数形结合在初中数学教学中的运用

赵秀芳

摘 要：作为初中数学教学领域中最为有效的一种教育手段，“数形结合”充分地利用形态与数的对应关系来实现对整体数学问题的研究和相关内容的解析。然而，在“数形结合”的教育理念下，每一名初中数學教师必须要坚持对复杂问题的简单化、抽象问题的具体化来展开探索，以此为学生打开一扇全新的数学认知大门而努力奋斗。结合教学经验，对数形结合在初中数学教学中的运用展开分析。

关键词：数形结合；初中数学教学；运用

作为结合数学问题的核心思想之一，每一名初中数学教师都应当带领学生站在数学问题的假设与结论之间进行研究与探索，一方面要对相关数据的关联展开有效的探索，以此来实现几何图形和数量关系的高度融合，另一方面则是要将原本抽象的问题转化为容易被学生理解的具体化问题展开卓有针对性的研究与分析，以此来实现对一些既定的选择题、解答题、填空题等解题思路进行高度渗透、总结和概括。

一、“数形结合”实现了数与式的有机转换

在新课改下的初中数学教学实践过程中，我们每一名数学教师都应当强调学生自身的个体差异，以制订出适合每一名学生发展的教学手段。而“数形结合”下的数学教育实践更是要强调数字与图形的融合，引导学生站在数字上展开对图形的联想，而在面对几何图形的时候更是要联想到相关的函数，只有这样才能够算是真正地掌握了相关的知识要点。例如，在“平方差公式”的学习过程中，教师必须要从传统的教学理念中走出来，通过制作相关的拼图游戏来让学生全身心地投入到猜想、验证、证明的数学研究过程中，如此一来，学生才能够避免对数学公式的死记硬背，通过更加直观的推断来牢记公式，同时在日后的学习中将这些公式完美地应用到数学问题当中来。

再比如，在进行到“有理数的运算”学习过程中，教师必须要让初中生在学习的过程中理解数轴这个图形，是所有数字进行整合的起点，同时作为数的一种表达方式它也充分证明了“数形结合”理念的重要性和实践应用依据。任何一个有理数都能够在数轴上找到与之相互对应的点，通过这种图形的展示我们不仅能够轻而易举地对两个有理数的大小进行对比，看看哪个有理数大、哪个有理数小，最终更好地通过数轴来理解好绝对值、互为相反数的几何意义。

二、“数形结合”能够将复杂的问题简单化

作为抽象数学语言与几何图形的高度融合，“数形结合”立志于带领学生在进行相关代数问题解决的过程中，通过充分发挥已有知识来将看似复杂的问题进行转变，以此来获得启发，寻找解决问题的思路，最终实现抽象思维与直观思维的有机转化。在日常教学实践中，无论是四边形、三角形、抛物线、勾股定理等都能够与代数式、函数、不等式等进行高度关联，这种联系都体现了初中数学教育背景下的“数形结合”理念。特别是在二次函数的学习过程中教师更是要通过对抛物线的各种特点进行总结来强化学生的认知和理解，以此来扫清学生进步的障碍。

三、“数形结合”能够有效地推进问题的解决

对初中阶段的数学教育而言，由于学生的认知水平有限所以在展开教学实践的过程中必须要尽可能地通过一种直观的教学手段来让同学们对所学知识有一种一目了然的认知，在这种情况下几何图形的优势要略强于代数表达。例如，在“一元一次方程”的学习过程中，数学教师便可以通过多媒体教学软件来引导学生通过相关的已知条件来画出对应的示意图，以此来寻找到相关等量关系。特别是在相遇问题的学习上，教师一定要鼓励学生通过走上讲台来画出线段图形，通过对已有知识点的认知转换来完成符号语言、图形语言与文字语言的转换，在更为直观的图形判断上寻找到等量关系，同时更为后期一元二次方程的应用和学习打下坚实基础。

四、“数形结合”教学应用中需要注意的问题

（一）重视作图的精准性

作为“数形结合”理念下的结题金钥匙，在学生动手、动脑思考的过程中我们必须要向孩子们强调避免由于图形绘画的不准确而产生的错误。特别是在同一坐标系中进行若干个函数图象对比的过程中，更是要重视对函数图象的延伸速度与延伸趋势，切不可以点带面。任何学生都不能够为了节省时间而对一些尚未经过推理、认证的数学知识展开盲目的猜想和几何图形的绘画，否则将会产生南辕北辙的效果。

（二）在证明问题的过程中要避免逻辑循环

在进行初中证明题的解答过程中，不仅要对几何知识展开直观的分析，同时也要充分地利用现有知识积累来进行相关代数抽象探索。与此同时，还必须要利用严谨、科学的数学语言将整个的证明过程进行准确、翔实的记录，只有这样，我们才能够真正地将“数形结合”理念应用到了日常的解题实践当中，也只有这样，我们所解答、分析出来的数学结果才是具有说服力，才是有效的。

综上所述，数形结合理念的确是一种十分实用的解题手段，然而在实践的应用中它也如同是一把双刃剑，一旦我们的学生没有对其展开严谨的学习和研究，只是通过“拿来主义”来进行照搬，那么它极易会对整个的解题产生不良影响，甚至是错误的引导。所以，愿我们每一名初中数学教师都能够在新课改下成为学生应用“数形结合”手段的合作者、探索者，为每一名学生的数学认知成长保驾护航，同时成为他们遨游在数学海洋中的舵手。

参考文献：

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 学周刊，2017（9）：89.

[2]李国敬.数形结合在初中数学教学实践中运用的研究[D].河南大学，2015.

[3]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育， 2016（12）：274-275.