湖冰侧、底部融化现场观测与热力学分析

王庆凯，方 贺，李志军，祖永恒，李国玉

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.南京信息工程大学 海洋科学学院，江苏 南京 210044；3.中国科学院西北生态环境资源研究院 冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000）

1 研究背景

冰层的热力学生消是水动力条件较弱的寒区湖泊和水库的重要水文过程。冻结的冰盖可以作为冰上活动的天然平台，但是因冰温变化而引起的静冰荷载往往会对冰上活动的安全造成威胁［1］。尤其在融冰期，冰层由于升温而产生的热膨胀会对桥墩、闸门和护岸等水工结构物产生挤压、爬坡等危害。如1999年黑龙江省泥河水库，由于气温升高，整个冰层在冻胀作用下向坝体方向平移1.5 m，冰体爬上护坡形成一道3 m高的冰坝［2］。2005年黑龙江省红旗泡水库主坝发生严重冰爬坡，导致护坡整体上移约0.15 m；2009年红旗泡水库主坝再次发生严重冰爬坡，导致护坡混凝土板隆起高达0.26～0.40 m［3］。为了预防冻胀灾害的发生，除目前常用的塑料膜引滑等工程措施外［2-3］，也需要了解冰层热力学生消的机制，以判断冰层生消状态。

关于冰层热力学生消过程的研究已有相关报道［4-6］，但往往是观测或模拟冰层垂向厚度的变化，建立其与气温和水温等气象、水文要素的关系，而忽略了冰层侧部的生消。冰层的侧部融化会加快冰层的消融，使冰层的厚度和面积减少［7］。目前所使用的冰层侧部融化的模型是1987年Maykut和Perovich提出的海冰侧边界融化方案［8］。此后国内外鲜有冰层侧部融化观测的报道，直到2008年雷瑞波等人在北冰洋观测浮冰-水道系统的热力学特征，记录了浮冰侧面形状的变化［9］。2015年王庆凯等人尝试探究冰层侧部融化的热力学过程，在乌梁素海湖初步观测了开敞水域冰-水侧部界面的变化［10］。

冰层热力学消融状态主要受气-冰-水之间的热量交换影响，其中主要的热力学要素包括辐射、潜热、显热、冰内热传导和冰底热通量［11］。除冰底热通量外，其余热力学要素均可通过仪器测量和冰层物质平衡直接计算得到。冰底热通量可以通过测量冰-水界面处的水温梯度计算确定［12］，也可以通过测量冰-水界面处的水体湍流速度计算确定［13］。Aslamov等［14］人在确定贝加尔湖冰底热通量时利用了冰-水界面处的能量平衡，这种方法被称为剩余能量法。该方法由于仅需通过测量冰内的热力学要素即可确定冰底热通量，因此常应用在湖冰区［15］以及海冰区［16-18］冰底热通量的确定。冰层消融时会发生断裂，浮冰之间存在水道，冰侧水体的存在会影响冰的热力学过程，但目前仍缺少关于冰层发生侧向融化时冰底热通量的相关报道。

为深入理解淡水冰层侧、底部消融的热力学过程及探究融化速率的影响因子，本项研究对融冰期湖冰展开系统的气-冰-水原型观测，连续记录了太阳辐射、气/冰/水/泥温和风等气象、水文要素以及冰层侧、底部的生消变化。根据实测数据，文章分析了观测期开敞水域处气象、水文要素变化，定量探究了太阳辐射、水温和冰层侧、底部融化速率之间的关系。结合实测冰层生消数据和气象、水文要素，对传统的剩余能量法进行改进，确定了开敞水域处湖冰的冰底热通量。

2 现场布置及观察方法

2.1 观测湖泊乌梁素海湖位于内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗境内，是黄河改道形成的河迹湖（图1（a））。湖区南北狭长35～40 km，东西较窄5～10 km，海拔1018.5 m，面积约273 km2，水深0.5～1.5 m，湖底沉积淤泥0.2～0.5 m。乌梁素海湖地处河套平原东端，属温带大陆性气候，年降水量较少，约285 mm，蒸发量较大，约2456 mm，年平均气温9.7℃。湖泊主要供给水源为农田灌溉退水，水流速度较慢。每年11月至翌年3月为湖泊冰封期，冰封期流速近似于0。冰封期冰体和水体PH值分别为8.51和8.46，呈弱碱性；冰体和水体矿化度分别为80 mg·L-1和3151 mg·L-1；冰体和水体阴阳优势离子均为Cl-（22.8 mg·L-1和1074.5 mg·L-1）和Na+（93.8 mg·L-1和1214.1 mg·L-1）［19］。

乌梁素海湖冰区主要分为芦苇、蒲草覆盖的植被冰区和远离植被的开阔冰区。2016—2017年冰封期现场监测区域选择在开阔冰区（40°36′N，108°57′E），如图1（b），区域内冰面平整无冰脊，细小裂缝较多，周围无植被遮挡。根据现场实测，2016—2017年监测区域冰厚最大达0.6 m。

图1 乌梁素海湖地理位置（a）和湖冰监测区域航拍照片（b）

2.2 观测方法为观测湖冰热力学融化的过程，对乌梁素海湖融冰期水文、气象要素和冰层生消变化进行了现场原型观测，分别在相距约100 m的气象监测区和融化观测区完成。由于冰层完整无破碎，因此人工在融化观测区冰面上开凿长6 m×宽2 m、东西走向的开敞水域。湖冰融化过程观测要素包括：开敞水域水体垂向温度分布、冰层及冰下水体垂向温度分布、冰层侧部和底部生消量。气象监测区监测要素包括：太阳辐射、气温、风速、风向、冰层和泥层温度垂向分布。

融化观测区仪器布置如图2所示。水温测量温度链（T1）安装于开敞水域中，距长边侧壁边缘0.50 m，共配置4个铂电阻温度传感器，精度0.1℃，安装深度分别为水面以下0.05 m、0.15 m、0.30 m和0.45 m。冰层中安装了一套温度链（T2），距长边侧壁边缘0.40 m。T2共配置7个铂电阻温度传感器，安装深度分别为冰面以下0.00 m、0.07 m、0.21 m、0.28 m、0.35 m、0.42 m、0.49 m、0.56 m和0.63 m。由于测量处冰层初始厚度为0.52 m，T2末端两个温度传感器安装深度超过冰层厚度，故实际测量值为冰下水体温度。

湖冰侧部生消测量装置由两根钢管和10个超声测距传感器（精度0.10 mm）组成。两根钢管竖直地插入湖底泥层作为超声测距的零点，分别位于长边和宽边侧壁边缘前0.38 m处（S1）和0.36 m处（S2）。分别测量水面下0.10 m、0.20 m、0.30 m、0.40 m和0.50 m处钢管至冰层长边和宽边侧部的水平距离，结合相邻两次的测量值，即可得到湖冰侧部的生消变化。

湖冰底部生消测量的装置由一根直角支架和一个超声测距传感器组成，测量位置位于长边侧壁边缘外侧0.60 m处（S3）。安装时，先在冰层上钻出直径为0.20 m的冰洞，将超声测距传感器竖直向上固定于支架悬臂端，深入冰洞并放至冰底；之后调整支架垂直端竖直并固定于冰面上；最后用冰屑将冰洞回填。测量处冰层初始厚度为0.60 m，超声测距传感器至冰底初始距离为0.38 m。结合相邻两次测量值，即可得到冰底生消的变化量。

气象监测区采用气象塔进行太阳辐射、气温和风的测量。太阳辐射观测包括入射辐照度和冰面反射辐照度，分别使用一块向上和向下的辐射表测量，安装高度1.5 m，测量光谱范围280～3000 nm，精度2%；气温测量采用一个铂电阻温度传感器；风速、风向测量采用风杯和风向标，精度为0.3 m·s-1和3°；气温和风要素传感器安装高度均为6 m。冰温测量为在气象塔处冰层中安装一根温度链，共配置10个铂电阻温度传感器，深度为冰面下0.05～0.50 m，相邻间隔0.05 m。泥温测量为在气象塔处泥层中安置一根温度链，配置3个铂电阻温度传感器，安装深度分别为冰面下2.25 m、2.38 m和2.44 m。

观测期处于融冰初期，昼夜温差仍较大，融化观测区水域表层水体会在夜间冻结，次日上午由于测量需要而被人为清除。由于这是首次对湖冰侧、底部生消进行系统的现场原型观测，为确保数据有效性，冰层生消超声测量均由人工控制完成，同时以手工测量校核。冰层侧部生消手工测量方法详见文献［10］；冰层底部生消手工测量方法为钻孔测量，钻孔位置位于S3附近，距长边侧壁边缘0.10～0.40 m处。气象监测区观测自2016年12月19日开始至2017年3月13日结束，融化观测区观测自2017年3月10日开始至2017年3月14日之结束。冰层侧、底部生消每天上下午各测量1次（除3月11日下午），其余要素观测间隔为1 min。

图2 融化观测区设备布置

3 观测结果及分析

3.1 融化观测区气象、水文和冰温融化观测期间，泥温无明显波动，平均泥温稳定在6.20℃，温度梯度基本为0，而气/冰/水温度和风要素波动比较明显。如图3所示，观测期处于融冰期初期，气温昼夜温差达10℃以上。气温在10∶00—翌日4∶00为正值，最高值出现在15∶00—16∶00，最低值出现在6∶00。日平均气温除3月11日为0.74℃外，其余均为负温，在-2.17～-0.55℃之间。观测期间无明显常风向，日平均风速为1.76～2.45 m·s-1，由于开敞水域尺度较小，未观察到风成浪。

开敞水域水温随深度增加存在明显分层。表层（＜0.15 m）水温随气温变化而波动，且相对气温无明显滞后。水温于16∶00达极大值后开始下降；至20∶00水面开始冻结薄冰层，薄冰层阻挡水体向大气放热，表层水温下降速率减缓；至翌日6∶00，表层水温随气温回升而上升。中间层（0.15～0.56 m）水温小于上层水温，受气温和泥温影响导致温度梯度较小，且不同深度的中间层水体水温变化未观察到明显的相位差。下层水温极小值相对表层有1 h的时间相位滞后，但极大值相位与表层水温保持同步。冰下（0.56～0.63 m）水温日变化幅度很小，且温度日趋升高。由于湖底高温泥层的存在，冰下水体存在逆温层，逆温层内水温随深度增加而增加。

冰温变化也表现出分层波动。上层（0～0.28 m）冰温日变化幅度较大，于7∶00开始升高，至12∶00—14∶00达极大值。除3月10日外，上层各深度处冰温极大值均高于冰点，且随深度的增加而降低。至20∶00之后，0～0.07 m深度处冰温继续降低，0.14～0.28 m深度处冰温则保持相对稳定。下层（0.28～0.49 m）冰温日波动幅度较小，除9∶00—17∶00呈现小波峰外，其余时间冰温保持相对稳定。其中，0.49 m处冰温于3月12日7∶00后由于底部冰层融化持续升高。至3月12日17∶00之后，0.49 m处冰层完全消融，该深度处温度测量值由冰温转变为冰下水温。结合0.49～0.63 m处冰下水温可推断逆温层内水温变化梯度呈线性［20］。要说明的是，在上层冰温高于冰点的时段内，冰层融化较剧烈，温度链孔周围存在冰渣和冰的混合物，冰温测量精度受到影响。

图3 融化观测期间气象及水温要素

3.2 融化观测区与气象监测区冰温比较图4给出了气象塔处冰层各深度冰温在融化观测期内的变化，并将气象塔处冰层平均温度与开敞水域处冰层平均温度进行对比。气象塔处冰温也呈分层波动，上层（0～0.15 m）冰温日变化有明显波峰波谷，且极值温差较大，冰温于6∶00开始升高，至12∶00—15∶00达极大值后下降。下层（0.15～0.50 m）冰温日变化则相对平稳，冰温在8∶00—20∶00之间有一平缓波峰，其余时段内冰温变化不大。

图4 融化观测期间气象塔处冰温冰层平均温度比较

与气象塔处冰层相比，开敞水域处冰层由于与水体在侧向界面发生能量交换，其冰层平均温度波动相对平缓，极值温差较小，但两处冰温变化没有明显相位差。冰温波峰期间，两处冰层冰温高于冰点的深度相似。此外，两处冰层底部冰温均在-1.00℃左右波动，表明冰层底部无水平热量传递。3.3 冰层侧、底部融化图5给出了观测期内冰层侧部和底部的形状变化。其中零点位置（S1和S2）至冰层侧部的距离取传感器测量值和人工测量值的平均值。冰层侧壁的初始形状为切割形成。观测期内，冰层侧部的表层部分（＜0.05 m）日变化不大，这是由于表层在夜间会重新冻结。除表层外，冰层侧壁随深度增加逐渐向内倾斜，这是由于冰温较高时段冰内热量向下传递造成。冰层底部持续融化，是由于冰下水体温度较高，持续向冰底输送热量引起。

图5 观测期间冰层侧部和底部形状变化

将相邻观测时刻零点至水域两边距离平均值之差与观测时长之比定义为冰层的侧部融化速率，相邻观测时刻各点冰厚平均值之差与观测时长之比定义为底部融化速率。表1给出了观测期内冰层的侧部和底部融化速率以及相应时段内的气象和水文要素。其中，水域水温为观测时段内0.05～0.45 m开敞水域水体的平均水温，冰下水温为观测时段内由逆温层水温梯度确定的平均冰底水温。

表1 融冰期冰层侧部、底部融化速率和气象、水文要素

由表中数据发现水温与融化速率存在正相关关系，这与文献［8，10，21］的发现一致；太阳辐照度与融化速率也存在正相关关系；融化速率随风速的变化比较分散，未表现出明显的相关性。Maykut和Perovich［8］和Steele［21］曾认为风速促进冰层的融化，而王庆凯等人［10］的原型观测结果表明风速抑制冰层的融化。这是由观测水域水动力条件不同所造成的，前者是在海洋环境中观测的结果，风速可以增强流和浪，从而对冰层产生动力侵蚀；而后者是湖泊环境中的观测结果，水动力条件较弱，热力学融化为主，风速增加了水表潜热，根据水体能量平衡，冰-水热交换降低。

由于未观察到风速和融化速率有明显的相关性，本节只定量地探究水温和太阳辐射对融化速率的影响。Maykut和Perovich［8］曾建议用水温和冰点的温差ΔTW来表征水温对冰层融化的影响。对于表征太阳辐射对冰层底部融化的影响，选用冰层净吸收的太阳辐照度II；对于表征太阳辐射对冰层侧部融化的影响，选用水和冰净吸收的太阳辐照度的差值IW-II（计算方法见3.4节）。利用回归分析，建立无量纲参数化模型（1）和（2）分别拟合冰层侧、底部融化速率与上述参数之间的关系。

式中：Mlat、Mbot分别为冰层侧向融化速率和底部融化速率；ΔTW对于Mlat为水域水温与冰点的差值，对于Mbot为冰下水温与冰点的差值；M0、T0和I0分别为1 m·s-1，1 ℃和1 W·m-2；m1～m3和 m′1～m′3分别为经验系数，列于表2。乌梁素海湖水体冰点由冰点计算公式θf=-54.11Sw(1 -Sw)和水体平均盐度（Sw=1.5‰）［22］确定，为-0.08℃。

表2 式（1）—式（2）经验系数和拟合优度R2

表2给出了参数化模型的拟合结果，侧部和底部融化速率拟合优度分别为0.63和0.81，表明式（1）—式（2）能较好地描述融化速率与水温和太阳辐射之间的关系。但是要指出的是，由于仍缺乏足够的观测数据，拟合式的显著性均大于0.10。也就是说式（1）—式（2）只是给出了融化速率和水温、太阳辐射之间可能存在的关系，而这一关系还需要进一步的现场观测和实验室模拟来验证。

3.4 冰底热通量传统的剩余能量法根据冰-水下表面之间的能量平衡确定完整冰层的冰底热通量［11-14］。对于开敞水域处冰层，由于冰-水侧向界面存在能量交换，在确定冰底热通量时需要考虑冰侧热通量。基于此，对传统剩余能量法进行改进以确定开敞水域处冰层冰底热通量，原理如图6所示。取厚度为冰面下0.35 m至冰底、单位底面积的冰薄层为参考物，根据能量平衡，如式（3）：

式中：Ii为冰薄层净吸收的太阳辐照度，可由到达冰表的净太阳辐照度和冰层的消光系数计算得到，前者为气象塔记录入射辐照度和反射辐照度的差值，后者取0.35 m-1；h为薄层厚度；Flat、Fbot分别为冰薄层侧部和冰底热通量；FLlat、FLbot分别为冰薄层侧部和底部潜热通量，由式（4）、式（5）得到；Fic、Fk为冰薄层的显热通量和薄层顶部热传导通量，分别由式（6）、式（7）确定：

式中：ρi为冰密度，乌梁素海湖融冰期冰密度实测为886.99kg·m-3；L为冰融化潜热，取3.35×105J·分别为冰层的侧部和底部融化速率；ci为冰的比热，取2.10×103J·（kg·℃）-1；为冰薄层平均温度的时间变化率；ki为冰的热传导系数，取为冰薄层顶部的温度梯度，其计算方法为根据冰薄层实测温度剖面建立二次函数拟合式并计算其顶部的温度梯度。将式（4）—式（7）代入式（3）并在表1所列观测时段内对式（3）进行时间积分，可得到观测时段内的平均冰底热通量，如式（8）：

式中：Δzlat和Δzbot分别为观测时段内冰薄层的侧部和底部融化量；ΔTi为观测时段内冰薄层平均温度的变化量；为观测时段内冰薄层与水体通过冰-水侧部界面交换的热量。

图6 基于改进的剩余能量法计算冰底热通量和冰侧热通量原理图

冰-水侧向界面热量交换的计算原理仍基于能量平衡（图6），取与冰薄层相邻，相同厚度、单位底面积的水体薄层，根据能量守恒，得式（9）：

式中：Iw为水体薄层净吸收的太阳辐照度，由气象塔记录的入射辐照度、水体反照率和消光系数得到。一般情况下湖水的反照率和消光系数分别为0.03～0.13［23-25］和0.7～5.9［26］。湖水的叶绿素a含量是影响不同湖泊水体光学特征的主要参数之一［23，26］，由于缺少乌梁素海湖水体光学参数实测值，取叶绿素a含量年平均值相似的太湖水体［27-28］反照率和消光系数作为参考，分别为0.1［23］和1.5 m-1［26］。Fw-up、Fw-down和Fwc分别为水体薄层上、下表面的热传递通量和水体薄层显热通量，计算方法分别为式（10）—式（12）：

式中：kw为水的热传导系数，取为水体薄层上、下表面的温度梯度，计算方法为根据深度0.30～0.63 m水体实测水温建立三次函数拟合式并由此计算水体薄层上下表面处的温度梯度；ρw为水的密度；cw为水的比热，为为水体薄层平均温度的时间变化率。

将式（10）—式（12）代入式（9）并在观测时段内对其进行时间积分，可以得到各个时段内的冰薄层通过冰-水侧部界面交换的热量，如式（13）：

式中ΔTw为观测时段内水体薄层平均温度的变化量。

联立式（8）和式（13）可得到观测时段内开敞水域处冰层平均冰底热通量，结果列于表3。各观测时段内平均冰底热通量均为正值，说明水体通过冰-水底部界面不断向冰层传递热量。

4 结论与展望

本文通过在融冰期观测开敞水域处太阳辐射、气温、冰温、水温、泥温、风、和冰层侧、底部生消，探究弱水动力条件下湖冰融化的热力学过程及融化速率的影响因素，得出：（1）开敞水域处水温和冰层冰温呈现分层变化，相比于气象塔处冰层，开敞水域处冰层平均冰温波动相对平缓。（2）观测期间开敞水域处冰层侧壁向冰内侧倾斜融化，冰厚变薄；太阳辐射和水温与冰层融化速率呈正相关，通过回归分析，建立了净太阳辐照度、水温和冰层侧、底部融化速率之间的关系。（3）在传统剩余能量法基础上引进冰侧热通量，确定了开敞水域处冰层冰底热通量，判断出融冰期冰下水体向冰层传递热量。

表3 观测时段内平均冰底热通量

湖冰在弱水动力条件下的融化是个复杂的热力学过程，除本文分析的水温和太阳辐射外，还有许多其他影响因素，如湿度和冰内杂质等。此外，受许多自然因素影响，现场测量精度难以精确把控。本文的局限之处还有待后续的现场观测和实验室模拟补充完善，如：（1）本文观测区域选在开阔冰区，观测结果不能代表植被冰区和建筑物附近冰层的融化过程。尤其，冰层消融多对水工建筑物产生危害，建筑物附近冰区的冰层消融应作为后续观测的目标区域。（2）在水和冰层中增加分光谱辐射观测，进一步探究辐射在融化过程中的作用机制。（3）由于冰层侧、底部的不均匀融化，需要提高观测系统的回波信号接收能力，保证冰层生消的稳定观测。