“轴对称图形”生活化教学案例分析

安徽省合肥市海顿学校 王敏敏

安徽省合肥市第四十六中学 张大伟

一、案例描述

1．教材内容与学情分析

生活中处处都有轴对称图形，尤其是我国自古以来便十分讲究对称。八年级学生在生活中也见过许多以轴对称为原型的实物，虽然他们不能以规范的数学语言来表述轴对称图形的定义与内涵，但是却对轴对称图形有直观的认识与了解。从这个层面来说，本课的教学重点便是帮助初中生从数学角度来认识轴对称图形，使其由形象思维上升到理性思维。

2．教法、学法分析

由于轴对称图形与初中生的实际生活紧密相关，所以本课教学应以生活化教学法为中心，以自主、合作、探究教学模式为辅导，在初中数学课堂中引入大量的生活实例，以生活实例来组织初中生展开数学探究，从而保证初中数学的开放性与创新性。

3．教学目标分析

新课改从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三个维度来制订与实施教学目标，以便让初中生在数学学习中获得智力、情感、品德、能力等多方面的发展。具体来说，本课的教学目标为：

知识与技能：能够通过图形形状判断哪些图形是轴对称图形，总结轴对称图形、轴对称的概念，找出对称轴。

过程与方法：提高初中生的识图、画图能力，使其具备空间想象能力。

情感态度与价值观：让初中生树立团队合作意识，使其学会欣赏对称美，从而逐渐爱上数学这门科学。

4．教学过程

（1）创设生活情境

教师通过多媒体课件展示轴对称图形，如蜻蜓、蝴蝶、奥运五环、京剧脸谱、窗花等，然后组织初中生玩折纸游戏，如折飞机、小衣服、千纸鹤等。

【设计意图】折纸游戏可快速调动初中生学习数学的积极性，而这个实践活动本身也可为初中生总结轴对称图形、对称轴的概念做好实践准备。

（2）引出探究主题

结合初中生的“折纸作品”，让初中生讲述一下他们的折纸过程以及折纸作品的形状特征，根据学生的表述来总结这些图形的共性，以便引出轴对称图形的概念。

生1：我折的是千纸鹤，这只千纸鹤长得跟蜻蜓、蝴蝶很相似，左右基本长得一样。

生2：我折的是窗花，直接对折，沿着这条折线，两边的图形可以完全重合。

生3：我折的是飞机，跟生2折的窗花的图形特征是一样的。

……

根据学生的表述，笔者在黑板上写下了这些图形的共性，如左右完全一致、沿着某条线对折完全重合等。之后，笔者直接引导初中生阅读数学教材，引出了轴对称图形的概念，然后组织学生利用自己手中的图形找到了各个图形的对称轴。

（3）小组合作活动

在本环节，笔者为学生提供了一些图形分类题目，鼓励初中生从大量图形中筛选出轴对称图形。初中生需先根据自己对轴对称图形的理解，利用图形编号来进行图形分类，在每一个轴对称图形上面画出对称轴。之后，学生应以4人为一组，在组内对照分类结果，就不同的分类结果进行组内探讨。

在本轮小组合作活动中，学生发现，对于同一个图形，如正方形、长方形，本组组员所找到的对称轴并不完全一致，但是每个人所找到的对称轴都是正确的。趁学生感到疑惑的时候，笔者适当提出问题：“一个图形可以有多少条对称轴？有数量限制吗？”同时，为了帮助学生解答疑惑，笔者要求他们对“圆”的对称轴进行探讨。

在小组讨论中，学生预测：轴对称图形的对称轴是根据图形本身决定的，圆的对称轴有无数条。笔者肯定了学生的推测。这个教学环节让初中生备受鼓舞，每个学生都在此类探究活动中获得了学习自信，燃起了学习热情。

（4）赏析与总结

待学生活动结束之后，笔者利用多媒体为学生播放了一组轴对称图形的组合图形动画视频，升华学生的认识，让初中生获得美的感受。之后，笔者便组织初中生就本课知识，如轴对称图形的含义、特征以及轴对称的含义与确定方法等进行了总结与回顾。

二、案例分析

1．案例的优势

本案例以生活实例入手，以生活实物结尾，引导初中生从生活角度认识了轴对称图形，同时又使其从数学角度来欣赏生活实物。这种教学方法可让初中生真正意识到生活与数学之间的紧密联系，有助于他们端正自己的学习态度，调整学习状态，以积极、向上的姿态来面对未来的数学学习任务。另外，由于轴对称图形的教学始终围绕初中生的生活展开，所以有效降低了数学知识的理解难度，便于学生内化新知。在本轮生活化教学活动中，学生可通过充足的生活实例来获取直观认识，且有部分学生主动尝试寻找生活中的“轴对称图形”，愿意探究这些生活实物的“对称轴”在哪里、一共有几条等。这就表明本课教学帮助初中生做到了学以致用、举一反三，提高了初中生的知识迁移能力。

之后，教师便组织学生以数学语言来总结轴对称图形的特征与概念，这就代表初中生的思维能力得到了开发与提升，这也从侧面证明了本课的成功。随即，教师利用小组合作学习中的“意外问题”来组织初中生深入探究“对称轴”的数量，直接升华了本课知识，拓展了初中生的学习视野，在保护初中生好奇心的同时，还将其转化为合理的课堂教学资源，可谓是真正促进了教学相长。

2．案例的劣势

本案例最显著的一个劣势便是教师没有考虑到不同层次水平初中生的学习差异，这主要是指学困生的学习需求。尤其是在“小组合作探究环节”，有部分小组存在学困生没有积极参与小组讨论的情况。这些学生在长期的学习压力与“失败的学习经历”的刺激下，对数学课并不感兴趣。虽然教师一开始利用投影机所展示的生活实物图片让这部分学生产生了一定的学习兴趣，但是在后续的探究主题与小组合作活动中，教师没有发挥出这部分学生的学习能动性，这就造成了这样一个局面：有的学生虽然在“折纸”活动中折出了“对称图形”，但是没有主动展示，也没有找到“对称轴”，所以在后续的学习中出现了认知“盲点”，导致他们无法紧跟教学节奏，从而严重挫伤了他们的学习积极性。可想而知，这部分学生便不能积极参与生生合作，导致他们依然认为自己是被忽视的群体。

面对这部分学生，教师应多创造让这部分学生参与数学探究的机会，鼓励他们主动参与数学探究，让这部分学生感到自己被重视。在折纸活动中，教师应先让后进生展示自己的操作成果，根据后进生所展示的图形来引导学生寻找对称轴。这是因为优等生与中等生的学习能力比较好，他们能够通过教师的讲授，结合自己的思考，准确找到自己所创造的折纸作品的对称轴。因此，以学困生的折纸作品引入对称轴教学，不仅可兼顾学困生的学习需求，还可以给优等生、中等生留出思考时间，锻炼他们的学习能力。另外，教师应善于鼓励每一个层次的学生，比如表扬学困生的积极学习状态、主动回答问题的勇气、正确回答问题的过程；表扬中等生勇于提出问题的勇气与智慧，认真、负责的学习态度；赏识优等生善于探究与创新的能力，主动帮助其他同学的良好品质，从而让每一个学生在数学课堂上都“如沐春风”！

总而言之，本课的生活化教学相对来说比较成功，促进了初中生的全面发展。在未来的教学中，教师仍需继续钻研生活化教学的有效方法，促使初中数学教育凸显生活味、数学味与人文味。

[1]李博．初中数学生活化教学案例分析[J]．基础教育研究，2017（12）：71+73．

[2]张翔．初中数学生活化教学案例分析[J]．学周刊，2014（31）：85．