考虑悬垂串偏斜单一档等值覆冰厚度计算研究

刘 闯 ，卢银均 ，陈 磊 ，陈思凡 ，南 添

（1.国网湖北省电力有限公司荆门供电公司，湖北 荆门 448000；2.国网湖北省电力有限公司宜昌供电公司，湖北 宜昌 443002；3.国网湖北省电力有限公司黄冈供电公司，湖北 黄冈 438000）

0 引言

输电线路覆冰对电力系统安全运行构成了严重威胁[1]。严重覆冰会导致输电线路电气性能和机械性能降低[2]。在严重覆冰地区，为确保电力系统安全运行，电力部门仍然采用人工巡检的方式应对此类特殊运维环境，但人工巡检并不能准确判断覆冰厚度和导线的受力情况[3]。

到目前为止，导线覆冰厚度获取方法主要有基于图像的在线监测法[4]和基于力学关系的计算方法[5]。基于图像的在线监测法是运用图像处理技术来获得导线等值覆冰厚度等信息，该方法虽然能够直观地监测导线覆冰情况，但存在可靠性问题，这是因为在覆冰天气下摄像镜头经常因冰冻而失效[6]。基于力学关系的计算方法是通过在线监测装置获得相关参数[7]，但存在电阻应变片的拉力传感器长期工作导致其稳定性无法保证[8]的问题；文献[9]提出了一种基于弧垂的导线和地线等值覆冰厚度计算方法，该方法存在较大计算误差；根据文献[10]中状态方程式可知，考虑悬垂串偏斜能够减小覆冰时档距计算误差，从而进一步提高计算精度。

综上所述，为精确计算线路等值覆冰厚度，可借助全站仪测量导线弧垂，考虑导线覆冰对实际档距的影响，提出了一种在覆冰工况下悬垂串偏斜时，根据观测弧垂计算单一档导线等值覆冰厚度的方法，并研究档距变化量的测量方法。

1 根据观测弧垂计算导线等值覆冰厚度原理

作用在架空线路上的分布荷载包括自重、冰重和风荷载。为方便计算，假设这些荷载都均匀分布在导线上，且不考虑水平荷载的作用。根据文献[10]中的定义，单位长度导线上的荷载折算到单位面积上的数值，即为导线的比载，单位是MPa／m。输电线路覆冰时，作用在导线上的垂直荷载将会增加，其相应的垂直比载也会增加，导线的弧垂也会随之发生变化。在变化过程中，导线弧垂与其垂直比载始终满足式（1）力学关系式，据此可推导出此时导线的等值覆冰厚度。

式中：γ为垂直总比载；l为档距；σ0为水平应力；β为高差角。

1.1 导线覆冰时的垂直比载

导线覆冰时的垂直比载包括自重比载和冰重比载，作用方向垂直向下。

1）自重比载。

自重比载是架空线路自身重量引起的，自重比载计算公式为

式中：q为导线的单位长度质量，kg／km；A为导线的截面积，mm2；g 为重力加速度，g=9.806 65 m／s2。

2）冰重比载。

冰重比载是导线的覆冰重量引起的比载。设等值覆冰厚度为 b 时，取覆冰的密度 ρ=0.9×10-3kg／cm3，则冰重比载为

式中：S为导线覆冰截面积，mm2；b为等值覆冰厚度，mm；d为导线的外径，mm。

3）垂直总比载。

垂直总比载是自重比载与冰重比载之和，即

由式（4）可得到关于覆冰厚度b的一元二次方程，解得

1.2 导线弧垂与等值覆冰厚度的关系

由式（6）可知，已知弧垂时只能求得比载与水平应力的比值。要想得到比载γ，需要求得σ0。

导线在覆冰状态和正常运行状态下的参数，满足状态方程式

在实际运行中，由于微气象作用，耐张段内的某一档可能会出现非常严重的覆冰现象，从而引起悬垂绝缘子串偏斜，进而引起实际档距变化，在计算时若不考虑该影响因素，计算结果必然会与实际值存在一定差异，为得到更精确的等值覆冰厚度，应考虑悬垂串偏斜的影响。

导线覆冰时，设档距减小量为Δl。测量得到此时的弧垂为f，根据斜抛物线弧垂公式有

式中：α和E分别为导地线的温度膨胀系数和弹性系数；T 为当前温度；σ01，γ1，T1，Δl1分别为年均气温时导线弧垂最低点应力、导线比载、年均气温和年均气温时的档距减小量，均为已知参数。

联立式（6）和式（7），可得到导线覆冰时的垂直总比载γ3，带入式（5）即可求得此时的等值覆冰厚度b。

2 悬垂串偏斜造成原始档距变化量测量方法

输电线路的一个耐张段由若干基直线杆塔及两端的耐张塔组成，施工架线安装直线杆塔上的线夹时，一般保证绝缘子串处于铅垂位置，因而各档架空线路的水平张力是相等的。架线后气象条件发生变化，由架空线路状态方程式可知，各档架空线路将以各自的参数发生变化，必使各档水平应力不等，造成悬垂串偏斜。如气温由高变低时，小档距的应力增加较多，大档距的应力增加较小，悬垂串将向水平张力较大的小档距方向偏斜，在悬垂绝缘子串偏斜后，架空线路的悬挂点位置发生变化[10]。输电线路覆冰后绝缘子串的偏移量较大，导线悬挂点的距离不再与原始档距相等，若不考虑此变化量，直接使用原始档距计算则会产生较大误差，导致等值覆冰厚度测量结果误差较大。

研究一种基于全站仪的档距变化量测量方法。全站仪可以方便准确地测量点到点的直线距离以及相应的竖直角和水平角，在工程中应用广泛。可使用全站仪测量出所需的距离和角度，其测量示意如图1所示。图1中，以O为原点，X，Y，Z为坐标轴建立空间直角坐标系，导线所在平面为YOZ平面，测量仪器架设在XOY平面内。A点为观测点（在仪器测量范围内的任意一点都可以作为观测点），B，C分别为悬垂位置时的上、下悬挂点，D为悬垂串偏斜后的下悬挂点。

图1 悬垂串偏斜后造成实际档距的减小量测量方法

具体操作步骤及计算方法如下：

1）将全站仪架设在XOY平面内并整平，用望远镜瞄准悬垂串的上悬挂点B，记录斜距l1和竖直角β1，则

2）将全站仪的水平角置零，从上悬挂点B找到下悬挂点D应采用“累积法”完成，即始终以悬垂串为目标移动逐次向下向右微调望远镜，最终找到下悬点D，如图2所示。这样做的目的是为了准确测得位于XOY平面上的水平角α。

图2 “累积法”操作示意

3）记录下悬点D所对应的斜距l2，并读出竖直角 β2，则

4）根据平面XOY中的几何关系可知，其中一边悬垂绝缘子串偏斜造成档距的变化量为

5）同理可计算出另一边悬垂绝缘子串偏斜造成档距的变化量δ2，由于耐张段不均匀覆冰的缘故，悬垂串的偏斜可能会出现3种情况。

情况1。两个悬垂串都向档内偏斜，原始档距变化量为

情况2。两个悬垂串一侧向档内偏斜，另一侧向档外偏斜，实际档距的变化量为

情况3。两个悬垂串都向档外偏斜，实际档距变化量为

3 算法验证

3.1 验证方法

为验证上述考虑悬垂串偏斜后等值覆冰厚度计算公式的准确性，使用Microsoft Visual Studio 2010开发工具，利用C#语言开发考虑悬垂串偏斜后弧垂与等值覆冰厚度计算软件，并使用理论数据进行检验。核心模块包括偏移量计算模块、弧垂计算模块和等值覆冰厚度计算模块，通过将测量获取的各个参数输入相应的参数设置界面，即可完成相应的计算，并将最终结果显示出来。该计算软件的流程如图3所示。

图3 计算软件流程

3.2 验证结果

选取某500 kV输电线路，导线型号为LGJ-400／35，档距为400 m，高差为50 m，悬垂绝缘子采用LXZP-210玻璃绝缘子，悬垂串长度为5 812 mm，年均气温时的允许应力均为57.98 MPa，年均气温为15℃，覆冰时的温度取-5℃。在微气象的条件下，单一档两侧导线覆冰量的不同可能会造成以下两种情况：该档导线覆冰厚度相同时，悬垂串偏斜的程度不同；悬垂串偏斜程度相同时，该档导线覆冰厚度不同。

为验证悬垂串偏斜对等值覆冰厚度的影响，可根据以下两种情况计算。

1）设该档覆冰厚度为10 mm，悬垂串偏斜引起的档距减小量分别为0 m，1 m，2 m，4 m，使用该计算软件计算出的等值覆冰厚度及误差如表1所示。

表1 相同覆冰厚度时计算出的等值覆冰厚度及误差

设悬垂串偏斜造成的档距减小量为1 m，覆冰厚度分别为8 mm，10 mm，12 mm时，使用该计算软件算出的等值覆冰厚度及误差如表2所示。

表2 不同覆冰厚度时计算出的等值覆冰厚度及误差

由表1和表2中的计算结果可知，等值覆冰厚度的计算精度与悬垂串偏斜程度有关，要得到较精确的等值覆冰厚度，应考虑由于悬垂串偏斜而引起的档距减小量。

4 结语

研究考虑悬垂串偏斜时单一档导线弧垂与等值覆冰厚度的关系，基于全站仪观测数据得出悬垂串偏斜引起的档距减小量，并推导出相应的弧垂计算公式，最终得出了考虑悬垂串偏斜时由覆冰弧垂数据求解等值覆冰厚度的计算方法。根据推导的计算公式，开发相应的计算软件，验证计算方法的正确性，仿真结果表明，考虑悬垂串偏斜时利用该计算方法得出的等值覆冰厚度更准确，因此，在实际运维中，通过观测弧垂计算等值覆冰时应该考虑悬垂串偏斜的影响。