竞技陀螺旋转体系的力学分析与技战术运用

郭 颖

(广东理工职业学院基础教育部,广东 广州 510091)

打陀螺历史悠久，是一项极为普及而又深受群众喜爱的民族传统体育项目，它场地器材简单，易掌握和推广，能增强锻炼者的体质、培养心理素质和意志品质，具有对抗性、竞技性、表演性和娱乐性等特点。1995年被列为第五届全国少数民族体育运动会正式比赛项目，设立陀螺男子团体、男子单打和女子团体、女子单打四块金牌，并统一了比赛场地、器材、规范了比赛规则，增强了陀螺比赛的观赏性和竞技性，使其继承民族传统元素的基础上，朝着现代竞技运动方向发展。

从竞技体育发展的趋势来看，科学选材、科学训练和科学管理已成为制约竞技运动技术水平提高的三大要素。实践证明，只有那些具有天赋的运动员加上科学的训练和科学管理，才能攀上世界体育运动的顶峰。[1]随着全国少数民族传统体育运动会竞技水平的提高，各省、市、自治区相继成立了陀螺训练基地，配备了陀螺教练员，并专门组织研究陀螺运动，挖掘陀螺技、战术，改进技术打法，以期能在全国民运会上争金夺银。

据此，深入了解竞技陀螺比赛的力学原理，科学地挖掘竞技陀螺比赛技战术，掌握技战术训练规律，成为陀螺竞技运动发展亟需解决的课题。据此，本文将从力学的角度对比赛中旋转体系下的竞技陀螺守、攻过程进行分析，对竞技陀螺技战术运用进行探讨，以期为少数民族传统体育工作者和对陀螺运动的训练和比赛提供理论参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本文以竞技陀螺比赛攻守过程中处于旋转体系下陀螺的受力情况为研究对象，对处于旋转体系下的陀螺攻守过程进行力学分析，并以此为基础对竞技陀螺攻守技战术运用进行探讨。

1.2 研究方法

1.2.1 文献研究法

本研究查阅了大量中国知网(CNKI)2001年至2011年核心期刊中关于陀螺的文献20余篇，《力学》专著1本、少数民族传统体育运动相关专著4本、陀螺竞赛规则与裁判法1本。经过文献整合与分析，广泛了解和吸收前人创造的研究成果，力求弄清本研究领域的历史、现状及发展动态，归纳出本文的研究思路，并在此基础上提出自己的观点和见解。

1.2.2 专家访谈法

研究过程中就有关陀螺原理、力学相关问题向物理力学教授进行咨询，为本研究旋转体系下竞技陀螺攻守过程的相关力学奠定了理论基础。

1.2.3 逻辑分析法

逻辑研究是建立假说与科学理论体系的一种非常重要的方法。无论是在科研的开始阶段提出某种假设，还是在科研过程进入理性阶段，进行科学抽象、建立概念、揭示规律、验证假设时，都必然涉及运用逻辑学提供的思维规律与方法，对事物矛盾的变化，系统的结构、层次、功能等做出正确的解释。因此，逻辑分析法也是本研究的方法之一。

2 结果与分析

2.1 旋转体系下竞技陀螺守、攻过程的力学分析

2.1.1 守方旋放陀螺旋转体系的理论基础和力学分析

竞技陀螺是一个重900g，高10cm～12cm，陀螺上部为直径10cm的圆柱体，底部为嵌有金属锥尖的圆锥体。

根据力学原理，处于旋转状态下的陀螺体同时受重力、支持力和摩擦力作用，维持陀螺旋转的是重力和摩擦力。由于高速旋转的陀螺构成一个旋转体系，不能视其为简单的矢量平衡，而是旋转体系下的力矩平衡。重力均匀作用在陀螺整体，在旋转过程中，陀螺各点在重力作用下维持平衡。陀螺质量越大，旋转体系下越 容易平衡；陀螺旋转速度越快、质量分布越均匀、重心越低，旋转体系越稳定。而摩擦力是维持陀螺旋转的作用力，支持面相对越粗糙摩擦力越大，旋转体系越稳定；反之，支持面越光滑，摩擦力越小，陀螺旋转稳定性越弱。陀螺平稳旋转时，其旋转轴并非垂直于支持面，而是不停抖动以获取摩擦力维持旋转平衡。陀螺旋转速度越快，其抖动幅度相对较小；反之，随着陀螺旋转速度减慢时，陀螺则增大抖动幅度以获取更大摩擦力，维持旋转平衡。值得一提的是，高速旋转的陀螺自转时若与支持面倾斜，即自转轴并非垂直于支持面时，陀螺将自转的同时绕竖直方向沿圆锥面转动。这一现象称为回动效应，或叫旋进、进动。在竞技陀螺比赛中，运动员根据这一原理可有意识地旋放出沿圆锥点旋转的陀螺(俗称活陀螺)和沿圆锥面旋进的陀螺(俗称流动陀螺)。无疑，这对竞技陀螺比赛防守方更好地掌握灵活丰富的旋放技术奠定了论基础。

2.1.2 旋转体系下竞技陀螺进攻过程的力学分析

比赛中守方陀螺在旋放区顺时针或逆时针高速旋转状态，构成一个旋转体系。处于旋转体系下的陀螺被另一个处于旋转体系的陀螺撞击，构成弹性碰撞，碰撞过程满足动量定理和动量守恒定律。根据牛顿第三定律：力的作用是相互的。碰撞瞬间陀螺的受力情况复杂，除了前面我们讨论到的重力、支持力、摩擦力外，陀螺还受相互作用的撞击力、陀螺之间的摩擦力和旋转体系下特有的科里奥利力(简称科氏力),其大小可利用公式(1)求得：

F = 2m v'×ω

(1)

式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v'为相对于转动参考系质点的运动速度(矢量)；ω为旋转体系的角速度(矢量)；×表示两个向量的外积符号( v'×ω ：大小等于v*ω,方向满足右手螺旋定则)。[2]

为便于进行力学分析，本研究将陀螺上部圆柱体划分为正面、左侧面、右侧面三个区域。由于竞技陀螺比赛对陀螺规格有着严格要求，因此，我们可以假设攻、守两方所使用的陀螺质量几乎相同，即M1=M2，此时，我们可以将攻、守两方陀螺的撞击进行一维分析，大致会产生如下几种情况：1)当攻方陀螺正面撞击守方处于旋放区内高速旋转状态下的陀螺时，撞击力远大于科氏力与相互间摩擦力，且由于M1=M2，根据动量定理及动量守恒定律，攻、守两方陀螺撞击后进行速度交换，即攻方陀螺旋留于旋放区，而守方陀螺则会以攻方撞击前的速度大致沿着攻方陀螺原来前进的方向发生位移。在陀螺碰撞发生位移过程中，会出现如下两种情况：其一，处于旋转体系下陀螺的力矩平衡撞击后被完全破坏，造成守方陀螺锥尖离地成死陀，攻方得4分。其二，处于旋转体系下陀螺的力矩平衡撞击后未被完全破坏，陀螺依旧保持旋转平衡，但发生位移。若位移距离足够离开旋放区，则会出现守方旋放的陀螺被直接打出界外，攻方也得4分；若位移不足以使守方陀螺离开旋放区，则会出现攻守双方的陀螺都在旋放区内旋转，此时，攻守两方陀螺科里奥利力的大小则成为决定攻方进攻得分分值的主因素。当攻方陀螺旋转稳定性更强时，攻方旋胜，得3分；攻守两方陀螺旋转稳定性相同时，双方旋平，得2分；攻方陀螺旋转稳定性弱于守方陀螺时，攻方旋负，得1分。2)当攻方陀螺撞击守方处于旋放区内高速旋转状态下的陀螺左侧面时，由于M1=M2，根据动量定理与动量守恒定律，攻、守两方陀螺撞击后进行速度交换，且在撞击力、科氏力和相互摩擦力的共同作用下，攻守两方的陀螺都将沿着其所受的撞击力与自身科氏力所形成的合力的方向发生位移。若攻方陀螺动量大于守方陀螺动量时，攻方陀螺出左界，守方陀螺在旋放区内旋转，得1分；若攻方陀螺动量等于守方陀螺动量时，攻方陀螺出左界，守方陀螺出右界，得2分；若攻方陀螺动量小于守方陀螺动量时，攻守双方陀螺都在旋放区内旋转，攻方旋胜得3分，旋平得2分，旋负得1分。3)当攻方陀螺撞击守方处于旋放区内高速旋转状态下的陀螺右侧面时，同理，若攻方陀螺动量大于守方陀螺动量时，攻方陀螺出右界，守方陀螺在旋放区内旋转，得1分；若攻方陀螺动量等于守方陀螺动量时，攻方陀螺出右界，守方陀螺出左界，得2分；若攻方陀螺动量小于守方陀螺动量时，攻守双方陀螺都在旋放区内旋转，攻方旋胜得3分，旋平得2分，旋负得1分。为更直观形象的描绘旋转体系下陀螺发生弹性碰撞过程攻、守双方陀螺的几种位移情况。

上述研究结果给予我们启示：比赛时，守方运动员旋放陀螺时可通过对旋放陀螺落点区域的控制实现防守的战术意图，而攻方运动员则可以在打陀螺的进攻力量和攻击部位上丰富进攻技法。这对培养陀螺运动员的落点意识和丰富技术打法有重要作用的。

值得进一步讨论的是，在旋放区内高速旋转的守方陀螺有顺时针旋转和逆时针旋转之分。同样，攻方运动员进攻时，攻方陀螺也能产生顺时针或逆时针旋转。由此，当攻方队员发动进攻，攻方陀螺与守方陀螺发生弹性碰撞的过程中，攻守双方两个旋转体系的力学效果以及所产生的现象则更为复杂，且更富有趣味。简言之，若攻守双方陀螺旋转性质相反(一方陀螺为顺时针旋转，另一方陀螺逆时针旋转)，由于其二者科氏力方向相同，攻守双方陀螺发生弹性碰撞瞬间，形成齿轮咬合效应，动量损失小，且相互加速陀螺的旋转；若攻守双方陀螺旋转性质相同(同为顺时针或逆时针旋转)，攻守双方陀螺碰撞瞬间所受相互作用的摩擦力大小为独立旋转体系下二者科氏力之和，方向相反，动量损失大，且陀螺旋转稳定性减弱。

这一研究结果从旋转性质(顺时针旋转或逆时针旋转)层面丰富了竞技陀螺运动的技术手段，启示我们在训练和比赛时应有意识的注意并强化陀螺旋转性质的掌控，能熟练掌握两种不同旋转性质的陀螺旋放技术，以便在比赛中根据对手陀螺旋转性质相应调整己方陀螺旋转性质，进行顺打或反打。

2.2 竞技陀螺的技、战术运用分析

2.2.1 竞技陀螺防守技战术运用分析

2.2.1.1 旋放活陀螺的技战术运用

陀螺比赛中，守方运动员准确地旋放在旋放区内且在有效进攻时间内旋转平稳快速、旋转时间长的陀螺称为活陀螺。旋放陀螺的技术水平与比赛中运动成绩直接相关。好的旋放陀螺技术旋放陀螺不仅旋转速度快，旋转时间长、稳定性强，并且要求陀螺旋放的落点精准。比赛时，根据对手的打法特点来布置战术，巧妙地将陀螺旋放在不同区域。大致有如下几种战术：1)若攻方对手是轻钓打法的运动员时，防守时可将陀螺旋放至旋放区的后半圆边缘区域，可有效加大轻调型打法选手打陀螺的进攻难度。因为轻钓打法的运动员鞭绳子不够长，轻钓出去的陀螺旋转力度不够大，钓中陀螺只能得一分；2)若攻方对手是右手打陀螺的运动员，旋陀螺时则可将陀螺尽可能旋放到旋放区右侧半圆的边缘。这种旋放落点能给对手造成心理压力，使右手打陀螺运动员易打偏或者从旋放区外进攻，有效造成进攻无效不得分；3)若攻方对手是左手打陀螺的运动员，旋陀螺时则可将陀螺尽可能旋放到旋放区左侧半圆的边缘。这种旋放落点能给对手造成心理压力，使左手打陀螺运动员易打偏或者从旋放区外进攻，迫使其进攻无效不得分；4)若攻方对手打陀螺时善于进攻位于旋放区中央区域的陀螺时，防守时须把陀螺尽可能旋放至旋放区前半圆的边缘区域，迫使对手打低进攻无效不得分，或打高进攻陀螺出界得一分；5)若攻方对手是擅长打放在前缘区域陀螺的运动员，防守时可把陀螺尽可能旋放至旋放区后半圆的边缘区域，加大对手进攻难度，减少其进攻得分。6)在与力量较小的陀螺运动员较量时，防守队员可把陀螺尽可能平稳有力的旋放至旋放区后半圆的边缘处，增加对手进攻难度，造成对手击中陀螺旋负得1分。

综上所述，在陀螺旋放技术训练时，除强调旋放陀螺的旋转、力度和稳定性外，教练员更应有意识地培养运动员旋放陀螺的落点意识和防守不同进攻对手时旋放战术的灵活运用。要求运动员提高旋放陀螺的准确性和落点意识，只有在训练中将落点控制得随心所欲，才能在比赛中根据对手打法特点灵活多变的运用技战术，夺取比赛胜利。

2..2.1.2 旋放流动陀螺的技战术运用

陀螺比赛中，守方运动员准确地旋放在旋放区内，且在有效进攻时间内按顺时针或逆时针方向旋进产生位移的陀螺称为流动陀螺。根据物理学原理，流动陀螺是由于陀螺旋转体系中旋转轴与地面不垂直时，旋转轴与对称轴形成一个微小的摆动角，因而陀螺在围绕对称轴自转的同时围绕中心轴公转而产生旋进。流动陀是一种处于运动状态的目标，不容易被打中。尤其对于新手或者偏好打固定目标、轻钓打法的陀螺运动员，旋放流动陀是最为合理的战术。此外，流动陀螺分顺转和反转两种，对于左手打陀螺的运动员，旋放陀螺时要选择旋放反转陀螺，利用旋转体系中科里奥利力，有效降低左手进攻型打法运动员的威力。综上所述，在陀螺旋放技术训练时，要加大流动陀螺旋放技术的训练，提高陀螺旋转速度和稳定性。要求做到陀螺旋放技术熟练，能精确控制旋放落点和流动陀螺的旋转性质，才能在比赛中根据对手打法特点和技、战术情况灵活地采用各种陀螺旋放技术，迫使攻方打陀螺时难以下手，做到防守固若金汤。

2.2.1.3 旋放死陀螺的技战术运用

陀螺比赛中，守方运动员不能准确地将陀螺旋放在旋放区内或在有效的进攻时间内陀螺旋转出旋放区之外的陀螺称为死陀。在比赛中出现死陀时，由裁判员将陀螺平头朝下置于死陀置放点上，让攻方队员进攻死陀。击中死陀且攻方陀螺不出界得4分；击中死陀而自己陀螺出界得2分。因此，在比赛中可以根据对手打陀螺特点和实力灵活的采用旋放死陀螺的技、战术。对于力量大，进攻凶狠的运动员或个子高的运动员可采用旋放死陀战术让其打死陀，由于死陀平头朝下，陀螺与地面接触面大，与地面产生的摩擦力也相应较大，因而可以有效防止力量大、进攻凶狠打法运动员的猛烈攻击，让其击中陀螺后出界得2分。相反，对于轻钓打法运动员和个子小、力量小的运动员以及女运动员千万不能采用放死陀战术。因为，上述两种运动员的打法稳定、命中率高，打死陀容易得4 分。

2.2.2 竞技陀螺进攻技战术运用分析

2.2.2.1 重击打法的技战术运用

竞技陀螺比赛规则规定：竞技陀螺比赛时，进攻方运动员击中守方陀螺且直接把对方陀螺打出界外得4分，击中后不出界旋胜得3分，击中后旋平得2分比赛，击中后旋负得1分，击不中不得分。由此推而及之，打陀螺比赛进攻时打陀螺的准确性、力量、陀螺旋转力度是决定陀螺比赛胜负的关键，可称之为陀螺比赛制胜三要素，三者缺一不可。如果在比赛中只有准确性，没有力量和旋转力度，得分无疑会低，最后累进得分时容易被对手打败。若在比赛中打出的陀螺力量大，陀螺旋转力度强，而准确性差，毫无疑问，进攻不得分，极易被对手淘汰。此外，在陀螺进攻技术训练时，还要注意强化打陀螺的准确性，不仅要练好前、后、左、右、中五个区域的进攻技术，还要加强对流动陀螺的进攻，把握顺转、反转两种流动陀螺的旋进规律，预测流动陀螺的旋进轨迹，提高打流动陀技术。因此，在打陀螺进攻技术训练时，教练员应先抓打陀螺的准确性，确保打陀螺的命中率，并在此基础上提高打陀螺的力量、旋转力度和旋转稳定性，熟练掌握不同旋转性质的流动陀螺和不同落点区域的活陀螺的进攻技、战术，提高专项力量素质，力争击中陀螺且直接打出界得4分或击中旋胜得3分。

2.2.2.2 轻钓打法的技战术运用

轻钓打法技术是攻方运动员用陀螺轻打对方陀螺至旋放区外旋转，而己方陀螺在旋放区内旋转，力求每陀轻取3分的一种打陀螺进攻技术。由于这种技术动作发力小，以轻钓为主，故而稳定性好，命中率高，陀螺旋转时间长。轻钓打法技术通常在攻方队员累进比分领先而采取的稳扎稳打战术时使用。该技术的使用需要综合考虑战局比分、比赛场地情况和防守方战术运用情况。根据物理学原理，陀螺旋转的稳定性与陀螺自身的旋转速度、与地面摩擦力成正比。陀螺旋转速度越快，与地面摩擦力越大，陀螺旋转的稳定性越强，反之，陀螺将抖动以增加摩擦力，势必降低旋转稳定性。轻钓打法是以旋转制胜的打法，陀螺旋转的稳定性是该打法制胜的关键因素。因此，当比赛场地是沙泥混凝土和煤渣场地时，场地摩擦力大可采用轻钓打法技术；而当比赛场地是地面光滑、硬度大的场地，如水泥地、篮球场时，则不宜采用轻钓打法技术，对手出现死陀螺时除外。轻钓打法技术动作相对简单，训练时可将死陀螺摆放场地中间进行训练，也可以一人放陀，一人钓陀技术训练，以提高钓陀准确性为主要目的。

3 结论与建议

3.1 结论

3.1.1 利用陀螺旋转体系的回动效应，运动员可有意识地旋放活陀螺和流动陀螺。根据两个旋转体系的碰撞效应，守方运动员可借助对旋放区陀螺旋放落点的控制实现防守的战术意图，而攻方运动员则可以借助进攻力量、攻击部位、旋转性质的变化调整进攻技法。

3.1.2 守方应加强陀螺旋转的稳定性和旋放区前缘、后缘、左缘、右缘、中央等五个区域的落点以及活陀螺、流动陀螺、死陀螺各种旋放技术的训练，从旋转稳定性、落点意识、不同陀螺的旋放技术等方面提高防守能力；攻方运动员可掌握重击打法、轻钓打法两种进攻技术，控制己方陀螺旋转性质，进攻对手陀螺不同部位等进攻技巧，并提高进攻的准确性和稳定性及战术素养。

3.2 建议

3.2.1 建议教练员、运动员弄清陀螺旋转体系的相关原理、弹性碰撞后的力学过程和效应，把握规律，有助于运动员更好地掌握和灵活运用打陀螺的各种技战术。

3.2.2 注重放活陀螺、流动陀螺、死陀螺等防守技术和重击打法、轻钓打法进攻技术的训练，培养运动员旋放陀螺的落点意识、提高战术素养。