品读题干，找准等量关系

◎唐丽娅

一元一次方程是刻画数量关系的基本模型，也是初中阶段最早学的方程，对后续方程的学习起着举足轻重的作用.一元一次方程的应用题是各地中考重点考查内容之一.面对丰富多彩的问题背景，同学们只要学会品读题干，找准等量关系，就能顺利列出方程解决问题.我们不妨以几道中考试题为例进行说明.

例1（2018·铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）.

A.5（x+21-1）=6（x-1）

B.5（x+21）=6（x-1）

C.5（x+21-1）=6x

D.5（x+21）=6x

【解析】解题关键在于以下两点：（1）厘清树的总棵树与间隔之间的关系；（2）挖掘隐含条件：不同种法下道路的长度是不变的.同学们不妨结合题意画图分析，以便确定正确答案.答案为A.

例2（2016·江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）.图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

图1

图2

图3

【解析】本题第（1）问，根据“每一节套管均比前一节套管少4cm”，可求出第5节套管的长度：50-4×4=34（cm）.在解答第（2）问时，可以结合图来寻找等量关系.抓住“每相邻两节套管间均有相同长度的重叠”这句话，不难得出10节套管共有9次重叠，故列式为（50+46+…+14）-9x=311，从而求出x=1.

【总结】通过以上两个例子大家不难发现，用一元一次方程解决问题，关键是找准等量关系，而要找到等量关系，则可以通过画图、列表等方法帮助自己进行分析，以便真正地读懂题干所表述的所有信息.

品读题干，学会找准等量关系，同学们就可以轻松地用一元一次方程解决问题，更重要的是为以后方程的学习打下扎实的基础.数学题目是做不完的，但是万变不离其宗.平时在数学学习中我们一定要善于总结方法，勤加思考，这样一定会越学越棒.