用导数工具解决高等数学应用问题

张柠

【摘 要】 高等数学是联系基础数学与大学数学的桥梁，在大学，高等数学作为一门方法学科的课程，它的学习极其重要，其中导数的地位更是举足轻重。学好高等数学中的导数并熟练其运用对解决高等数学应用问题具有不可忽视的作用。为了拓展函数本质的理解，导数这一章节中引入反函数、隐函数的概念，淡化常规的y为因变量的思维导向。本文主要探讨高等数学中导数的应用，从而从多方面角度看待切线问题和相关變化率问题。

【关键词】高等数学；导数工具；反函数；隐函数

一、引言

导数作为高等数学计算的基础及应用的工具，具有承上启下的作用。导数在解决函数的有关问题中具有举足轻重的地位。因为在学习微积分之前我们的切入点是利用导数的相关知识，所以对导数的探讨和研究是我们学习和认识微积分的前提和基础也是为学习微积分奠定基础的关键，下面对导数在解决切线问题和相关变化率问题中的应用进行举例。