如何有效地为中学生构建数学世界

四川省成都市实验中学 王 茜

随着数学新课程标准的提出，越来越多的教师纷纷进行教学方式的变革，通过创新中学数学课堂教学方式来激发学生兴趣。但笔者认为，如果想从根本上提高中学生的数学成绩，还是应该在教师的积极引导下，帮助学生构建好一个牢固的数学世界。所以在教学中，教师应该尝试利用书本知识帮助学生构建数学世界，从而提高中学生的数学综合素养。因此，本文就针对如何有效地为中学生构建数学世界进行探析，以期能给予同行教师以及学生一些灵感与启示。

一、建立数字意识

中学生刚刚步入中学阶段，对于数学的理解与掌握还不够深刻。为了使学生对于数学观念更加根深蒂固，就要打好基础——建立学生的数字意识。只有在一开始帮助学生稳固数学的根基，才能为之后学生学习数学原理、数学等式的演变与运算打下基础。因此，建立数字意识，对于促进学生认识数学知识来说具有重要意义。

例如，在教学《一次函数图象》这一节时，其教学目的是要让学生理解一次函数的解析式，让学生发现解析式与图象之间的对应关系。我先带领学生理解书本中对于一次函数图象的定义，然后进行习题训练：“y=-2x，y=-2x+1，y=-2x-1”，笔者要求学生在同一直角坐标系中画出上述函数的图象。通过直角坐标系中数值的变化，让学生看到图象的变化，力图以平面上数形结合的方式让学生感受到每一个数字的变化都能带来图象上本质的变化，以此来加深学生的数字意识，为之后的数学学习奠定良好的基础。因此，建立数字意识是为中学生构建数学世界的第一步。

二、构建立体空间感

当学生已经迈入了一维的平面世界时，接下来就要让学生感受到多维立体空间的魅力了。而构建立体空间感，有助于帮助学生以纵向的观点去思考数学问题，支撑起中学生对于数学领域更广阔的认识，从而完善中学生的数学思维与逻辑意识，以此来提高中学生的数学综合素养。因此，构建立体空间感对于学生了解数学知识来说具有重要意义。

例如，在教学“几何体”时，由于有了之前所学习到的平面维度的数学知识，接下来就要开始为学生搭建一个数学空间。在学习几何体时，我会拿出道具，让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等几何结构特征，再根据其长、宽、高进行体积计算。通过运算既结合了数字，同时也让学生深入理解了立体空间，以此使学生充分感受到数学多维空间的魅力。通过构建立体空间感，能发散学生的空间想象能力和图形抽象能力，并感受生活中立体空间的存在，以此来激发学生对于立体空间图形的学习和兴趣，为之后的数学学习奠定良好的基础。因此，构建立体空间感是为中学生构建数学世界的第二步。

三、创造数字联系

创造性的思维是逻辑思维的基础，当平面的一维世界以及立体多维世界已经在学生脑海中构建起来时，接下来就是在其中创造数字联系。由于数学是由基本的数字构成的，因此为了给学生构建一个数学世界，就要从建立数字意识开始，同时也会以创造数字联系为构建数学世界的最后一步。只有认识了数字，接触了平面，了解了立体，在其中找到数字联系，才算是构建了完整的数学结构体系。因此，制造数字联系对于学生掌握数学知识来说具有重要意义。

例如，在教学“投影与视图”这一节内容时，其教学目标是通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三视图之间的相互转化。所以，为了让学生真正步入数学世界，我让学生根据一个立体图形画出主视图、俯视图和左视图，再根据之前所学的知识来求出其立体图形的体积。在这个过程中，学生完成了认识立体图形转化到平面图形，再到获取数字信息，以便创造数字联系。类似的流程可以根据学生学习的内容以及难度不断进行适当调整，在逐步整合中，潜移默化地锻炼学生的数学逻辑能力以及强大的思维运算能力，有利于学生在未来更好地应对高难度数学问题。

但是，构建数学世界并不是一蹴而就的事情，它需要一个漫长的过程来进行数学知识点的积累和消化，同时也需要教师的积极引导以及学生的自主配合，只有师生合力，才能搭建好一个稳固的数学世界。因此在教学中，将学生完全置身于一个良好的数学世界中，可以使学生在脑海中建立完善的知识体系，这样有助于将书本知识随时应用到现实生活中来，让学生感受到实际生活与数学知识的紧密相连，也能使学生学习数学的热情就此被激发，从而促使他们继续在构建好的数学世界中自主添砖加瓦。