逆向思维在小学数学教学中的渗透和培养探讨

王玲

摘 要：数学学科作为一门抽象性较强的课程，可以训练学生的逻辑能力与思维能力，特别是在小学数学教育活动中，学生正处于关键的思维发展阶段，教师需要注重培养他们的逆向思维能力，让他们从逆向的角度出发思考和分析数学问题，提升学习效率。笔者主要对小学数学教学如何培养学生的逆向思维作探讨，并列举部分有效的对策。

关键词：小学数学教学；学生；逆向思维

人的思维可以分为正向思维和逆向思维，小学数学的整体思维也离不开正向思维和逆向思维。因此，在小学数学的课堂教学中，教师在培养学生正向思维的同时培养他们的逆向思维也是十分重要的。新课改背景下，培养和训练小学生的逆向思维已经成为小学数学教学的一项重要任务。因为，逆向思维的训练能有效地排除正向思维中遇到的障碍，更深层次地开发小学生思维的潜能，激发小学生的创造性。

1培养逆向思维的必要性

小学数学作为一门逻辑性极强的学科，其本质是“思维过程”，正向思维有时会制约思维空间的拓展。在数学思考中，学生往往是“拿来主义”，只会用结果，不会“变”结果，对某些显而易见的逆向问题无从下手。

逆向思维是指相对于习惯思维（即正向思维）的另一种思维方式，其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题、分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则，逆向进行推理，从反方向形成新结论，有利于克服思维定势的保守性。一般情况下，学生的正向思维能力比逆向思维强。一些问题或错误的出现，固然有学生理解不到位的因素，但更主要的是反映学生的逆向思维能力不强。

2在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略

2.1将逆向思维渗透在概念法则的教学中

数学命题的叙述一般都是顺向的，按照前提和结论的顺序来进行，这就导致教师忽视对学生进行逆向思维的培养。如果学生缺乏逆向思维的练习，他们在碰到需要进行逆向思维的问题时，因缺乏相应的能力，而不知如何解答。因此，教师要在概念法则的教学中，应注意引导学生进行逆向思维，使学生更深层次地理解数学的命题，形成对数学命题的逆向的认知方式。

如在学习被减数、减数和差之间的关系时，我们首先为学生进行“被减数-减数=差”的正向内容叙述，再为学生们拓展一条逆向的思维方向，做到结合不同的教学内容，采取不同的方式，来培养学生逆向的思维能力，让学生通过逆向思维更有效地探究问题的本质。如：7+2=（ ），根据此算式，让学生来写出两种减法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通过这个问题的解答，学生掌握了加数与和之间的关系，真正明白了被减数、减数与差之间的关系，明白了减法是加法的逆运算。

2.2引导学生形成逆向联想

数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，学生在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思考与外延，所以，对于那些相反、相似、相近的数学符号认识不足，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思考与解答中。因此，一些小学生在解答综合性数学问题时，思路不够清晰，思维方向不正确，导致他们运用惯性思维解决性质不同的问题，为尽量避免这一困境的出现，小学数学教师在课堂教学中，应引导学生从正反两个方面分析问题，引领他们使用逆向联想来解决两个概念在形式或意义上的差距，然后将其融会贯通，由表及里、由此及彼的揭示出数学问题的本质属性，小学生的思维方式被拓展。

2.3研究数学概念，优化逆向思维

大家对数学概念并不陌生，从孩子们开始接触数学至今，一直伴随着数学概念的影子。数学概念是数学知识平面上的星辰，将各知识板块紧密联系在一起，并作为数学的重要元素在公式与法则间游走，成为数学教学无法逾越的分子。进入新课改时期以来，笔者在历次的教学实践中，深刻感受到数学概念在教学中重要性，如果学生们对数学概念认识不清楚，公式和法则的学习也就无法进行，也就更谈不上理解、记忆和应用了。在小学数学新课程实践过程中，对数学概念的处置程度决定了学生逆向思维的发展质量，只有将数学概念由表及里透视清楚，学生的逆向思维能力才会有一个完美的孵化空间。反观小学数学教材，不难发现，数学概念中有很多是必要非充分条件，适当变换其思考过程，能使学生更加清晰的理解条件和结论的关系，让学生对“其然”和“其所以然”了解的更加透彻。

2.4在公式定律的逆向运用中引导逆向思维

数学的公式定律中正向的叙述一般是从左到右，从条件到结论，体现出正向的思维，那么教师将其从右到左地转换一下，就体现了正向思维与逆向思维的转化。在小学数学的课堂教学中，教师可在教学一个数学公式及其应用后，再列举逆向应用的例子，这样能有效地加深学生的印象。实践证明，公式定律逆向运用会获得非常好的效果。如学生在能熟练运用梯形面积的计算公式后，笔者给学生出了这样一道计算题：一个梯形的面积是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？学生通过“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”转换出了“梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底”的计算公式。

3总结

在小学数学教学中培养学生的逆向思维能力，不仅是新课程教学标准的理念与要求，也是数学课程的教学需求，所以，小学数学教师应着重培养学生的逆向思维，讓他们从逆向角度学习数学知识，从而提升其学习能力。

参考文献

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