累。比如，要求速度，那我们必须要知道路程和时间（速度=路程÷时间）；要求总价，那我们必须知道单价和数量（总价=单价×数量）；要求长方形的面积，那我们必须知道长方形的长和宽（面积=长×宽）……所谓的数量关系，其实也就是对一般生活经验的提炼。因此，思什么，就是要求我们在生活中处处留心，思考提炼生活活动模型，同时，头脑里必须也要建“要干什么，必须要先干什么”这样的模型。

总之，我们在教学的过程中，一定要注意引导学生对生活现象进行思考，融入生活的元素，课堂才可能更加“浅显易懂”；引导学生总结生活经验，“反哺”对数量关系的进一步理解；培养学生的预估能力，使学生的思考力能有效地提升。

二、质疑，疑什么

在平常的教学中，特别是每逢期末测验的时候，教师们都会反复强调“做完题目之后一定要好好检查”，可这样的话不管是说一遍还是说两遍，对有的学生来讲根本不起作用，是学生不听教师的话吗？显然不是，因为小学生还是挺害怕数学教师的，那这又是怎么回事呢？经过调查发现，大部分学生，在考试的时候都会按照教师的要求去检查，可他们只是“走马灯”似的，把试卷翻一遍又一遍，终究检查不出什么来，甚至有的学生做完题目之后，就觉得一身轻松，觉得自己肯定是全对。因为他们根本不知该怎么检查，该检查什么，也就是我们这里讲的“质疑，疑什么”。

1.疑数字的意义

在你列出的每一个算式中，你能说出其中每一个数字代表的意思吗？例：小东家去年四个季度用电情况如下表，请问小东家去年平均每个月用电多少度？

?

213+230+262+267=972（千瓦时）

972÷4=243（千瓦时）

答：平均每月用电243千瓦时。

我们来看第二个算式，这里的“972”表示什么？“972”表示全年共用电972千瓦时，这里的“4”呢？“4”表示全年的四个季度，那这样列式求得的是平均每个季度用电多少千瓦时，而题目让我们算的是平均每个月用电多少千瓦时。如果进行了这样的反思质疑，我们在检查的过程中肯定会想到应该这样列式：972÷12=81（千瓦时）。我们要让学生学会这样的思考，养成质疑数字意义的习惯，只有说清楚了数字的意义，那学生列的算式才会有意义。

2.疑算式的意义

每一步算式的意义你能说清楚吗？当我们在检查的时候，你有没有这样问一问自己？是的，每一步算式都有其结果，这个结果是否是所求的，即代表了这个算式是否有意义。

例：大白兔奶糖每千克12元，巧克力糖每千克20元，水果糖每千克10元。把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖售价多少元？

12+20+10=42（元）

答：每千克什锦糖售价42元。

我们一起来看看上述算式，12是一千克大白兔奶糖的价格，20是一千克巧克力糖的价格，10是一千克水果糖的价格，把它们加在一起得到的是什么呢？是买一千克大白兔奶糖，一千克巧克力糖，一千克水果糖一共花的钱，其实也就是三千克什锦糖的价钱，所以我们还得再算一步：42÷3=14（元）。要认真分析每一步算式的意义，若能说得清楚，那我们的算式就是正确的，我们的思路才是正确的。

3.疑单位名称的意义

每个算式最终都会有一个结果，如果不能说出每一步结果的单位名称，那这一道算式就失去了存在的意义，即本道题目的解决过程中无需这一步，也可以说明你对于该题还没有完全把握。如果能准确配带单位名称，那么这道题的实际意义或者是生活原型在学生的脑海里就已经深刻形成了。所以只有能准确配带单位名称，才能讲是真正理解了题目的意思，反过来讲，若理解了题目的意思，那你就一定能准确地配带每一步的单位名称，这二者之间是一种相辅相成的关系。

4.疑答句的意义

这应该算是最后一道防线了。每做一题，答句既是规范格式所必需的一步，其实它更是对整个解题思路的一个完整把握，更是对解题过程的再次回顾。因为要想正确地写出答句，必须再次回顾问题，再次审视每一步算式的意义。所以，质疑答句也是非常重要和明智的一步。可在很多数学活动中，有的学生完全是为了写答句而写答句，只是为了完成教师“布置的任务”。

所以，要学会质疑，疑什么？在我们数学活动过程中，我们要质疑“数字的意义”“算式的意义”“单位名称的意义”“答句的意义”，甚至是每一个字的意义。正所谓“存在即合理”，只有弄清楚了它们存在的合理性，我们的“检查”才会有意义，教师的“叮嘱“才会有意义。

三、思疑结合，内化能力

曾子曰：“吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”时刻都能做到反思质疑自己的言行，我们何愁不能成功呢？这是古人给我们留下的至理。在我们数学学习过程中，若也能时时反思，刻刻质疑，那我们的心理活动就能时刻处于被监控状态，那些低级的错误又怎能如此轻易地跃然纸上呢？

学生计算能力的提升，解决实际问题能力的提升，这是我们所有教师的追求。有人寄希望于对学生的头脑进行有效的开发，如奥数班等，可这终究只是治标不治本，既浪费了时间精力，又扼杀了学生学习数学的兴趣，徒劳无益。正所谓，细节决定成败，做任何事都要有严谨的态度、严谨的习惯。世界上任何事最怕的就是“认真”，只要学生善于反思，善于质疑，养成“自我监控”的习惯，定会在数学上取得令人满意的成绩。♪