基于小学数学核心素养浅谈如何培养小学生的数感

江苏省张家港市白鹿小学 凌 波

数学课程标准中在学习数学核心素养时，强调了几个重点:“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识” ，东北师范大学的某教授觉得这十个核心词恰恰就是我们数学学习中的核心素养，由此数感是应该培养的数学素养的基本出发点。数学核心素养作为一个综合性、阶段性、持久性的能力，是从事数学学习或者研究数学某一领域的工作者理应具备的。数与数量的感悟可以算作是小学数学建立数感的重点，是最能体现数感的部分。数与数量的感悟可以从两个方面理解：一是从数量抽象为数的过程；二是把抽象的数与现实情境联系起来，理解数的含义。笔者将结合实例，从多方面谈谈基于数学核心素养如何培养小学生的数感。

一、创设合理情境，启蒙数感

数量是数的外在表现形式，对于数与数量关系等知识的学习，应该适当地嵌入合理化的问题情景，使得学生从具体的情境中发现、探讨和理解数量关系。数量关系的学习从始至终地出现在整个小学阶段的数学学习中，由低年级阶段的“A比B多，B比A少”到“速度×时间=路程”等具体关系，再到分数中“甲是乙的几分之几，乙是甲的几倍”，这些都是小学阶段学生必须掌握和理解的数量关系，要想让学生在理解的基础上，能够灵活运用这些知识，创设具体的情景，在教学过程中显得尤为重要。史宁中教授认为：“数量关系的本质是多与少。”最基本的数量关系都源于生活中多与少的比较，源于生活中计数的需要，可见数学来源于生活，那么当学生在学习数量关系的时候，教师就有责任帮助他们在生活中寻找它们的原有模型，所以每个版本数学教材的编写在符合课程标准的要求下，都尽可能合情合理地创设了具体的生活情境，比如《平均数》的教学，课本把学生搜集矿泉水瓶为素材，求出四个人收集矿泉水水瓶数量的平均数。平均数是在数量上多少不一的情况下把数量多与数量少互相补给，最终达到一个“平衡”的数，作为一组数据的平均数。在这样的情境中，正是需要学生从情境中以“移多补少”的方法来解决实际问题。当学生意识到数字太大，用“移多补少”行不通时，就要进入到下一步的思考，要考虑平均数与什么因素有关，引出求平均数的数量关系式：“平均数=总数量÷份数”。设想如果直接把“平均数=总数量÷份数”这个数量关系灌输给学生，学生只能死记硬背和套用公式。课本上的一些数量关系式，一旦没有实际的情境作为题目背景，就不具备任何的实际意义。生活处处有数学，有合理的情境作为引导是掌握数量关系的前提条件。

二、巧妙引导观察，构建数感

抽象的实质是剔除实际背景，联系的要点是回归现实情境。小学数学阶段学习的数主要包括整数、分数和小数。对整数（小学中主要是自然数）的认识，是从数量到数的抽象过程，需要先认识数量，再认识数。学习数的内容时，为学生提供生活中大数应用的事例，如呈现省、直辖市、自治区的人口数和我国的总人口数，旨在通过对数字的观察，使学生初步认识到数学与生活密不可分的联系，认识到学习比万大的数的必要性。当然，还可以通过图片显示出地球赤道一周的长度（大约40076千米），而且1亿个小朋友手拉手竟然可以绕地球赤道3周半呢，学生通过想象感受1亿有多大，加深对“亿”的直观认识和体验。

三、重视估算能力，优化数感

估算既能够把人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解进行量化，反映对其把握水平层次的高低，同样，在日常生活中也发挥着重要的应用价值。估算能力是培养数感比较重要的部分，但往往容易被忽视。教学过程中可以通过提高学生的估计意识和加强训练估算能力，提高计算准确率，优化和巩固学生的数感。首先，教师要巧妙地利用一些数学问题，创造性地拓展与延伸教材内容，让学生探索出一些基本的估算方法，并能够说出估算的数学原理。例如这样一个情景：“三年级总共有104位小朋友要订购口算册，每本9元，大约需要多少元?”对于三年级的学生来说，这道题可以把104位小朋友看作110，然后与9相乘;也可以把9看作10与104相乘;还可以把104看作100，9看作10，100×10，甚至还有其他的方法进行估算。在这道本该有多种解法的题目面前，学生为了保证准确率，往往还是会固执地选择精确计算。越是灵活的，可以有发散思维的、可以有创造性解法的题目，学生宁愿选择繁冗的计算方法也不愿意冒险一试，可见学生的数学素养是非常薄弱的，数感没有得到优化，甚至可以说没有建立起基本的数感。数学教学中计算与估算相互依存的关系，数感的培养，任重而道远，学生估算意识与估算能力的培养不容小觑。

综上所述，培养小学生的数学核心素养是一个循序渐进、不断成长和积累的过程，也是新时代及小学生全面发展的迫切需要。小学教师应创造性地适应新时代的教学理念和思想，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，帮助学生建立起一定的数感与其他数学素养，引导学生思考的同时，也渗透一些数学素养理念。