浅谈学生自主探究能力的培养

江苏常州市戚墅堰东方小学 李素芬

每一个学生都是具有独特个性的生命体，或多或少地存在着不同程度的差异。在教学中教师应尊重并利用学生之间的差异，促使每个学生在原有的基础上得到更快更好的发展。新基础教育就强调通过探究性的数学学习，使学生在掌握基本数学知识的同时，更重要的是感受和学习数学知识中凝聚的数学智慧和数学思考方式以及方法，并形成初步的研究意识和主动学习的心态，以后碰到类似的问题，能根据上次学到的方法，主动进行探究性的学习，获得新的数学知识，教师在教学过程中只是起着组织、引领、策划的作用。那么在教学中如何培养学生主动探究的能力呢？

一、分析学情，确定合适的探究对象、内容和探究难度

教材是基于某个年龄段学生的一般学习水平而预想设计的，具体到某个班级，学生的认知基础和编者的预想就可能出现差异。因此，作为教师，首先要了解学生到底具有怎样的认知基础和生活经验，并据此判断教学时是否要设计探究活动，设计什么难度的探究活动等。梯形的面积计算公式是适合学生进行主动探究的知识，在此之前学生已学习了平行四边形的面积推导公式，学会了用转化的方法推导其他图形的面积计算公式。如果学生整体水平比较好，教师可以让他们自己设计活动，动手操作实践，从而探究得到梯形面积的计算公式，并且可以追求方法的多样化，让学生的思路更加开阔。如果学生水平一般，教师可以稍做提醒，让其有目的地复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程，再让学生动手操做实践，从而推导得出计算公式。总之，教师要让学生通过动手、动脑的自主探究，推导出梯形的面积计算公式，让学生的思维水平在原有的基础上得到提升。

二、巧设问题，激发主动探究欲望

在教学能被3整除的数的特征时，笔者让学生先复习了能被2、5整除的数的特征，设问：“猜一猜，能被3整除的数的特征是什么？”学生兴致很高，不少学生猜测：个位上是3、6、9的数能被3整除。“到底是不是这样呢？”笔者及时的追问使学生进入一种认知困境，从而激发其强烈的探究欲望。

随即，笔者出示了一些材料，让学生自由选择，进行主动探究。

其一，笔者出示10×10的百数表，引导学生圈出100以内3的倍数，结合这些数探索3的倍数有什么规律。

其二，笔者出示数位顺序表，引导学生利用小棒摆出一些3的倍数，观察小棒的根数，看能不能发现什么规律。

其三，笔者出示算盘，让学生拨出一些3的倍数，再引导学生观察珠子的个数，看有没有什么规律。

通过上述活动，学生找到了很多有价值的信息，并在汇报交流中和大家进行了分享：（1）百数表中一个数如果是3的倍数，交换了两个数字的顺序后，依然还是3的倍数；如果它不是3的倍数，交换两个数字的顺序后，依然不是3的倍数。（2）在算盘上拨出的3的倍数中，能发现所用算珠的总数是3的倍数……面对学生发现的这些有价值的资源，笔者有针对性地进行了引导、启发、点拨，结论呼之欲出。

三、把握探究时机，有效开展活动

在小学数学课堂教学中，蕴藏着丰富的适合学生进行探究学习的知识。但并不意味着每一个知识点都适合学生们亲自去探究和发现。在教学中教师要结合学生的年龄特点进行教材分析和学情分析，精心设计教学过程，把握进行探究学习的时机，促使学生开展有效的学习探究活动。实践证明，从以下几个方面组织学生进行探究学习，效果较好。

1.在思维辨析处

经过学习研究发现，学生在学习过程中经常会出现的一些典型性的错误，通常是由于对以前所学的知识或者方法进行了不太合适的应用和推广。由于这些错误观念是学生根据原有的知识和经验进行主动建构的产物，因此，在错误中又具有一定的“合理成分”，甚至有些独特。教师如能善于发现，捕捉其中的“合理成分”，组织学生进行思考辨析，学生一定会有意想不到的收获。如学生学习了把一个大数改写成用亿或万作单位的数，如1960054=（ ）万，学生掌握方法后，在练习的过程中笔者出示了一道题：把1960054米改写成用千米作单位的数是（ ）千米。很多学生一看到改写，纷纷四位一级先分级，然后在万位的后面点上小数点，结果全班40人只有6人做对。这时笔者引导学生对这道题进行了及时的辨析、思考，学生不仅弄清了改写的含义，而且也从中受到了启发，做题时一定要审清题意，举一反三，不能就题论题。

2.在结论探究处

受传统教学观念的影响，许多教师在备课时总喜欢把大问题分割成一个个小问题，把它们碎片化，美其名曰是为学生铺设一条知识学习的“快速通道”，环环相扣地问，步步紧逼地证，导致学生在这样的过程中缺少了思考，学习能力也没有得到培养和提升。荷兰数学教育家弗赖登塔尔的“再创造”学习理论为教学指明了方向。

如在“圆的认识”的教学时，学生认识了圆的各部分名称和画圆的各种方法后，教师组织学生探究圆的特征：每条半径一样长，每条直径也一样长。

师：你们认为有道理吗？请亮出你们的观点。

生1：我用折的办法来证明。（生演示）

生2：我用直尺测量来证明。

生3：我觉得应该加上条件，“在同一个圆内”，如果不是在同一个圆内，这个结论不一定能成立。

在上面的教学环节中，教师引导学生参与到圆的特征的“再创造”的过程中，使学生的潜能得到发掘、个性得以彰显。

3.在应用开放处

传统小学数学课堂练习以机械操练为主要形式，不仅加重了学生的学习负担，还容易使学生形成消极的学习态度。要改变这一状况，教师应当创设开放、互动的应用环境，提供适合学生进行研究的练习内容，让学生积极主动、全身心地参与练习与拓展的过程。如在教学五年级上册“解决问题的策略——一一列举法”时，课本64页练一练中有这样一道题：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）在学生独立完成并集体交流了这道题的解题方法及答案后，笔者马上说：“如果把‘小华投中两次’改为‘小华投了两次’你还会解答吗？”学生见只有一字之差，马上雄心壮志地告诉笔者：“会！”看着他们一个个跃跃欲试的样子，笔者马上顺水推舟说：“我相信你们一定会的，请写在课作本上，做好后同桌互相交流想法。”在巡视的过程中笔者发现学生积极开动脑筋，主动探究、思考，很多学生都列举出了所有可能出现的答案，就连平时不爱思考的学生此时或在冥思苦想，或是请教别的同学，取得了意想不到的教学效果。

四、方法指导，引领有效探究

大胆地进行猜想，然后进行验证是探究的基本方法，任何猜想都要经过验证后才能知道是否正确。进行猜想验证的过程，其实就是学生积极、主动参与学习探究的过程。牛顿说过：“没有大胆的猜想，就作不出来伟大的发现。”如在“圆的周长”的教学过程中，教师可以先让学生通过尝试画出大小不一的圆，再让学生感知圆的周长与半径、直径有关系，它们到底有怎样的关系呢？教师鼓励学生先大胆猜测：圆的周长是半径的几倍？是直径的几倍？有的学生说是直径的2倍多，有的说是直径的3倍，有的说是直径的4倍，究竟是几倍呢？教师这时并不给出明确的答案，反而更能激起学生强烈的求知欲望。随后，教师组织学生用各种材料分小组进行测量、填表、计算、组织小组内的同学有效合作，大胆讨论：（1）用在尺上滚的方法测量出圆的周长；（2）用一根线绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出线的长度，就是圆的周长；（3）在圆里画等边三角形，能画几个等边三角形，圆的周长大约就是圆的半径的几倍。经过一系列有效的自主探究，学生最终得到了圆周长的计算公式。同时在教学中，教师还应给学生提供充足的探究时间，以保证探究的质量。

综上所述，在数学教学中教师应该结合不同的教学内容，根据不同的学习对象，为学生创设探究的时机与空间，让学生在探究中体验，在体验中发展，这样才能在培养学生的探究意识、探究能力，促进学生积极的情感体验方面，收到很好的教学效果。♪