数学模型思想在小学数学教学中的应用

程芳

摘 要：时代的发展引发对知识深入挖掘的需要，就数学这一对社会发展影响显著的学科而言，更是人们得以借助其展示世界的有效手段，因此其重要意义不言而喻。《义务教育数学课程标准（2001年版）》实现了这一学科发展的“四基”目标，并且确定了学科建构过程中的十个核心概念。其中，从“思想”的角度衍生了重要的数学概念——“模型思想”，足以彰显这一概念之于义务教育阶段数学学科的重要程度。拟结合小学数学教学为例，探讨模型思想在教学过程中的“渗透”问题，并结合教师的具体实施等相关问题，给予一定的实施建议，如强化相关的理论学习、注重课标实际要求的落实和实施等。

关键词：数学建模；模型思想；小学数学

就当前国内的小学数学教学教学现状而言，以数学模型为核心的研究少之又少，基本处于萌芽状态。与此同时，数学思维的培养和建立离不开小学阶段的数学学习，因此对于学生数学建模能力的培养应当渗透到小学阶段的教学中去，为这一能力的培养打下良好的基础，同时在这一能力的形成过程中，更有利于学生的数学学习。

一、数学模型思想概述

简而言之，数学模型是一种用数学语言表述的数学结构，这一表述可以是进行的相应概括，也可能是根据事物的特征及相应之间的联系进行的近似表述。学生在进行模型思想的建立时，可以更为深刻地将数学与现实世界联系在一起，理解学科的实用价值。模型的建立需要经历一个过程。例如学生可以在实际生活中发现数学问题，借助数学中的函数、不等式来阐释其中的数量关系，并以此讨论出相应结果。这一建构和求解的过程，可以有效促进学生对于这一学科学习积极性的激发，更有助于学生模型思想的建立和成熟，提高将数学应用于实际生活的意识。

二、数学模型思想在小学数学教学中的应用现状

当前课堂中的模型思想应用多数过于死板，教师生硬地将模型的建立与课本知识联系在一起，以至于模型最终建立时过于本本化，造成这现状的主要是原因有：首先教师自身的理解不够精准，仅限于对于文本的解读；其次，在进行数学模型的建立过程中，缺乏相应的理论支持，因此教师在这一环节的教学过程中，难以得心应手；再次，教师没有塑造充分的实践环境，将学生活动独立于知识产生的过程之外；最后，对于模型建立思想的理解和实践不是一蹴而就的。

三、小学数学渗透模型思想的教学策略

1.领会课标精神，明确目标要求

学生在进行数学模型在学习时，应当与实际生活紧密相连，将数学模型的建立与实际的生活场景紧密联系在一起，最终促进学生对于数学的理解和应用能力。因此，在小学数学教师的教学中，应当树立对学生相关思维能力的培养意识，并以此激发学生数学学习的兴趣。数学教师应当敢于突破传统教学思想的桎梏，探索数学课程的实质性意义，落实学生在这一课程中的主体地位。在促进学生建立模型意识的同时，准确挖掘课程实施的重点，推进小学数学课堂。

2.立足模型思想，深度挖掘教材

就小学数学教师而言，更应当在教学中深入渗透模型思想，采用模型化思想进行教材内容的解剖。在进行小学数学教材知识的传递时，准确定位自身的教学内容，将数学模型思想贯穿于课堂始终，挖掘教材中已经预设的数学情景，对小学生进行模型思想的训练。同时，教师不仅仅要注重数学模型在教学中的渗入，还应当注重在实际场景中进行数学模型的建立，实现二者的有机统一。

3.不斷积累表象为渗透模型思想奠定基础

相应的感性材料可以有效地辅助学生进行数学模型的建立，因此在这一环节中，数学教师应当帮助学生进行材料的搜集。以“2～6的乘法口诀”的学习为例，首先要让学生对于乘法这一概念形成初步理解，借助“相同加数的和”这一过此概念促进学生对于乘法规律的理解，从而为理解乘法口诀立下先决条件。其次，以“2～6的乘法口诀”的学习为引子，进行“7～8的乘法口诀”的教学；以此类推最终让学生进行“9的乘法口诀”的学习。以此为依据，让学生逐步做到结合之前的数学学习，在相关的数学问题解决时能达到举一反三的效果，最终能自主解决问题。以“表内乘法”的学习为例，学生在进行这一概念的理解时，离不开仔细观察和实践，因此这一模型的建立也为学生进行问题的探索、解决树立了典范，有利于引导学生主动进行思考认知，进而实现问题的有效解决。

4.加强问题解决，凸显模型与模型思想的应用

学生在进行数学模型建构的学习过程中，自然是离不开反复的练习。学生已经了解基本的相关的思想之后，加以反复的实践与探索。同时应当培养学生的数学意识，可以将生活问题逐步转化为数学问题来解决，最终学生对于实际生活问题的处理效果则是对于学生数学模型建立能力的侧面反映。因此，建构过程的过程中不仅需要反复锤炼，也需要学生树立一定的问题转换意识。

学生数学建模思维与能力的养成不是一朝一夕就可以完成的，需要教师和学生的长期投入。因此，小学数学教师在进行教学时，应当将这一思维能力的培养与课堂实施相联系，充分利用已有的相关教材，进行教材内容的深挖与探索；将学生实际处理问题的能力与这一思想的建构紧密相连，并且注重学生在这一建构过程中的经验积累，以至于更有利于日后的数学学习。

参考文献：

[1]冯永明，张启凡.中学数学建模的教学构想与实践[J].数学通讯，2014（17）：51.

[2]刘爱东.小学数学教学中应彰显模型思想的教学价值[J].教学与管理，2013（32）：40-42.

编辑 段丽君