指导初中生建立利用错题集的实践研究

江苏省海安县大公镇大公初级中学 钟 卿

从教以来，经常听见学生说：奇怪，上课听老师讲课的时候，明明都听懂了，也会订正了，怎么到了自己再次遇到相同题型的时候，还是感到那么困难，无从下手呢？我也观察到这一现象，在评讲习题或者试卷时，老师有时才将某一问题分析完或者某个知识点提一下后，常常有学生就恍然大悟，自言自语着：原来这题不是我想的那么难啊，怎么我就没想到这样做呢？一副懊恼的神情。学生常常喜欢解决一些直观的或者熟悉的数学问题，对于一些抽象的、陌生的数学问题往往不能抓住其根本，找到其突破点和知识点，才会在解题时感到无从下笔，思维停滞，而产生这样问题的根本原因是学生在做完习题或老师评讲习题后很少能够及时反思，也没有对知识点和数学方法进行归纳、总结。所以，建立错题集，归纳错题，利用错题，就成为我们数学教学的重要环节之一。

《左传》中有言“人非圣贤，孰能无过”。每个学生的成长过程中都不可避免地会做错题，但只要将这些做错的题集中在一起，并加以合理利用，就会有新的成长。学生的学习是在已有知识基础上开展的学习实践活动，建立新知识，在新知识的指导下进行新的学习实践活动；新的学习实践活动又产生新知识，从而又指导更新的学习活动，循环往复，不断进化。使用错题集，教师还可以根据学生学习的情况调整教学方法或者重难点，从而最终促进学生的发展。

基于上述的背景和认识，鉴于教育的责任和学生的可塑性，我们开展了指导初中生建立及利用错题集的实践研究活动。通过此次研究实践活动，寻找到一些问题和原因，探索出相应的对策，使学生能正确认识和理解建立与利用错题集的意义和价值，提高学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的数学素养。

在我们指导学生正确建立错题集前，我们的学生是这样做的：准备一个本子，把做错的题目往本子上抄，填空题和选择题直接写上答案，解答题则把解题过程抄一遍，这样就算把错题整理好了。每一年在指导学生建立错题集的初期，大部分学生都是这样做的。可惜这样做既浪费了时间，又没有很好的学习效果。那么如何建立正确合理的错题集呢？

首先，我们要求学生准备一本稍厚的、大一些的活页本做错题集。这是因为其一，我们希望错题集是从一学年初用到学年末的，并且在整个初中三年里都可以使用的，这就需要一定的厚度；其二，在整理错题的时候，我们需要对页面进行相应的区域划分，这就需要页面大一些的本子了；其三，活页式的本子方便我们后期使用。

然后，指导学生在每一页的右侧，折出宽度为5厘米的留白。左侧学生用来整理错题，先将平时练习、考试中的错误题目及解题过程（解题思路）粘贴或者摘抄上去，接着在下方用其他颜色的笔重新书写正确的解题过程（解题思路），最后在右侧留白处分析出错的原因以及该题所涉及的知识点。在总结出错原因的时候，不要简单地写“不懂”“没想到”“粗心”等这类似是而非的理由，这种理由是自欺欺人！而应该认真反思自己错误的原因，通过整理、分析、归纳找出自己错误的类型，比如是审题出错、运算出错还是时间安排不当等等，注意老师分析问题的切入点、技巧与自己思维相冲突的地方等，这些都应该在留白处有所体现。这样我们才算完整地建立了一道错题，持之以恒，慢慢形成错题集。

错题集建立好了，是不是就万事大吉了呢？是不是有空随意翻一翻、看一看就以为自己已经掌握了知识，修补好了那些漏洞了呢？错题集就可以束之高阁了呢？这显然是绝对不行的，我们建立错题集是为了查漏补缺，防止一错再错，进而提高学生的学习效益，促进自身的发展。因此，对于错题集，我们应当要温故知新，当作另一本练习来使用。我们可以采用以下四种使用方法：

第一，自我检查。根据德国心理学家艾宾浩斯的遗忘曲线，我们要求学生每天应将当天的错题及时整理到错题集上，定期自查，每周一次，每月一次。所谓的自查，不能浮于表面，将做错的题重新思考解题，及时反映知识的漏洞。对于那些再次做错的题目，做上星型标记。我们准备活页本在这里就使用得很方便了，将那些星型标记的题目的纸张及时调整到本子的最前面，下次复习的时候，最前面的就是我们复习的重点，而且也及时将我们的错题集进行了压缩。当学生看着那厚厚的错题集慢慢变薄时，也有了学习的快乐，有了学习的积极性，怎能不对学习充满信心呢？

第二，生生交流。每一位学生都是一个独立的个体，都有其独特性，所以每一位学生的学习能力、思维方式都不一样，所犯的错误也不一样，整理的错题集也就不一样了，这就给我们的错题集交流提供了一个平台。学生可以复习他人错题集中的题目，也可以通过互相出题进行比赛等方式充分发挥错题集的作用。同学之间将错题集互相交流，吸取他人的精华，共同进步。

第三，师生交流。帮助学生有效地学习是教师的天职。从学生方面，学生将自己的错题与老师交流，这样一方面听取老师的点拨和讲解，对重难点的突破很有帮助，另一方面也加深了对此类错误题型的印象。从教师方面，教师可以具体了解学生学习的困难在哪里，思维的障碍在哪里，在教学中有倾向性地、针对性地调整教学重点和难点，制定教学方法。师生交流，实现了教与学的互动，增进了师生的感情，实现了教学相长与共同发展。

第四，变式练习。学生们的错题集，我们教师应及时定期查阅，准确及时地了解学生每一阶段的学习情况。利用学生的错题集，分析学生的思维方式，解题时的困难在哪里，属于什么原因造成的，在评讲此类问题时有重点地训练学生这方面的能力。随着知识的逐渐稳定和巩固，问题类型要有变化，我们教者可以进行专题练习或者变式练习，对知识进行纵向迁移，有目的地培养学生的思维能力，促进学生的成长。

数学家弗赖登塔尔曾说：“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力。”错题集的建立和利用，不但可以提高学生的思维质量，而且学生的数学学科素养也将会逐步提高，最终使得教学过程中师生的双边活动变得更加有趣、快乐、和谐。