关于一道看图列式题的思考

江苏徐州市铜山区大彭实验小学（221150） 吴黎黎

这是一节常规习题课，教师展示下图：

生1按捺不住激动，起身抢答：“我知道要出什么题目！原来有8只鸭，有5只下水了，岸上还有3只，列式为8-5=3（只）。”

教师不予置评，径直出示配文（如右图）。教师指导学生填空：“岸上有（3）只鸭，河里有（5）只鸭，一共有几只鸭？”生2：“3+5=8（只）。”此时，生1表示不服：“河里的5只鸭游走了，还能用加法吗？”教师纠正说：“这一题要图文结合进行理解，以文字表述为准。”但之后遇到相似的问题情境时，许多学生还是会产生疑虑惑，出现错误。这么简单的问题，为什么会屡屡被曲解？

一、探寻问题出错的原因

师：你为什么想到用减法？

生1：您曾经说过，看图时，如果发现有“游走”“离开”等情形，一律用减法。

师：看了配文后，你还坚持自己的意见吗？

生1（迟疑了一下）：不。可是我认为图文不符。师：如果采用减法，题目该怎么改？

生1：原来有8只鸭，游走了5只，还剩下几只？

师：对比原题和修改后的题目，已知条件和所求结果有什么变化？

生1：原题求的是总和，需要将岸上的和河里的鸭合起来；修改后的题目是求剩余，需要从总数里减掉河里的数量。

上述谈话中，生1对图示的解读是到位的。诚然，对同一幅图，不同的视角会有不同的理解，但为什么减法思路会先入为主呢？仔细查阅一年级课本以及相关教参可以发现，主要原因有两个方面。

1.题目形式固化单一，无非就是罗列已知条件和目标值。学生找出已知和问题后，分步列式即可。

2.方法直接，思维浅显，一步加减法就能解决问题。一般分为“求和”和“求剩余”两大类。为了提高解题效率，教师一般会强调：“什么动物离开了队伍，就应从总数里减去离开成员的数量，用减法……”这就容易造成学生的思维呆板僵化。

二、探索改正错误的对策

简单问题也出错，这归因于学生的思维缺乏灵活性和变通性，不会结合文字换个思路理解图示。

对数学内容的理解，有“直解”和“曲解”两种模式。“直解”是直接套用公式定律的理解方式，“只要对号入座”“不求甚解”“凭感觉经验答题，不问来龙去脉”，即“学会”；“曲解”是抓住概念本质和外在变化形式进行灵活曲折的理解方式，即“会学”。

一年级学生多以形象思维为主，因此，课本编排的问题一般都配有简单的情境图。教学时，文字描述部分往往由教师代替包办。教师还会利用教学软件动态呈现故事的发展情节，使静止的图片连贯起来。长期如此，学生就会自动屏蔽文字信息，完全以图代文，一旦图文不符或者有偏差，就会思维定式地以图为准，从而犯错。

三、创新问题拓展教法

基于以上分析，在教学应用题时，教师要培养学生先审题后分析数量关系的习惯，可以通过分步调整题目条件来达到目的。如设计题组：

（1）一株人参果树上结有18颗人参果，孙悟空摘走8颗，还剩多少颗？

生：18-8=10（颗）。

师：用减法的理由是什么？（引导学生理解数量关系）

生：总颗数-摘走的颗数=剩下的颗数。

（2）一株人参果树上结有18颗人参果，孙悟空第一次摘走8颗，第二次摘走5颗，还剩多少颗？

生：18-8-5=5（颗）。

师：用减法的理由是什么？

生：从总数里分别去掉两次拿走的部分。

（3）一株人参果树上结有18颗人参果，孙悟空第一次摘走8颗，第二次摘走5颗，两次一共摘走多少颗？

生：8+5=13（颗）。

师：这次为什么改用加法？

生：第一次摘走的颗数+第二次摘走的颗数=被摘走的总颗数。

师：总量18颗怎么没用？

生：两次摘走的总颗数与原有颗数无关。

通过这样的训练，引导学生从未知出发逆向搜寻已知，就是要教会学生选择方法，引导学生从“直解”走向“曲解”，从肤浅理解走向深刻理解。

“封闭式教学”只会培养应试的能手，而开放式教学则可以教会学生如何驾驭知识，并运用知识创造性地解决问题。