浅谈培养学生运用数学解决物理问题的能力

郑国佳

摘 要：應用物理知识说明简单的现象、会应用物理知识和公式对简单的实际问题进行分析和计算等。对初中学生，可以通过教师的示范、学生练习和课堂讨论等方式来逐步培养这一能力。在这其中数学是一个十分重要的工具，运用数学知识来解决物理问题的能力培养就显得尤为重要。

关键词：数学语言；物理概念；物理公式；能力

在物理学科中常见的基本概念、定律、原理与公式反映的是不同物理量之间的函数关系。简单的有速度、压强、功、功率公式，复杂的涉及比热容计算的公式、机械能守恒的公式等。这说明物理和数学之间的联系是非常密切的。数学在物理研究中充当工具和方法，数学对物理研究所起的主要作用是：用简洁、准确的文字语言来描述物理概念和物理规律。长长的一句物理概念和规律记起来费时，理解起来费力，但是一个公式就高度地概括、包含、表达了物理意义；把学生所掌握的感性材料科学抽象上升到理性思维，简化了分析和解决物理问题的过程，无论是眼前的学习还是以后的学习都是很有必要的。笔者认为培养学生运用数学解决物理问题的能力主要有以下四点。

一、培养学生运用数学图象来理解物理基本概念、规律的能力

例如路程—时间、速度—时间的图象等。就要求学生首先能认识清楚图象的横纵坐标各表示的什么物理量。不同的图象是对不同运动状态的描述。要求学生能够把数学图象“翻译”成物理概念和规律来描述物体的运动，物体做的是匀速运动，还是加速运动。这种使用直角坐标系的图象来表示物理概念、过程和规律的例子在中学物理中是很多的，例如：物态变化中液体沸腾、晶体和非晶体的熔化和凝固的图象能直观地反映物态变化过程中吸热放热和温度变化的特点；质量和体积的关系图象能一目了然地反映同种物质质量和体积之间的关系，又能反映不同种物质质量的体积之间的关系等等。因此老师在教学中要从最基本的地方入手培养学生的识图能力，包括横轴、纵轴代表的是什么物理量，是什么单位，一小格是多大等。图象的形状、图象的表达式是正比例还是反比例函数等，图象的起点在哪儿、表示的意思、整个图象反映的物理过程等，以及利用图象解决物理问题的能力，这些都要老师不间断地去讲解才能逐步培养学生的画图、识图、用图的能力。

二、培养学生在实验的基础上建立物理公式的能力

中学物理中，许多规律都是通过实验，并在分析实验数据的基础上建立起来的，例如，在初中物理中讲解杠杆的平衡条件时，就是从多次实验测量记录的实验数据中分析实验数据得到杠杆平衡条件的公式。实验过程会测量动力F1、动力臂L1、阻力F2、阻力臂L2。分析数据实验者一得出的结论，杠杆平衡的条件是：F1+L1=F2+L2，但是这个结论是错误的，因为他犯了一个严重的错误就是在物理计算中不同的物理量是不能相加、相减的。分析数据实验者二得出的结论是：F1L1=F2L2。同时数据也符合F1L1=F2L2。这是一个非常典型的初中物理中从实验数据的分析建立物理公式的例子。如果学生这方面的能力得不到培养和锻炼的话，就会建立错误的公式，即使老师直接给出，学生在掌握、理解和运用上也会出现问题。

三、培养学生运用数学工具进行论证和推理的能力

物理学中，有些公式是表述基本的定义和规律的，而有一些是通过基本公式运用数学方法推导出来的。例如，在讲解初中电学中串联电路的总电阻的公式时，就是应用欧姆定律来进行研究的。

从电阻的概念、欧姆定律出发利用数学方法推理得到，并联电路的总电阻公式也可以推导，并联电路的电压不变，用电器的增加使电路的总电流变大，总的电阻R=U/I总变小。像这类论证和推理，在初中物理学习中不是常见但在高中就更多了。在中学加强这方面能力的培养，既可以使学生获得新知识，又可以掌握物理知识的内在联系。

四、培养学生应用数学解决物理问题的能力及逻辑思维能力

学生在解题时尤其怕遇到计算题，平时的训练少，考试时的失分就多，因为计算题多数既涉及数学知识又用到物理知识，而学生同时在这两方面准备得不足，还有就是没有运用数学来解决物理问题的习惯。像有些初二的学生对单位的换算、指数的运算、代数式的移项化简上有困难，对公式变换、解方程组不熟练。物理上的困难主要是把物理公式所表示的物理量之间的关系看作纯数学关系，这相当大的原因是他们对有关的物理概念、定律理解不深，也给应用数学知识解决物理问题带来了困难。例如，有关密度的公式，学生就会理解成密度与质量成正比，与体积成反比，当质量减小一半时密度也会减小一半。物理公式的意义和它的使用范围不清楚，例如利用计算冰融化成水所吸收的热量，学生就会死套用Q吸=CmΔt这个公式，没有能想到物质状态的变化比热容的变化。

通过例题的讲解，习题的训练，加强数学和物理之间的联系，能将数学知识迁移到物理解题中来，培养学生应用数学解决物理问题的能力。学生要完全依靠自己独立地解决相关习题且还要多次练习达到熟能生巧。遇到困难要敢于尝试不同途径不同方法去解决问题，这样有助于培养学生的逻辑思维能力和创造能力。

参考文献：

[1]杨明军.浅谈培养学生运用数学知识和方法解决物理问题的能力[J].新课程（中学），2017（9）.

[2]周丹丹.运用数学知识解决高中物理问题的教学研究[D].鲁东大学，2016.