功夫在课外——摭谈初中数学的课后训练

江苏省海门市能仁中学 袁潜花

在初中数学知识学习的课堂上，教师往往以数学思想、解题方法、技巧作为授课的重点，引导学生掌握数学知识分析和探究的步骤，让他们对各种知识定理等的推导过程追本溯源，理清其间的来龙去脉，打造知其所以然的高效课堂。同时，教师们通过采取具体的教学策略，鼓励和督促学生在课后对数学知识进行自主训练和积累，以实践的方式不断提高自身对数学知识的运用能力。结合初中数学教学过程中布置的课后训练，本文从以下几个方面进行详细的分析和探讨。

一、激发学生课后训练的兴趣

数学知识具有枯燥、深奥、逻辑性强的特点，学生在学习的过程中经常产生烦躁的心理，或因外界干扰，不想完成学习内容，导致数学成绩不尽如人意。所以，教师要利用课堂的有效时间，激发学生的学习兴趣，可以从语言上提高语言的生动性；可以利用小组探究的形式，让学生之间互相讲解，从而提高学习的主动性；可以尝试把数学知识与生活联系起来，深入体会其应用性的特点；可以采用自编习题的方法，结合本班实际，创新习题形式，可以是开放性题目，可以是学生自编题目，进行竞赛，提高其学习数学的兴趣。总之，教师要能利用一切有效手段，促进学生提高学习数学的欲望。

比如，在平面图形对称、平移和翻转知识的教学课堂上，教师们将多媒体教学设备融入数学知识讲解中，通过先进的计算机技术以图片的形式设计出不同的平面图形，以动态图的方式向学生清晰地展示对称、平移和翻折的过程，让学生形象地了解数学知识的来龙去脉，整体上掌握相关几何的相关知识。然后，教师根据学生具体的数学能力，为学生设计合理性的平面图形对称、翻折的习题，让学生课后进行自主探究和训练，不断提高自身对平面图形知识的运用能力。同时，教师们引导学生以折纸的形式来完成具体的对称和翻折等步骤，直观地观察出对称过程中线段之间的关系，便于学生形成清晰的解题思路，这样的题目可以发展学生的数学空间思维能力，真正有效地提升他们课后作业的效果。

二、拓展数学课后训练的内容

传统的初中数学课堂只注重教师出题，学生做题，学生的综合素质得不到提高，有时题目还会超出学生学习的范围，深浅不一，有的根本不适合本节课教学的内容，学生做题没有兴趣，对数学知识运用的能力没有提高，也没有让学生能够结合实际去运用数学知识，所以，教师们应改变自身教学观念，从生活的角度对数学课后训练内容进行拓展，引导学生将课堂所学数学知识回到现实生活中去验证，促进学生数学综合能力的发展。同时，激发学生留意生活的意识，从现实生活中发现数学问题、解决数学问题，逐渐形成高效的数学知识学习方法，提升课后训练的效果。

比如，在概率与分布知识的教学过程中，教师们以数学教材中抛硬币事例作为例题，首先从理论上对概率知识进行分析，以大量的数学实验结果来证明自身的数学结论，然后，教师们可以引导学生以实践的方式进行简单的实验，促进学生从本质上对概率知识进行分析和掌握。最后，教师们在课后训练内容的设计中，结合生活中具体的事例，让学生在具体的情境中对数学问题进行分析，拓展课后训练内容，磨砺他们解决问题的能力。例如，在一只装有3个黄色弹珠、2个蓝色弹珠的不透明袋子中，依次拿出两个球（不放回），让学生结合自身所掌握的数学概率知识，求解出正好是一个白球和一个黑球的概率，让学生在课后思考中对数学概率知识进行回顾，进一步加深自身的理解程度，从而砥砺学生的数学思维能力。

三、突出课后训练的探究思想

初中数学教授中，教师明确课后训练是学生数学能力提高的主要途径，加强对课后训练内容的设计，将数学思想、数学习题解答方法和技巧融入课后训练中，形成具有探究性的数学习题，引导学生从多个角度进行分析，促进学生数学学科素养的提高。

比如，教师们向学生设计“试证明”的问题，将学生进行合理的分组，引导学生以小组的形式课后思考和探究。在思考的过程中运用分类讨论的数学思想，讨论未知数x和y的正负，形成多种讨论方向，然后以数学归纳法，结合不同讨论方向的特点进行整合，进一步简化分类讨论的步骤。在小组探究的过程中，其他同学可能提出运用数学图象法的技巧来进行分析和解答，直观地表示出未知数x和y在坐标系上具体的值，然后以对比的形式来尝试完成上述数学探究性习题的解答，让学生通过探究性的数学课后训练，拓展思维力度，提高运用数学思想和解决数学试题的本领，持续拓展自身的思维广度和深度，训练自身对数学思想和解题方法的运用技巧。同时，教师向学生详细地分析证明过程，并且要求学生上台演示，让其犯错，最后，教师再从错误中总结学生应该掌握的数学知识，提高他们的综合能力和核心素养。

数学课堂是充满活力的课堂，在整个教学过程中，转变教学观念是核心，训练是主线，而课后作业的训练也是不可忽视的一个环节，落实课堂数学知识，离不开课后训练，课后训练同样要引导学生探究解题的每个细节，数学知识的演变经过，知识与生活的联系过程，促进学生课后训练质量的提升。除此之外，教师们在数学课后训练习题的设计中，突显出探究性的意识，从多个方面促进学生数学综合能力和素养的提高。