例析作辅助线法在地理图题解题中的运用

湖北 鄢木银

所谓作辅助线法，就是当解题条件不够时，添加辅助线(多为直线或曲线)构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中(即将图形中的分散、远离的元素，通过变换和转化，使它们相对集中聚拢到有关的图形上来)，建立已知与未知的关系桥梁(使题设条件与结论建立逻辑关系)，将难以解决的问题转化为简单易解决的问题。作辅助线法可增强图示的直观性，化难为易、化繁为简，大大降低解题的难度，提高解题的准确率。

一些地理图题在解题时，在原图的基础上添加辅助线，将图示条件中的隐含的有关图形的性质充分显示出来，以便取得过渡性的推理，达到推理出结论的目的。

一、在剖面图中的运用

【例1】(2018年全国新课标卷Ⅰ·6)图1示意某河流上游河段的单侧断面。该河流两岸依次分布着海拔不同的四个平坦面T0、T1、T2、T3，平坦面上均堆积着河流沉积砾石。砾石的平均砾径T3>T0>T2>T1。洪水期河水仅能淹没T0。据此完成下题。

图1

面积仍在扩大的平坦面是

( )

A.T0B.T1C.T2D.T3

【答案】A

【解析】根据材料“洪水期河水仅能淹没T0”，在图1中作洪水期河流的水位线，见图2所示(图中粗横线A表示洪水期河流的水位线)。

图2

湖北省武汉外国语学校)

从图2中可以看出，当河流处于洪水期时，河流的水位线A高于平坦面T0，由于此时河流的流量大，水流急，搬运能力强，河流带来的砾石等会在平坦面T0上堆积，因而该平坦面的面积仍在扩大，故答案选A。

二、在等值线图中的运用

【例2】(2017年江苏卷)我国东南沿海某地拟修建一座水位60米的水库。图3为“拟建水库附近地形示意图”。读图回答下题。

图3

建设成本最低的水库大坝宜建在

( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】A

【解析】水库大坝宜建在山谷地区，根据图中等高线的分布可知，丙地位于鞍部，海拔在60～80米之间，与“拟修建一座水位60米的水库”不相符，因而不适宜建水库大坝。甲、乙、丁位于山谷地区，海拔均低于60米，可建设水库大坝。水库大坝建设的成本包括大坝建设的工程量、库区淹没和移民安置等，结合材料所提供的信息，水库大坝建设的成本主要体现为大坝建设的工程量，而大坝建设的工程量主要体现为大坝的长度和高度。

首先比较甲、乙、丁三地的大坝长度。根据材料“拟修建一座水位60米的水库”，在图3中的甲、乙、丁三地分别作出水库大坝，如图4所示(图中甲、乙、丁三地的粗直线段表示水库大坝)。

图4

从图4可以看出，甲地水库大坝的长度最短，丁地次之，乙地最长。

其次比较甲、乙、丁三地的大坝高度。甲、丁两地海拔高度大致相同(海拔在40～60米之间)，那么所建的大坝高度也大致相同；乙地海拔相对较低(海拔在20～40米之间)，所建大坝的高度大于甲、丁两地。通过以上的对比分析，建设成本最低的水库大坝宜建在甲地，故答案选A。

三、在统计图中的运用

【例3】(2015年重庆卷)图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图5，回答第1，2题。

图5

1.图中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为

( )

A．20%～30% B．30%～40%

C．40%～50% D．60%～70%

【答案】B

【解析】衡量城镇化水平高低的指标是城镇人口占总人口的比重。图中的城镇化率即城镇人口占总人口的比重。“乡村人口比重最小”意味着城镇化率最高。在图5中先沿“第一条高铁开始运营时”的点，向横坐标作垂线，并与图中四条城镇化率的曲线相交，即辅助线A(则第一条高铁开始运营时其对应的时间大约为1964年)，然后沿A线与城镇化率最高的曲线的交点向纵坐标作垂线，即辅助线B，如图6所示。

图6

从图6中可以看出，第一条高铁开始运营时，城镇化率最高的国家的城镇化率约为60%～70%，则此时该国乡村人口比重最小，约为30%～40%(城镇化率+乡村人口比重=100%)，故答案选B。

2.图中2000-2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间

( )

A．工业化程度提高 B．人口增长率增大

C．逆城市化现象明显 D．经济发展水平最高

【答案】A

【解析】在图5中先作线段A和B,根据AB之间曲线上的圆点的多少，判断出2000—2010年高铁新运营线路最多的国家，然后作线段C和D,得出该国2000年和2010年的城镇化率,如图7所示。

图7

由图7可以看出：2000—2010年高铁新运营线路最多的国家城镇化率最低(约为36%～48%)，但城镇化发展速度最快(曲线最陡)，说明该国处于城镇化快速发展的中期阶段，只可能为中国(日本、意大利和法国均为发达国家，目前城镇化水平高，发展速度缓慢)。此期间，我国人口增长已步入现代型模式，人口增长率较低，B错；逆城市化主要出现在城市化发展的后期阶段，目前主要出现在发达国家，此时我国尚未出现明显的逆城市化现象，C错；与其他三国相比，我国经济发展速度虽然较快，但经济发展水平仍低于其他三国，D错；此期间，我国城镇化率提升的主要动力是工业化程度不断提高(工业化推动城镇化)，故答案选A。

四、在区域图中的运用

【例4】图8为西北大西洋冬季浮冰(漂浮的冰块)南界分布简图，完成下题。

图8

图示冬季浮冰南界西段位置偏南的主要原因是

( )

A.暖流①温度低 B.寒流①势力强

C.寒流②温度低 D.暖流③温度高

【答案】B

【解析】根据洋流的流向可判断出①②为寒流(海水来自于纬度较高的海区，水温低)，③为暖流(海水来自于纬度较低的海区，水温高)，A错。根据洋流②的流向，在图中作曲线A，则曲线A表示不考虑其他洋流的影响而只受洋流②的影响时，西北大西洋冬季浮冰南界分布的状况，如图9所示。

图9

从图9可以看出，曲线A与实际的西北大西洋冬季浮冰南界的分布不符，C错。如果主要是受暖流③的影响，温度高，暖流③的南侧不会有大面积浮冰的存在，且浮冰南界与暖流③的流向明显不符，D错。图8中的浮冰南界在西段位置明显偏南，表示西段水温低，受寒流影响大，而西段则主要是受寒流①的影响，说明寒流①势力强，故答案选B。

五、在示意图中的运用

【例5】(2017年江苏卷·3)某乘客乘航班从悉尼起飞，约9小时后抵达广州。图10为“航班起飞时的全球昼夜状况图”。读图回答下题。

图10

乘客抵达广州时的北京时间大约是

( )

A．12时 B．15时

C．18时 D．21时

【答案】C

【解析】在图10中添加一条辅助线，即经线，如图11所示。

图11