小学数学作业中常见错例的分析与对策研究

吴香芳

（福建省仙游县城西中心小学 福建 莆田 351200）

作为一名数学老师，每天总是面对学生各种各样的错误，而我们的教学似乎就是为了纠错而教学，有些学生一错再错令人忍无可忍。他们总喜欢简单地归结为：“我太粗心了！”这所谓的“粗心”只是借口，原因其实有许多，不同的年龄段决定了其思维特点，不当的学习方法及不良的学习习惯也导致了错误。教师只有清楚学生真正的出错原因，才能采取合理的措施，有效避免错误。所以，我认为有必要组织错题分析并研究避免错误策略，才能在学习中切实减轻学生负担，充分发挥学生潜力。具体从以下几个方面着手。

一、错题源泉——客观原因

针对小学生出现的解题错误现象，可以从心理学的角度进行分析，这些心理障碍主要包括以下几点。

1.缺乏兴趣。数学是门抽象的学科，如果学生没养成良好的学习习惯，班级人数又多，老师没能顾及到这些同学，导致这些同学学习跟不上，使其失去了学习数学的兴趣。 另外，一些学生的自尊心强，求成心切，意志力却薄弱，易情绪化，面对稍微复杂的习题时就易出错，尤其在紧张的考试中这种问题更为突出。

2.思维死板。现在小学阶段的解决问题的思路越来越灵活，学生的审题能力至关重要，还要会联系生活实际，从而找到正确的解题方案。但是个别学生的思维较迟钝，又缺乏生活经验，这样就容易出现解题障碍。

3.遗忘障碍。根据艾宾浩斯遗忘规律，遗忘有先快后慢的规律特点，刚学过的新知识，遗忘最快 而小学生的记忆特点是从无意识记忆向有意识记忆发展，在学生所反映出的解题错误问题中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映在对基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。所以教师应重在学生有意识记的培养及意义识记的培养，并加强复习，防止遗忘。

二、及时记录——错题素材

要求学生人人备有“数学错题本”，但大多数学生只是把错题抄上去了。从来没有看过，更别说分析整理了。大部分学生不懂得错题本的意义，对错题本重视不够。也缺乏具体的错题管理策略，如怎样细致完善错题本，怎样对错误进行分类归纳等。教师要让学生明白很多题目之所以出错，大多因为知识点掌握的不扎实，所以我们要经常跟错题本上的易错知识点“见见面”，还要让学生学会自主管理，学生通过自身记录与相互商讨错题分类方式，如可以把错误分为3类： 第一类：遗憾之错，就是明明会做，结果却做错了题。第二类：似是而非之错。第三类：无为之错。既根本就不会解答的问题。

三、分析错例——研究对策

在分析错例研究中，发现除了学生客观原因以外，在课堂上教师如果少了对学生在某知识点上可能产生的各种思维误区的预见性，没有及时把易出现的问题消灭在课堂上，学生就容易形成知识性错误和方法性错误。当错误出现后，教师不对学生错题的收集与分析，就不能在后续的教学过程中给予及时有针对性的辅导，就会造成习惯性错误和干扰性错误。通过研究，大多数学生会出现以下五类错例。下面谈谈这四类错例的成因及矫正策略：

1.概念错误。概念不清导致学生对概念、规律的内容、表达式成立条件和适用范围而产生的一些错误。教学时教师应重在分析清楚概念，规律的内涵、外延以及与相近概念、规律之间的联系与区别。如“质数”和“互质数”这两个概念易混淆，为了使学生能够理解这两者的本质属性，区别内涵，教师可以设计这样的题目：“在1、2、3、4、5、6、7、8这些数中，你能找出质数吗？能不能选取其中的数组成互质数？质数与互质数的区别是什么”，然后让学生展开小组讨论，在他们正确理解了这两个概念的区别与各自的内涵后，又能掌握组合互质数的规律。

2.审题性错误。有些学生由于性急毛躁而出错，而有些学生因为阅读能力薄弱，对问题缺乏全面的认识，不能正确处理已知的信息。这可以要求做题时拿支笔，边读题边把重要的一些信息画出来或做适当的记号。逐字、逐句分析，理解关键句子的含义，做到对题中的信息心中有数，在一定程度上避免了读错题的情况。还要注意做题时的速度不要“过快”。如“做一个高6dm，底面半径为1.8dm无盖的圆柱形铁皮水桶同，大约需用铁皮多少？（得数保留整数）”题中的“无盖”是关键的词，个别学生若没注意到或没注意到问题后括号里的要求，就导致钥匙解题错误。

3.不良学习习惯产生的错误。在书写习惯上把0写得像6，6写得像0，7写得像1等，导致视觉上错误。计算到最后就是验算，但是有大部分的孩子没有这种习惯，如果说上面一步是生产关，这一步就是质检关，这一步的工作直接影响到“产品”的质量。教师应注意自己在课堂上的规范，平时作业批改中多注意一些细节，既要关注结果，更要关注学生额解题过程和书写习惯。良好的学习习惯能促进学生学习能力和智力的发展，对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要。

4.心理性错误

学生在完成练习的过程中会对自己有一种心理暗示，比如：我要快点把它做完；我要把它做正确等。在这种心理暗示下，容易产生压力而造成错误。 教学策略——鼓励为主，培养自信。教师不断地鼓励并耐心分析错误产生的原因，共同寻找解决的办法，就可以给学生心理上许多安慰，从而培养自信心，提高学习的兴趣。

解题错误心理原因分析大致可分为三类：

（1）视觉上的错误。学生本身对事物的感知较笼统，不具体，常只注意到一些孤立的现象，在头脑留下的印象缺乏整体性，理解题意时往往一闪而过，不肯多看多读多想，断章取义的现象多。如把“多多少千克？”看成“多少千克？”、把“可以少用几天？”看成“可以用几天？”，错误经常发生。计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生很容易把“56”写成“65”，把“108”当成“168”，以及把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，等等。

（2）干扰性错误。如教学分数应用题后六年级检测学生出现如下一道试题：

①一根长1米的绳子，用去后，还剩下多少米？

②一根长10米的绳子，用去 后，还剩下多少米？

③一根长100米的绳子，用去米后，还剩下多少米？

结果有很多学生错误地认为第③题的结果是100×（1- ）=50（米）这显然是学生受到第①、②题的思维定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。这是受到定势性干扰。 再如在“四则混合运算”的练习课上：我刚出示120×5÷120×5=1，学生受除号两边120×5的外在因素的干扰，忽视了运算顺序这个关键性问题。又例如，75+25×4=100×4=400，269-33+67=269-100=169，27.5×4.6+5.4=12.5×（4.6+5.4）=27.5×10=275等等，这些计算出错是受简便计算中“凑整”的思维定势及能凑整的数据的强因素干扰，导致运算顺序出错。这是受到经验性干扰。 又如学生计算99×99时， 在百思不得其解而处于迷惘中，突发灵感，发现由99=100-1该题可以进行简便计算，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现的错误：99×99=99×（100-1）=99×100-1=9899这是受到思维性干扰。

（3）非智力因素

非智力因素也是造成错误的一个重要因素。部分学生的学习态度不够端正，对学习目的性不明，对学习正确性的必要性认识不够。解题只是为了应付完成任务，根本就不花心思思考，如，计算时书写马虎，字迹潦草，1写得像6，6写得像0，7写得像1……，把题目抄错，数据漏抄等等，导致计算频频出错。再加耐心不够，只求快点完成，在这样的状态下就易犯错误。如2643.2÷3.41=这题数据多，计算步骤多，学生就易产生排斥心理，从而导致错误出现。

四、数学教学中纠正错误的主要策略

1.培养学生良好的学习习惯

根据以上分析我们其实可以发现，学生情感不稳定、注意品质差、学习习惯差等都是引起粗心的主要原因，粗心其实就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。因此作为教师要培养学生良好的学习习惯，帮助学生告别“粗心”，提高作业的正确率。对于小学生来说，要养成如下良好习惯：①认真计算；②认真审题；③认真检查。

2.培养学生自信的心理素质

小学生素质发展有多方面的内容，心理素质的发展有着很大的制约作用。良好心理素质是优良的道德品质和高尚的思想觉悟得以形成的沃土。小学生自信心的培养，是素质教育不可缺少的重要内容。很难想象，一个没有自信心的人能够克服困难，勇往直前。所以，良好的自信心理，对一个人成就事业十分必要。

3.培养学生写数学日记的习惯

数学日记的内容可记易错点，亦可联系生活实际表达自己关心或渴望获得某些知识的问题，也可记下学习中存在的问题等等。数学日记可以使学生在课后及时描述自己在课堂上探索发现数学问题的过程，充分暴露其思维的过程。