刍议初中数学建模思想方法教学

江苏省海门市东洲中学 陈玉娥

建模思想方法是将复杂、抽象、晦涩的数学实际问题转化为具象、可观、简单的数学模型，让学生清晰地捕捉到变量与变量之间的关系，并顺利解决实际问题的一种科学思想方法。在初中数学中渗透建模思想方法，能激发学生兴趣，活跃学生思维，启迪学生智慧，促进学生自主学习，故教师应在课堂上巧妙融入建模思想，借助“建模”提高课堂教学有效性。

一、巧借生活实例精妙建模——营造建模氛围

初中数学相对于小学数学而言，知识性更强，但趣味性降低。对于一些晦涩难懂的知识，教师只有巧借生活实例进行精妙建模，才能帮助学生建立生活化的数学模型，让学生依据简单、抽象而具有生活气息的案例顺利掌握所学内容，促进知识的消化与理解。趣味活泼的生活实例能激发学生的无穷想象，对学生接受知识大有裨益。

例如，在学习“有理数的加法和减法”的内容时，教师列出如“50+（-70）-10=（ ）”这样的式子来教授“有理数加减法”，学生会感觉一个光秃秃的式子放在那儿，枯燥乏味，只能进行机械计算，时间一长，学习兴趣难免下降。这时，教师可利用生活实例进行精妙建模，营造建模氛围，让学生理解该式子的实际生活意义，激发兴趣和积极性。例如：“小明的学校、家和书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边100米。小明周一从家里出发，先向北走了50米，又向北走了-70米，最后又向南走了10米，大家想一下，此时小明该在什么位置呢？”这时，学生兴致高涨，很快便对该实际案例进行仔细分析，最后列出“50+（-70）-10=（-30）”这样的等式。由此，学生得出小明应该在“家的南边30米”（参照物不同，答案不同）处。

上述案例，借助生活实例进行建模的教学方式，对激发学生学习兴趣，活化学生思维，培养学生良好的建模意识具有积极意义。教师理应利用生活实例经常进行数学建模，提高课堂有效性。

二、创设数学多元建模情境——激发建模兴趣

多元化的建模情境会使得建模思想方法的渗透更加顺利、智慧和高效。一般来说，教师培养学生积极的建模意识，提升学生高效建模的能力，目的是帮助学生顺利解决一些数学实际问题，实现高效解题。众所周知，数学建模的类型包括方程建模、不等式建模、函数建模以及几何建模几种。在解决实际问题过程中，教师要营造相对应的建模情境，让学生灵活使用多种建模类型。

例如：“某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可以生产螺钉1200个，或者生产螺母2000个，已知一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的螺钉、螺母刚好匹配，可以分配多少个工人生产螺钉，多少个工人生产螺母？”这一个题乍一看有点复杂，学生初次接触可能无从下手。这时，教师可为学生创设方程建模的情境，培养学生方程建模的意识，让学生借助“方程建模”顺利实现题目的解决。这里将用到一元一次方程的相关知识点，经分析，可设生产螺钉的人数为x，那么生产螺母的工人数则为（22-x），根据题意，可将方程式列为“2×1200x=2000×（22-x）”，最后解得x=10。那么，生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人则为22-10=12（人）。可见，方程建模情境的巧妙创设对学生的学习相当有效。

以上案例充分说明了教师在恰当的课堂环节积极建立多元化数学建模的情境，激发了学生的建模兴趣。让学生懂得在不同的建模情境中（如方程建模情境、不等式建模情境等）灵活解决实际问题，极大地提高了课堂效率。

三、拓宽建模教学方式方法——激励灵活建模

在初中数学教学中渗透建模思想方法，需要教师以多元化的教学方式为支撑，营造积极活跃的课堂氛围。因此，教师有必要在原有的教学方式方法上不断拓宽，不断探索，用不同的教学模式实现数学建模思想的渗透。教师可巧用多媒体教学、小组合作教学、问题启发式教学、翻转课堂教学等多元化教学方法活化学生思维，增强学生思考的灵动性与延展性，不断激励学生灵活建模，高效建模。

例如，在“概率”相关知识的学习中，教师可巧用小组合作探究方式营造数学建模氛围，让学生积极主动地参与课堂。概率的相关题目较为常见，如：“在一个不透明的盒子里，有几个相同的小球，每一个球上面写着不同的数字，分别是1、2、5、6、9、11。小明和小芳两名同学各从中抽取一个小球，并记录数字。请问，小明、小芳所抽取小球的数字之和大于9的概率是多少？”这类题目虽然较为常见，但是如果采用一般的计算方式来取得答案相对复杂，这时，教师可以激励学生小组合作，用列表格的方式进行探究建模。表格建模趣味直观，对解题更有效。再者，学生通过合作探究，强化了生生互动，这将极大地提升列表格建模的参与性与高效性。

上述案例说明教师恰当拓宽教学方法，能提高学生数学建模的积极性，并配合教师的课堂活动，积极完成数学建模，掌握一定的建模思想方法，这对学生数学建模能力的培养很有帮助。

综上所述，建模思想方法的科学、有效运用，对教师的“教”和学生的“学”均具有积极的促进意义。当然，在真正的初中数学课堂教学中渗透建模思想方法是一种技巧，更是一种艺术，教师应在教学实践中不断探索、开拓。只有这样，初中数学教师才能通过建模增强课堂有效性，并全面提高学生数学学习的效率和能力。