小小的改变让你的课堂精彩有趣

（新洲一中阳逻校区 湖北武汉 430415）

课程导入是上课很重要的一个环节，这个环节如果处理的好，更让学生在短时间内集中注意力，并提高氛围。比如下面这两个案例：

以等比数列为例

例如：我们进入等比数列第一节概念课的学习，以下面的情景导入：

师：大家都吃过拉面吧？

学生听到他们熟悉，特别是食物，立马眼睛放光，饶有兴趣的投入听课状态。

师：你们有具体观察过拉面师傅拉面的过程吗?我们一起看一下，大家看一下拉面师傅拉了几下。（教师打开视频跟学校一起看）

生：1—2—3—4—5—6-（学生看的津津有味）

师：那这碗面里有多少根面呢？

“64”有的学生迅速说出，有的学生还在回忆刚刚的视频。

师：那我们再看一遍视频，我们看一下到底这碗面有多少根面？

学生跟着拉面师傅一起数：“2-4-8-16-32-64，有64根”

师：我们刚刚在数拉面的过程中，得到一列数2，4，8，16，32，64，我再给出几列数，大家观察一下，这几列数有什么共同点（观看屏幕PPT）

①1，2，4，8，16，32

③1，，10，100，1000，10000……

④10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983,10000×1.01984,10000×1.01985...

学生仍旧不能较为准确的归纳其共同点，教师给出引导：大家看这四组数跟我们以前学的什么有点像？

学生若有所思：等差数列

师：很好，那么大家回忆一下等差数列的概念，再观察这四组数，你们能得出这四组数的共同点吗？

生：从第二项起，后一个数与前一个数的比是同一个常数。

师：很好，那么我们之前学的叫等差数列，大家猜猜满足这个性质的数列叫什么？

生：等比数列

师：没错，这就是我们今天学的等比数列。如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的比是同一个常数，那么我们就叫这组数列为等比数列。

分析：一般教师处理等比这节课内容会直接给出几组数据，类比等差数列得到等比数列的概念，无疑这种导入简单快捷，但是如果对于对学习没兴趣的学生就缺乏点吸引点，但是本节课课堂氛围良好，从开始放拉面视频开始，每个学生的目光均集中在视频上，而教师问的问题较为简单，且层层深入，学生能够轻易的回答，从现有发展区自然过渡到学生的最近发展区，通过课后作业反馈发现用此种导入的班级的学生对于等比数列概念的掌握牢固，印象深刻。本节课教师采取的是情境引入，从生活出发，从学生熟悉事物出发，因为学生熟悉拉面自然会产生兴趣，正如聊天一样，对于自己熟悉的喜爱的事物都会滔滔不绝，其次选取的拉面，学生会产生疑问，这与数学有什么关联，进一步激发了学生的学习主动性，而由拉面引出问题后，学生如果能很好的归纳总结，就能更快的进入等比概念的学习，如果学生不能很好的归纳总结，再由之前学习的等差数列出发，提炼言语的准确性，从而得到等比数列的概念。而大多教师在处理这一节的内容，直接采取的类比等差数列，得到等比数列，这样的话，无疑相对于上面的引入，会导致学生缺乏学生的热情与兴趣，而上述案例的引入则会让学生更积极的思考，整个上课过程学生会更加积极。

以等差数列前n项和为例

学生小学时候就了解到高斯的故事，很多都会运用高斯的方法算出1+2+3+……+100，教师可以由高斯的故事入手，进行等差数列前n项和的教学。

师：大家以前听过高斯的故事吧？

学生纷纷点头

师：我没听过这个故事，一直挺感兴趣的，有哪位同学能我讲讲这个故事吗？

学生纷纷举手，点一表现欲强烈的同学回答，其他同学也听得津津有味。

师：那你们知道高斯是怎么算的吗？

生：1+101，2+100，3+98……，全都可以两两组合，每组的总和是102，一共50组，所以是102乘以50，等于5010

师：很好，那如果把100换成n，这个时候答案是多少？怎么算呢？

生：1+n，2+（n-1），3+（n-2）……

师：那有多少项呢？

生：n/2（有学生脱口而出）

师:n/2对吗？

生：不对吧，如果n是奇数就不能是n/2

师：那怎么办呢？

生：分奇数偶数讨论

师：有没有比较简单的方法，不用讨论奇数偶数的？

生没有想出来

师：我们要把首位组合相加，但是有个问题，不知道项数是奇数还是偶数，有没有什么办法，不用考虑项数是奇数是偶数，需要把首项加上尾项，仍旧能够得到答案

学生若有所思：把这个式子加上这个式子写一遍，收尾相加

师：很好，那大家可以告诉我答案吗？

师：如果随便的一个的等差数列，a1,a2,a3,···an，这个怎么求和呢？

生：一样的，收尾组合

师：那最后答案多少呢？

师：这个就是我们今天要学习的等差数列前n项和的公式

分析：等差数列的前n项和公式一般大家对于课题的引入会选择高斯公式的故事的形式，但是这里不同的是教师让学生讲故事，这样学生之间互动更加生动有趣，而且学生更加感兴趣，因为大家都知道高斯的故事，如果由教师来讲学生会因为了解而减少兴趣，而如果由学生讲，讲故事的同学会展示自己的表现欲，而听的同学同样会对自己小伙伴讲出不同语言渲染的故事感兴趣。而通过高斯的故事，学生会延申到1+2+...+n，进而由特殊到一般，类比相同的方法得到等差数列的前n项和。同样的等比数列求和可以可以使用故事引入，用的比较多的就是麦子的故事，同样的也会有部分学生知道这个故事，可以让他们讲，或者教师讲叙，而这个故事可读性更强，能让学生产生兴趣。两个不同教学发现教师讲授和学生讲授最大的区别，在于学生讲故事，所有人的注意力高度集中，教师讲授部分知道故事的人也就不怎么感兴趣了，而通过具体的例子再抽象到等差数列前n项和，能够提高学生的抽象能力，让他们充分体会由特殊到一般的发生发展过程，在潜移默化中提高了他们的抽象能力。

通过上面两个案例我们可以看出其实课程导入并不难，难就难在能不能从更加有意思的切入点让学生更加积极地参与进来，而这些切入点往往就可以依靠学生身边熟悉的食物，让他们更有熟悉感，让他们更多的表现自己，展示自己，就能让他们产生更大的兴趣。多花心思让学生展现自己，就算是枯燥无味的数学课也一样能够精彩有趣的！