初中数学“懂而不会”的原因调查与对策

江苏省徐州市丰县首羡镇首羡初级中学 渠爱芝

每位数学教育者在教学实践中，都会遇到很多“一教就会、一做就错”的学生，“懂而不会”现象在数学课堂中最为突显。“懂而不会”是浅层次地懂，是对知识的理解处于表面化、片面化状态，无法通过实践将知识转化为思想方法，没有掌握到运用知识解决问题的技能，把握不到数学知识的核心，因此不能称之为真懂和真会。“懂而不会”直接影响了中学生的数学学习效果，所以分析这种现象背后的成因，并针对原因找到有效的对策，帮助中学生消除存在于学习方法和思维方法等方面的干扰，让他们既能“听得懂”，也可以“做得对”，是当前数学教育者的重要任务。本文结合教学实践，对此进行了调查研究。

一、“懂而不会”现象的成因

总体来说，选成这种现象产生的原因主要来自两个方面，一是教法，二是学法。教法是针对教育者而言，在实际教学中，学生能不能听懂，会不会做题，在很大程度上取决于老师的方法。数学认知分为两个过程，一是通过听课并在老师的引导下进行观察与思考，获得概念形成、数学规律等知识；二是通过做题完成知识的运用过程，在这个过程中，学生要学会如何独立地进行思考，从而提高自己的思维能力，完成认知过程的“飞跃”。很多教育者在这两个过程中存在着诸多问题，一是讲课时讲得太多，让学生积极思考的空间受到限制，不给学生思考、讨论、质疑的时间，学生没有机会将知识转化成技能，二是讲题时讲得太“细”，所有过程、步骤、方法都罗列在学生面前，不给学生独立思考的机会，所以学生们无法切身体验到知识应用于问题中的过程，对数学知识的印象容易停留于知识表层。可见，老师讲得越多，学生想得就越少，这种不良循环是造成“懂而不会”的重要原因。

而对于学生的学法，影响中学生数学学习的重要因素是对知识的理解力、数学思维能力以及坚强的意志。为什么有的学生认为自己明明听懂了，但做题却不会？原因就在于对知识的理解不透彻、不深入，只学到了皮毛。还有的学生容易产生思维定势，面对问题时不擅于根据不同情况将知识进行灵活运用，导致屡屡出错。而更多的学生是存在着“遇难则退”的心理，只要在学习和解题中遇到困难，就轻言放弃，不积极主动地去深入分析困难的原因以及解决困难的方法。

二、“懂而不会”问题解决策略

通过对“懂而不会”现象的剖析，笔者认为学生的“学”在很大程度上取决于老师的“教”，因此，想有效改善这种现状，主要还要从老师的“教”入手。

一方面，老师要注重情境设计，使抽象概念形象化。数学概念过于抽象，学生不易理解，这是不争的事实，一些在老师眼里看似很简单的概念，其实对于初次接触的中学生来说并不容易理解，但有的教育者却往往忽略这一点，总认为一些内容非常简单，没什么可多讲的，不如快点讲完，多留时间给学生做题，而效果却适得其反，学生们在解题过程中出现的错误更多。数学概念是数学最基础的知识，但往往因为过于抽象而使学生理解不透彻，这是导致他们不会做题的一个重要因素。因此教育者可以通过情境设计，让抽象概念形象化。如在讲“平方根”时，可以进行如下设计：

师：大家先来复习一下我们学过的知识，3的平方是多少？-3的平方是多少？平方等于9的数有几个？

生：3和-3的平方都是9，平方等于9的数有两个，即±3。

师：不错，那么大家知道3是怎样在“别人”面前“介绍”9的吗？

学生们对这种将数字拟人化的情境感到十分有趣，很积极地作答：9是3的平方数。

师：那么9又是怎么来“介绍”3的？

学生们纷纷开动脑筋，想到很多答案。

师：你和爸爸一起出门，爸爸向别人介绍你，会说这是“我儿子”，那你怎样介绍爸爸？

生：当然说这是“我老子”!(说完之后全班一起哄笑)

师：非常有意思是不是？其实在数学里也存在“父子关系”的一对数，那就是平方数和平方根。

以这种形式引出概念，不但让课堂气氛变得活跃，学生们认知热情高涨，还形象化地引出了抽象的数学概念，学生理解起来非常轻松。之后老师在对学生的出错情况进行充分估计后，将难点递进地分解在解题过程中，学生们学得明白，自然就会做得清楚。

另一方面，教育者还应注重学生数学思维能力的培养，在教学中巧妙灵活地进行数学思想方法的渗透。如在进行“绝对值”概念的教学时，单纯地用文字表达绝对值概念很难让学生直观理解，这时如果在数轴上将“-3、-5、0、-3、4”这些点标出，再加上大括号，将这些点与原点之间的距离也标出，无需过多的文字和讲解，学生很快就能够理解，再在此基础上进行强化训练，学生解题时就不会出现差错，而在这个过程中，学生接触到了“数形结合思想”，并对其有了一定的认识，在接下来的学习中会不由自主地运用这种思想方法进行解题，逐渐提高了自己的思维能力。

总之，面对“懂而不会”的问题，教育者不应该刻意回避，而是积极主动地进行理性分析，找到原因与对策并将这些对策自觉运用于教学实践中。只要以学生认知为基础，不断丰富教学策略，创新教学形式，就能够帮助学生从“懂而不会”的尴尬局面中走出来，享受数学带给他们的无限乐趣。