繁解、简解与巧解

徐迅

进入高中，常听到有同学调侃：数学难，难于上青天.如果有人追问，难在哪里，定不乏“难解，难算”之类的答案.然而，赫尔曼·黑塞曾说过：“每个人的生命都是通向自我的征途，是对一条道路的尝试，是一条小径的悄然召唤.”由此，“如何解得简单”显得尤为重要.

下面以一道三角函数的题目为例，讨论解法的重要性.原题呈现：

试想，若未想到“射影定理”，那么“简解”前功尽弃，“巧解”更是无本之木，无水之源.

我们常在荧幕里看到一些武林高手們飞檐走壁的绝态，叹服之余，却不知轻功如此了得的背后是扎实的基本功，而非简单的“身轻如燕”可以解释的.同样，任何一个数学题理当至少存在一个简单自然的解法，怎么去获得这样一个优秀的解法呢？或者千锤百炼，或者妙手偶得之.细心观察、深入分析、不断尝试、一题多解.夯实基础，解后反思是提高解题能力的重要途径.