重视概念形成，揭示概念本质——初中数学课堂教学的实践与思考

江苏省扬州市宝应县柳堡镇中心初中 苗 平

在数学学习中，分析优等生与学困生的差异在哪里是令老师头疼的问题，然而从他们解题的方法与思路中来看，学困生之所以总是学不会，解不对的根源在于他们对数学概念掌握得不准确、不透彻，使得思维会在某处遇到阻碍。数学概念于数学知识体系而言，无疑是最基本的，也是核心的，它是打开数学通往现实的一把钥匙，也是点燃中学生数学思维的火种。重视让中学生在数学学习中体验概念的形成，揭开概念神秘的面纱，让学生们理解概念本质，形成清晰的概念网络，从而实现数学在学习以及生活中的灵活运用，需要更多数学教育者思想与行动的统一与创新。本文从初中数学课堂教学实践出发，结合教学实例对概念教学合理模式的构建进行了详细阐述，以期为广大教育者的课堂创新提供有力参考。

一、注重引入概念的方式方法

引入概念是概念教学的关键，概念教学是否能够突破传统的记忆教学，让学生们能够主动发现，主动探究，揭示概念的本质，与引入概念的方法有着直接关系。在实践中很多方法都被教育者们大胆尝试，有问题引入、以生活经验为切入点引入、从概念原理直接引入或者是从具体与抽象的特性引入等等。无论任何一种方法，都应结合概念特点和学生认知规律，要让概念本质最大程度地得以突显。如在引入“平方根”概念时，大多数老师习惯将生活实际作为引入背景，但笔者从实践中发现，从开平方与平方存在的“逆运算”特征引入，对于重点和难点的突出与突破更为有利。

老师板书两组练习题，让学生以竞赛形式进行口答，然后再分析两组题中存在的联系与区别：

已知x2=a，求x。

这是从旧知引出新知的方法，是引导学生在计算数值的过程中引发旧知，发现数学规律。从A组到B组的练习，是从“特殊”到“一般”的推广过程，x2=a则是从具体中抽象出的数学问题，在此老师提问：“a和x既然是已知数，那么再将它们称之为幂和底数是否恰当？”这时学生就会从已经学过的关于加减、乘除互逆之后产生的变化联想到应改变名称，但怎样改变？这时老师可以给学生们进行提示，让他们从“x2=a”的特点为切入点深入思考，很快学生们就想到二次方程解（根）等知识，这时经过老师规范之后的平方根概念就非常清晰明了了。

二、引导学生揭开概念本质

当学生们对概念有了初步的认识与了解后，让他们通过辨析和剖析揭开概念本质，分析概念中的内涵与外延、客观与抽象、发展与变化、联系与结构等性质，考察概念特性，让学生对概念本质进行再体验、再认识，并领悟概念中体现出的问题转化方法，这对于帮助学生掌握概念运用方法，应用数学解决现实问题有着重要意义。如在学习“函数”概念时，就可以让学生们对概念中提到的“两个变量”“对应”“每一个值”“唯一确定”等关键词进行解读和剖析，想一想这些关键词之间存在着怎样的联系，在学生剖析的基础上，通过具体问题进行辨析训练，强化概念理解。如给出某学生在数次考试中语文成绩的数据：A次成绩，90分；B次成绩93分；C次成绩90分；D次因病未参考，无成绩；E次成绩98分；F次成绩92分。让大家分析该学生考试次号和成绩之间存在函数关系吗？也可以画出图象，让学生直观地对x、y两者关系做出判断，体会概念中关键词的内涵。同时也要鼓励学生们多举实例，供大家一起交流。在引导强化学生对概念进行剖析练习的过程中，会让他们更深刻地体会概念的本质。

三、强化学生概念应用与巩固

如果说概念的形成过程是从特殊到一般，那么概念的应用过程则是从一般到特殊，而这两个阶段都是概念教学不可或缺的。让学生们在概念应用中去巩固和加深对概念的认识，丰富他们运用数学概念解决问题的经验，是提升学生数学应用实践能力的最佳途径。如在进行“全等三角形”的概念教学时，给学生设计以下练习题：“四边形ABCD是长方形，在CD上取一点M，沿AM将长方形进行折叠，并让D点落于BC上一点N。假设AD长度为10，∠DAM＝25°，那么AN长度是多少？∠NAB为多少度？”从该题的练习中，学生们会体验到，全等三角形概念中提到的线段和角的“相等”，是该题解法的重要“线索”，因为理解了概念的内涵，解题思路才会开阔敏捷。但在进行应用强化训练时，也要注意应用练习的层次与梯度，要让学生在逐渐深入的解题过程中形成总是能够将概念作为解题思路的习惯，让他们不断体验“回到概念中去”“用概念解决问题”的成功、自信与快乐。

教育绝对不是把学生的脑袋装满，而是要让他们的思维飞跃。在数学概念教学中，教育者切记不要让“扎实的基础知识”理念将学生们的思维与思想束缚住，而是要让他们尽可能多地参与到概念形成的过程，亲自去探寻发现概念的本质，在思考与实践中逐渐自我领悟、自我提升、自我发展。