理清数量关系，轻松解决数学问题

江苏睢宁县姚集镇张圩小学 周海燕

“解决问题”是小学数学教材内容的重要组成部分，有助于提升学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。在解决问题教学中，如何帮助学生理清数量关系，是学生能够轻松解决数学问题的必要条件。但在实际教学中，多数教师对于问题的收集与整理过分地关注，而忽视了数量关系在解决问题中的重要作用，导致部分学生不会进行数学性的思考，解决问题的能力整体偏低。因此，要想改变这种教学现状，在课堂教学中，教师应根据解决问题的具体特点，加强数量关系运用的教学，从而使学生解决问题的能力不断得到提升。

一、明确解决问题结构，积累数量关系经验

在数学解决问题的教学中，两步解决问题是数学应用题教学的关键，在这个教学过程中，让学生明确两步解决数学应用题的结构，有助于学生尽快理清数量关系，并且逐渐向解决较为复杂的数学问题过渡。

例如，对于“王老师把18颗糖果平均分给3个学生，已经分出了6颗，剩下的糖果每个学生还能分到几颗？”这个问题，教师在解决的时候，就可以按照两步解决问题的办法，先为学生展示“王老师先把6颗糖果平均分给3个学生，问还剩下几颗”，然后再让学生解决“每个学生还能分到多少颗？”这样把一个数学问题分成两步解决，可以有效降低学生的学习难度，提升解决数学问题的效果。再如，在遇到“三年级有故事书24本，童话书有72本，三年级一共有多少本课外书？”这类问题的时候，教师就可以鼓励学生把这个问题进行改编，把童话书72本改为童话书是故事书的3倍，求三年级一共有多少本课外书。如此教学，不仅帮助学生积累了解决两步计算题的经验，还提升了学生解决问题的能力。

在学生解决问题教学中，根据题意信息让学生分步解决问题可以有效降低解题难度，而根据题意帮助学生对数学问题进行改编，不仅可以使学生明白两步解决问题是在一步解决问题的基础上发展起来的，而且还可以为学生今后解决复杂的数学问题打下基础，提升学生的解题能力。

二、整合构建数学模型，灵活运用数量关系

在学生学习了两步解决数学问题之后，其实学生们已经积累了一些如何理清数量关系的基本经验，但是学生的经验还不够完善。因此，教师应注重根据解决数学问题的具体需要，帮助学生整合构建出相应的数学模型，从而实现数量关系的灵活运用。

例如，在教学“速度，路程与时间”这部分数学知识的时候，学生对于速度、路程与时间之间的关系有了一定的了解与学习之后，在学习“数量，总价与单位量”这部分内容的时候，教师就可以以这两种形式出示数学问题，帮助学生构建出 “路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间”以及“总价=数量×单价，单价=总量÷数量，数量=总价÷单价”这样的数学结构模型，这样就使学生从中真正懂得了从一个数量关系到一类数量关系的推理，促进学生对数量关系内涵的真正理解与掌握。在此基础上，教师还可以借助具体的数学问题“桃树有18棵，松树比桃树的2倍多3棵，松树有多少棵”以及“桃树有18棵，比松树的2倍少3棵，松树有几棵”等诸如此类的变式问题引领学生展开训练，从而避免学生形成思维定式，养成准确理解与把握数量关系的习惯。

在数学解决问题的教学中，教师从数量关系入手帮助学生建构数学模型，再通过具体例子引领学生看清在解决问题中理清数量关系的时候容易进入的误区。如此教学，可以使学生在解决问题的过程中自觉通过比较、整合等方法构建出相应的数学模型，真正把握数学模型在数量关系中的运用，实现学生数量关系的灵活运用，提升学生的解题能力。

三、注重表述解题思路，提升解决问题能力

在解决问题教学中，要想使学生能够轻松解决数学问题，在学生解题之前，教师就要鼓励学生把自己的解题思路说清楚，帮助学生理清数量关系，使学生真正明白用哪些数量关系可以解决哪些问题，从而达到轻松解决数学问题的目的。

例如，在教学用乘法解决问题的时候，教师可以出示“妈妈买了5斤鸡蛋，花了20元，如果妈妈买10斤鸡蛋需要花多少钱？”让学生说说要想解决这个数学问题，需要先算什么，再算什么，培养学生独立解决数学问题的能力。再如，随着学生年级的升高，在遇到一些稍微复杂的数学问题的时候，如“三年级合唱组排练节目，第一排站6个学生，第二排比第一排多2人，以此类推，一共站成5排的话，你能算出这个合唱小组一共需要多少人吗？”教师就可以鼓励学生先以画图的形式获得对题意的基本了解，再让学生说说要想求出这个合唱小组总共有多少人，必须先求出什么，再求出什么，最后再算什么。当学生能够以自己的思路进行表达的时候，他们对数量关系的理解也就更透彻，可以真正促进学生学习能力的提升。

由此可见，在小学数学教学中，解决问题与学生理清数量关系之间存在着密不可分的关系，教师要注重对学生多样化理清数量关系的渗透，以使学生能够在解决问题的过程中，逐步掌握数量关系模型的构建，从而使学生解决数学问题的能力得到明显提升。

总之，在小学数学解决问题教学中，教师要重视学生对数量关系的理解与运用，并且鼓励学生运用学到的知识解决具体问题，以提升学生解决问题的实效性，长此以往，学生们解决问题的能力也必然会得到极大提升。♪