多模型DMC算法的模块化设计与应用研究

任国俊，董 泽，姚民康，高星宇

（河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心（华北电力大学），河北 保定 071003）

0 引言

国民经济的快速发展带动了电力企业的技术提高，发电企业越来越注重节能、环保和高效控制。这种形势对电厂的控制系统提出了严峻的挑战，要求控制系统不仅能够完成常规的实时控制任务，还要求控制系统具有很强的数据处理能力，能完成大量复杂的分析、建模和运算工作。依托于DCS系统的热工优化控制平台[1]能够达到两者兼顾的效果。

热工优化控制平台可以看成是DCS系统的外挂系统，以建立被控对象的数学模型为基础，通过与电厂现有DCS系统相连，从DCS中获取生产数据，借助预测控制、自抗扰控制等先进控制算法优化控制器输出，并将运算结果传输至原DCS系统，叠加于调节回路的输出中，实现优化控制。优化控制平台与DCS系统的通信方式可以是I／O硬连接、OPC接口、MODBUS协议等。

基于非参数模型的动态矩阵控制算法是应用最为广泛的预测控制算法之一，具有很强的鲁棒性。而多模型DMC算法针对复杂控制系统的非线性和时变性等特点，具有良好的控制效果，在众多工业领域都取得了成功应用的案例。

1 多模型DMC算法简介

动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）是模型预测控制算法中重要的一种，是一种有约束的多变量优化预测控制算法[2]，采用对象阶跃响应来描述系统动态特性。多模型DMC算法[3]是指预测模型由一个扩展到多个，从控制原理上可分为加权多模型DMC（包括控制器加权和模型加权）和切换多模型DMC（包括控制器切换和模型切换），本文主要研究控制器加权多模型DMC算法。

多模型动态矩阵控制的原理结构如图1所示，根据各预测模型和给定的性能指标分别设计优化控制器，通过递推的贝叶斯估计方法来确定各控制器优化输出的权值，将各输出加权求和作为总的控制器输出。

图1 多模型动态矩阵控制的原理结构

多模型DMC算法包括预测模型、滚动优化、反馈校正、控制量加权4个要素。正是由于这些特点，使得多模型动态矩阵控制应用广泛[4]。

1.1 预测模型

预测模型用来估算系统的未来输出，进而产生未来的控制作用。多模型DMC算法采用易于获取的被控对象阶跃响应序列作为预测模型，每隔一个采样周期就对阶跃响应序列进行一次采样，直到系统进入稳态，保证采样序列可以充分反映系统的动态特性。

假设预测模型有Q个，则可以构成模型集为

令预测时域长度为P，控制时域长度为M，模型长度为N，通过预测模型得到系统开环预测输出为

式中：q为预测模型的索引；Yq，M为开环预测输出；ΔUM为预测输入；Yq，0为历史预测输出；Wq，M为动态矩阵，其具体形式为

1.2 反馈校正

由于系统内部扰动以及测量噪声的存在，使得开环预测输出与实际输出之间存在一定的误差，需要对这个误差加以修正，构成闭环控制。反馈校正的公式为

式中：YP为闭环预测输出；C为加权修正系数；e（k）为k+1时刻被控对象的实际输出与k+1时刻的开环预测输出YM（k+1）的偏差值。

1.3 滚动优化

通过未来M个时刻的控制作用可以预测出被控对象未来P个时刻的输出。由期望输出与预测输出之间的预测误差最小以及控制量约束可以构成二次型目标函数

式中：H为误差加权矩阵，R为控制加权矩阵。

上述目标函数包括两部分，即对预测误差JY和控制器输出JU的惩罚，二者往往不在同一个数量级上，需要进行加权修正，两部分的具体形式为：

式中：hi为矩阵H中第i个元素；yr为期望值；rj为矩阵R中第j个元素；um为控制器输出增量；m为未来m个时刻。

通过求解目标函数得到各优化控制器k时刻的控制增量表达式为：

式中：KM称为控制矩阵；YR为期望输出值；E（k）为 e(k)(k=1，…，p)构成的列向量；WM为动态矩阵。当前计算出来的控制增量只作用于当前时刻，下个时刻要重新计算控制增量ΔUM，周而复始，实现滚动优化。

1.4 控制量加权

多模型动态矩阵控制的一个重点是设计加权器，用来对各优化控制器输出进行加权求和。预测模型与实际对象的匹配程度通过其不确定参数的后验概率来表征，通过递推的贝叶斯估计方法[5]来计算预测模型的匹配度条件概率

式中：pq，k为 k时刻预测模型 q的匹配度条件概率；eq为预测模型q的匹配误差；K为递推计算收敛系数；δ是一个极小数，即当匹配度很差时，去掉该模型。

将条件概率归一化处理得到各控制器的输出权值，权值衡量了各控制器输出所占的比重，计算公式为（其中 c 为pq，k≤δ时 q 的值）

最终，计算作用到被控对象的总控制增量为

式中：W为控制器输出权值矩阵。

2 多模型DMC算法的模块化

多模型DMC算法的模块化是指采用面向对象[6]的编程思想，将多模型DMC算法封装成热工优化控制平台的高级算法模块。

2.1 模块I／O引脚和中间参数

多模型DMC算法模块的外形结构如图2所示，具有11个I／O引脚，其中输入引脚8个，输出引脚3个。

图2 多模型DMC算法模块

I／O引脚用于模块的连接和数据传递，具体介绍如表1所示。

多模型DMC算法模块具有若干面向用户的中间参数，其参数设置对话框如图3所示。

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表1 多模型DMC算法模块I／O引脚信息

图3 多模型DMC算法模块参数设置对话框

作为热工优化控制平台中的算法模块，具有所属站号、页号以及模块号等参数；作为控制类算法模块，具有控制器输出限幅限速值、跟踪方式等参数；针对DMC算法本身，具有控制时域长度、预测时域长度、模型长度、加权系数等参数。另外，模块包含5个并列的预测模型，每个模型都有其采样状态参数。

2.2 预测模型采样文件的管理

多模型DMC算法模块通过对被控对象的阶跃响应进行采样获得预测模型，并将采样序列存入采样文件。采样文件管理主要在下位控制器中完成，包括文件生成、存储和删除。同一个多模型DMC算法模块的所有预测模型的采样文件都存储在同一个文件夹中，该文件夹的命名格式为“站号—模块号”，保证各预测模型都有特定的采样文件存储路径。

采样文件的删除需要优化控制平台的控制逻辑组态软件下发删除命令，该命令通过一个char型采样状态变量“m_fStatus[5]”来传递，5代表5个预测模型。该变量的数据结构如图4所示，高四位为1是文件删除指令，低四位为1表示采样完成，低四位为0表示采样未完成或未进行采样。

图4 采样状态变量的数据结构

在参数设置对话框中，各预测模型都设置了采样状态复选框，作为采样文件管理的接口。当某预测模型采样完成，相应的复选框会被自动选中。单击呈现选中状态的复选框会提示是否要删除该模型的采样文件，当确定删除时，控制逻辑组态软件设置该采样状态变量的高四位为1，并将其下发到下位控制器，如果下位控制器解析到该状态变量的高四位为1，则删除相应的采样文件。

2.3 预测模型采样状态的刷新

预测模型的阶跃响应序列长度由模块中的参数N决定，只有在采样完成之后才可以将算法模块投入控制系统进行控制。因此，需要实时显示预测模型的采样状态，反映当前算法模块应用了哪些预测模型，以及当前进行的采样过程是否已经正确结束。

下位控制器不断检测预测模型是否存在正确的采样文件，如果存在说明其采样完成，将采样状态变量的低四位置1，并实时地向上位广播采样状态。在图3所示的参数设置对话框中加入一个采样状态刷新按钮，当点击该按钮，控制逻辑组态软件会主动解析下位广播的采样状态变量，如果检测到低四位传递的信息是1，将会自动选中采样状态复选框，表明该预测模型采样完成。

2.4 算法模块的组态变化

由于每个多模型DMC算法模块都会生成唯一的预测模型采样文件夹，因此，当模块的组态发生变化时，需要根据最新的组态情况和比较文件重新整理采样文件夹。比较文件用来记录之前的模块组态情况，内容为各模块的采样文件夹名称。

下位控制器根据最新的控制逻辑，如果检测到某个模块的采样文件夹不存在，则说明该模块是最新添加的，需要在指定目录下生成其采样文件夹，并更新比较文件。当检测出比较文件中存在多余的记录，这些记录对应的模块已被删除，则删除其采样文件夹，同样更新比较文件，以供下次使用。

2.5 在线监视与在线命令下发

优化控制平台的运算过程是在下位控制单元中完成的，通过UDP的数据包套接字（SOCK_DGRAM）形式完成下位控制器向上位的数据广播[7]，广播的数据包括算法模块的IO数据、中间参数以及采样状态等，控制逻辑组态软件接收到数据包之后进行解析，并将IO数据显示在组态界面。

控制逻辑组态软件通过数据报套接字的方式将多模型DMC算法模块的参数修改命令下发到下位控制器，下位控制器接收在线命令，并将算法模块的参数进行更新，依据新的参数进行运算。

2.6 模块中间点进入数据库

在优化控制平台的趋势画面管理软件中观察多模型DMC算法模块输出和被控对象输出的变化趋势，需要将模块的中间运算数据点通过参数设置对话框整合到系统数据库中。数据库管理软件和控制逻辑组态软件是运行在优化控制平台上位机的两个不同的进程，通过选择WM_COPYDATA消息[8]完成中间点信息的进程通信。当数据库软件接收到控制逻辑组态软件发送的中间点信息之后，修改数据库组态，包括增加或删除中间数据点以及修改中间点名称等。

3 应用实例

电力生产过程中对象的非线性一般是由于其在不同的负荷状态下运行造成的。选取某600 MW火电机组在3种负荷状态下燃烧器摆角开度与再热汽温的关系模型作为被控对象，对象传递函数见表2。

表2 燃烧器摆角开度与再热汽温的关系模型

通过在优化控制平台中搭建组态逻辑，比较多模型DMC算法、单模型DMC算法以及PID算法的控制效果。设置多模型DMC算法模块的控制参数为预测时域长度P=110，控制时域长度M=4，模型长度N=120，控制加权系数R=3，误差加权系数Q=10。在表2的3种工况下分别采用3个预测模型进行采样，此时模块工作在多模型方式，只在500 MW处采用预测模型1进行采样，此时工作在单模型方式。通过粒子群算法优化出PID参数为比例带δ=3.24，积分时间Ti=96。得到负荷从380 MW以12 MW／min的速度升到600 MW这一过程中3种控制器的控制效果如图5～6所示。

图5 被控对象输出曲线

图6 控制器输出曲线

从图5可以看出，多模型DMC算法控制品质最好，其次是单模型DMC算法，最后是PID算法。从图6可以看出，相对于PID控制器来说DMC控制器输出幅值大，振荡激烈，是其能够快速调节的原因。

4 结语

多模型DMC算法在热工优化控制平台中能够实现模块化，与PID算法模块相比，能取得良好的控制效果，而且多模型DMC算法模块使用方便，操作简单，能够满足基本的使用需求，具有很高的工程实用价值。