数轴在初中数学教学中的妙用初探

江苏省盐城多伦多国际学校 高黄星

初中数学教学过程中应用数轴，不仅可以提高学生的学习兴趣，还能使学生深入透彻地理解数学知识，在解答数学习题的过程中也会有效应用数学要点，回顾教师在数学教学过程中应用数轴时的相关场景，进而加强对于数学知识的理解，大大提高数学知识的掌握能力。

一、数轴概念分析

数轴主要指的是规定原点与正方向，同时集合了单位长度的直线，此直线被称作数轴。数轴的定义离不开单位长度、原点与正方向，以上几项因素均不可或缺。

数轴不仅可以对数进行形象的展示，与此同时，任何一个有理数都可以在数轴上找寻到属于自己的位置。但是，换个角度来讲，数轴上的点并不意味着全部都是有理数。除此之外，数轴上代表有理数的点也体现了不持续性，只有将有理数与无理数有效结合，方可布满数轴，保证数轴上每个点都有与之对应的实数。

二、数轴思想

初中数学教学过程中，数轴可谓是相对重要的概念之一，它的应用有助于培养学生的学习兴趣，同时在学习过程中掌握正确的方法与技巧。著名数学家华罗庚曾提出：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”这就意味着数形结合思想对于学生学好数学的影响较大。很多时候，数学知识极其抽象，学生很难将抽象的知识具体化，而图形的表达较为直观，学生可将两者有效结合，对问题透彻分析，从而深入理解，掌握并有效利用知识，真正做到学以致用。数轴思想与数学结合思想相似，它是以数轴的形式展现各类数字，使问题更加简单、清楚。如若学生在学习过程中遇到较难的问题，那么就可利用数轴思想，将其细分为多个小问题，并按步骤解决，从局部入手突破整体，提高问题的解决效率。总而言之，如果学生在学习过程中掌握数轴思想，对其心领神会，那么必然会提高学生独立自主解决问题的能力，逐步形成数学思维。

三、数轴在初中数学教学过程中的应用

初中数学教学过程中应用数轴，不仅可以提高学生对于数学知识的应用能力，也有助于转变学生的学习理念，形成正确的学习方法。值得一提的是，数轴在初中数学教学过程中的应用优势较为显著，作为极具代表性的数学辅助工具，它不仅可以表示绝对值、正数及负数，还能表示相反数，并对有理数的大小进行有效对比，将其作为教学过程中的有效载体，可使学生学习数学知识的过程更加简洁，将繁杂的知识简单化、抽象的知识具体化，对某一形象进行本质上的概述，从而加深对于相关知识的理解。

1﹒在不等式解集中的应用

数学教师在实践教学过程中，在教授不等式的解及相关知识时，尽量有效利用数轴这一工具，将解集在数轴上直观展示，而后再引导学生认真观察，这一过程中，学生将会发现不等式存在多个解，从而真正理解并掌握不等式及相关概念，这样也可发挥数轴这一辅助工具的实际价值，提高学生的理解力与掌握能力。

2﹒在有理数大小对比中的应用

学生在学习有理数大小的相关知识时，将会涉及诸多的类型，这就会导致学生的学习过程极具难度，也会存在概念理解上的差异。特别是在绝对值对比以及负数大小对比的过程中，学生很难自行去理解或消化相关的知识，这时就可利用数轴这一辅助工具，对数轴上所显示的点进行对比，0右边的数始终大于左边的数，这样得到有理数大小的对比结果。譬如，在对比-1与-3两个数值的大小时，就可在数轴上标出两个数值的具体位置，而后发现-3位于-1的左侧，那么则表示-1＞-3，最终也可明确两个数值的大小。

3﹒在含有字母代数式值的大小对比中的应用

初中数学教学过程中，许多时候将会涉及含有字母代数式值大小对比的相关习题，针对此类习题，就可以有效利用数轴予以解决，首先可设代数式的值相等，而后再得出字母的等界值，最后利用数轴，做好等界点的定位，实施分段比较，获得最终结果。这样的对比方式更加清晰，更具条理性，学生在对比过程中不会出现混淆等情况，从而保证解题结果的准确性。

4﹒在代数式化简中的应用

教师在教授代数式化简这部分数学知识时，同样可有效利用数轴，首先对带有绝对值的代数式进行简化，而后再通过分段讨论的形式找寻分界点，发挥其辅助性作用，做好有效分段，最后要实施分步骤简化，保证简化过程的准确性。

5﹒在圆与圆位置关系中的应用

初中数学教学过程中，圆的认识这部分知识极其重要，要求学生必须透彻、全面地掌握，意识到圆与圆之间的位置关系共有五种，每一种关系都与圆半径的和差大小、圆心距密切相关。若想大大提高学生的理解力与掌握能力，就要有效表示数轴上两个圆半径的关系，而后再取圆心距的某个值，进而明确两圆的具体位置关系，使得圆与圆位置关系相关知识的学习更加简洁、高效。

综上所述，初中数学课程教学环节，必须有效利用有效的辅助工具，发挥其应用价值，从而提高学生对于数学知识的理解以及掌握能力。本文主要针对数轴在初中数学教学中的应用进行分析，分别提出了数轴在不等式解集、有理数大小对比、含有字母代数值大小对比、代数式化简以及圆与圆位置关系中的应用，同时提出了相应的见解与思考，希望可为相关的初中数学教师带来借鉴与参考，进而提高学生的学习效率，逐步打造高效的初中数学课堂，最终提升教学水平。