突出数学思想，把握课堂教学本质

福建省晋江市陈埭镇涵埭小学 萧子宁

数学课堂不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。学生是在教师的组织和引导下进行建构、生长、应用等数学课堂学习活动。《2011版小学数学课程标准》总目标明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。” 而核心素养的提出，恰恰指的是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，强调个人修养、社会关爱、家国情怀和自主发展、合作参与、创新实践等方面。

学生学习数学的最终目的便是要学以致用，利用一定的方法、手段、途径等策略解决实际问题。可见，在核心素养背景下，数学思想方法的提出在课堂教学中占据着重要的地位，它是在人的意识中，经过反复地提炼和实践，反映现实世界的空间形式和数量关系，从而形成可以反复应用到新的思维活动中的产物。教学中，教师不仅应重视知识的形成过程，还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法，使学生真真正正在课堂上喜欢看、愿意想、有收获、能生长。因此，以学生的核心素养为依托，倡导以学定教、先学后教, 强调我们的课堂教学要体现以生为本,发挥好教师的主导作用，设计更贴近学生实际的教学方案，增加教学的体验性和生成性，随时调整教学方案，保证课堂教学的有效性是非常有必要的。那么，在数学课堂上，我们该如何突出数学思想方法，同时有效引导学生自主学习呢？

一、类比思想，感知知识本质

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想方法。在北师大版五年级下册《分数乘法（一）》中，学生有了整数乘法的基础，教师可以利用整数乘法的意义“求几个相同加数的和的简便运算用乘法计算”，由扶到放，引导学生发现“3个1/5相加是多少?可以怎样列式？”巧妙地渗透类比思想，让学生举一反三、触类旁通，展开想象的翅膀，进行推理。学生的方法多样，除了用画图、连加算式，还联想到用乘法算式也可以，进一步感知“求几个相同分数的和的简便运算用乘法计算”这一本质特征，简单明了地揭示了分数乘法的本质意义，进而进行分数乘法计算的方法。学生在学习的过程中，思路是开阔的、方法是多样的、学习是顺畅的。”接着让学生再一次类比、思考：“2个3/7相加可以如何列式？”学生可以从第一次思考“3个1/5相加是多少?”进行知识迁移，再一次总结出分数乘法的意义，知识的形成过程因此变得自然、顺畅、和谐。类比思想也经常体现在加法和乘法交换律、长方体和正方体面积公式的推导、平行四边形和三角形面积公式的推导上面。小学数学中的类比思想方法不仅更容易理解数学知识，还能使公式的推导和运用更加自然、简洁。

二、比较思想，研究知识本质

比较思想指的是抓住新知识的本质，把新旧知识进行分析、综合，寻找其相似性，从而得出规律的一种数学思想方法。学生在探究新知识的过程中，思维渐渐活跃起来，让学生在比较中充分领悟数学方法，感受数学思想，进而深入研究数学知识的本质。如在教学北师大版四年级下册《认识小数》 一课时，可以设计这样的习题：（1）把以角为单位的整数改为以元为单位的小数；（2）把以分米、厘米、毫米的整数改为以米为单位的小数；（3）观察比较，为什么结果既有一位小数，又有两位小数，还有三位小数呢？引导孩子多角度、多层次地比较，引导他们理解知识之间的内在联系，认识本节课的知识本质。学生不仅能够在新授中掌握知识，还能在练习中进一步理解1位、2位、3位小数的联系、意义以及它们之间的区别，学生对知识达到了由感性认识到理性认识的提升，并进行了比较、归纳、推理等一系列思维活动，达到了拓展提升的效果。

三、数形结合思想，理解知识本质

数形结合思想是指通过数与形之间的对应关系和相互转化关系来解决数学问题的一种思想方法。通过简单的图形、符号和文字所作的示意图，帮助学生理解抽象而又复杂的数量关系，促进学生思维方式由抽象到形象地发展，沟通数学图形与知识之间的联系。如在教学五年级下册《分数乘法（二）》这一课时，我们可以利用圆片代替饼干，让学生通过具体操作，求出“6个饼干的1/2”，学生可以通过画一画、剪一剪等直观操作，由“形”到“数”来帮助理解算理，解决“整数乘分数”的计算方法。数形结合可以将数学知识形象化、直观化、具体化、简单化，正如数学家华罗庚说过的一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”

四、分类思想，深化数学本质

分类思想在数学上并不属于独有的思想方法，它体现在对数学对象的分类及其分类的标准。《课程标准》要求学生学会有条理地思考，数学上的这种有条理地思考就是有层次地、有逻辑地、有顺序地、全面地进行思考，它是培养和发展学生良好的数学思维品质的一种有效的、重要的数学思想方法。如在教学四年级下册《认识小数》一课中，可以将小数按单位分、按小数位数分等；对自然数进行分类时，可以按能否被2整除分为奇数和偶数；倘若按约数的个数分类，则可以分为质数、合数和1。又如在教学四年级下册《三角形分类》时，可分别按三角形的“角”和“边”进行分类。在数学上，采用不同的分类标准，所产生的结果就会不同，因此也会产生的数学概念也就不同。教学中，借助鲜活的数学素材对数学知识进行分类有助于学生对知识的建构和梳理，有助于帮助学生形成清晰的知识脉络，并全面地思考和解决问题，帮助学生厘清思路，提升学习能力。

学生基本素养应包括对知识、能力、态度的统整，以学生的课堂学习为基础，培养学生最基本的核心素养，那么学生的潜能便能在这个“根素养”上生根、发芽。数学思想是教师进行数学课堂教学的灵魂，需要被充分挖掘并在课堂教学中有意识地渗透，引导学生积极参与及独立思考，逐步感悟并提升学生的数学思维能力。从素养到核心素养，则是对人面向未来的“关键少数”素养的凝练。因此，将数学思想方法作为数学课堂的突破口，夯实学生的学科素养，促进学生学会学习、自主发展，是学生学习数学的灵魂、创造能力的源泉，可使学生终身受益。