驾驶员制动意图对多轴车辆紧急制动迟滞特性的影响∗

王 喆，周晓军，杨辰龙，胡 勃

(1.浙江大学，流体动力与机电系统国家重点实验室，杭州 310027； 2.浙江省先进制造技术重点实验室，杭州 310027)

前言

气压制动系统以其制动力大、可靠性好和维护方便等优点而被大规模应用在多轴车辆上[1]。由于气体的可压缩性，车辆在进行气压制动时不可避免地产生迟滞效应[2]。这种迟滞效应在大惯量的多轴车辆上更为明显，对车辆紧急制动安全构成威胁。近年来，国内外学者们对多轴车辆的制动系统进行了大量研究[3-6]，尽管如此，多轴车辆的紧急制动性能与乘用车相比差距依然很大[7]。这是因为目前对多轴车辆制动系统的研究主要集中在制动控制策略的优化上，忽略了气压制动系统自身特性的研究。事实上诸如迟滞效应等自身特性是限制其控制策略开发的主要因素[4，8]。

文献[9]～文献[11]中对影响气压制动系统自身特性的重要子部件开展了独立研究；对于系统整体，文献[12]和文献[13]中分别借助AMEsim和MWorks软件建立了两轴车辆整车气压制动系统的仿真模型。由于多轴车辆的气压制动系统组成比普通两轴车辆复杂，仅依靠理论建模和仿真分析是不够的，可查文献主要以实车道路试验为主，如文献[14]中介绍了在一辆四轴重型货车上进行气压制动系统道路试验。然而，由于行车环境的复杂性，这种实车道路试验成本高、试验工况单一。因此，有必要搭建多轴车辆整车气压制动系统测试台架以满足自定义工况的研究需求。

制动踏板是驾驶员制动意图的执行元件，其行程和速度是驾驶员制动意图的直接体现[15]，因而研究其对多轴车辆气压制动系统迟滞性能的影响规律具有重要意义。

本文中建立了气压制动系统行车回路各重要子部件的数学模型，并搭建完整的八轴车辆气压制动系统检测试验台。研究制动踏板行程和速度对行车回路迟滞特性的影响规律，并最终建立考虑驾驶员制动意图的气压制动系统传递函数模型。

1 多轴车辆气压制动系统简介

多轴车辆的车轮多、轴距长，其气压制动系统由行车制动回路、驻车制动回路和辅助制动回路组成，图1为其系统简图。图中，气源由空压机提供并储存在储气罐中；控制阀件主要由位于驾驶室的手制动阀、脚制动阀和布置在底盘中后桥的继动阀、差动式继动阀等阀件组成。促动机构主要由制动气室和制动器组成。

2 系统关键部件建模

2.1 脚制动阀

脚制动阀是气压制动系统行车回路的主要控制阀件，其作用是将驾驶员的制动踏板信息转变为回路制动气压，其结构如图2(a)所示，由上下两个独立气体回路组成。行车制动时，制动踏板作用于橡胶弹簧力Fp，推动活塞向下移动，打开进气口并关闭出气口；行车制动解除时，踏板力为0，活塞向上移动，出气口打开，气体快速释放。活塞与阀芯之间有一段空行程x0。

图1 多轴车辆气压制动系统简图

图2 阀件截面图

式中:mp，mv分别为上活塞、上阀芯的质量，kg；x1，x2，x3分别为橡胶弹簧、上活塞和上阀芯的位移，m；Fp为踏板施加于橡胶弹簧的力，N；kp，ksp，ksv分别为橡胶弹簧、上活塞回位弹簧和上阀芯回位弹簧的弹性系数，N/m；Fsp，Fsv分别为上活塞、上阀芯的回位弹簧预紧力，N；pps，ppd分别为进口和出口气压，kPa；Ap，Avu，Avl分别为上活塞下表面、上阀芯上表面和下表面的有效承压面积，m2。制动阀下腔的动力学建模与上腔相同。

2.2 继动阀

继动阀一般布置在气压管路末端，用于缩短制动气室的充放气时间，提高气压制动系统响应速度，其结构如图2(b)所示。初始状态下，活塞与阀芯顶部的橡胶无接触，存在间隙S0。车辆行车制动时，控制口通气，推动活塞向下移动，活塞逐渐接触阀芯顶部橡胶并推动阀芯向下移动，从而打开进气阀门，从气源口来的高压气体进入，并经出气口流入制动气室。记活塞和阀芯运动位移分别为xa和xb，则活塞和阀芯的运动方程为

式中:Δx＝(xa-S0)-xb，m；ma，mb分别为上活塞和阀芯质量，kg；pc，ps，pd分别为控制口、进气口、出气口的气压，kPa；Aa，A′a，Ab，A′b分别为活塞和阀芯的上、下表面有效承压面积，m2；Fab为活塞与阀芯之间的接触力，N，根据等效弹簧阻尼方法确定；kb为阀芯回位弹簧刚度，N/m；Fk为阀芯回位弹簧预紧力，N；fa，fb为活塞、阀芯与阀壁之间的运动摩擦力，N。

2.3 气压管路

多轴车辆气压制动系统的控制管路和制动管路均为细长管道，气体的可压缩性导致气压传动响应延时。假设管道气体为一维非定常流动，采用分布参数法建立气体流动管路动态模型[16-17]。气体质量连续方程和状态方程为

取管道内d x微元为研究对象，如图3所示。由牛顿第二定律可得

图3 管道气体流动示意图

式中:ΔPf为气体与管壁之间的摩擦阻力，由Darcy-Weisbach 理论知，ΔPf＝(ρfμ2d x)/2D，其中摩擦因数 f＝64/Re，雷诺数 Re＝(ρuD)/μ，ρ，u，D，μ 分别为气体的密度(kg/m3)、流速(m/s)、气管直径(m)和黏性系数(Pa·s)。

2.4 制动气室

制动气室是将气压能转换为机械能传递给制动器的场所。其中的气体流动状态复杂，是一个典型变质量系统的热力学过程，由于气室充放气时间短，为便于分析，在建模时假设[18]:(1)气体流过节流口等处为绝热等熵流动；(2)各腔体内温度场和压力场均匀分布。则气室的压力变化方程为

其中σ＝p/pe

式中:M0为临界压比，通常为0.528；p，pe为气室压力和气源压力，kPa；A为气室入口有效截面积，m2；k为气体绝热系数，对于空气取1.4；Rg为气体常数；T0为气室的绝对热力学温度，K。

3 试验测试系统

3.1 总体设计

多轴车辆整车气制动系统试验台架的框架如图4所示，台架实物如图5所示。该系统主要由工作台和控制台两大部分组成。

图4 试验台架的测试系统框架

图5 气压制动系统试验台架

(1)工作台 由气源装置、控制阀件、气压管道、加载装置、促动装置、传感器和负载模拟装置等组成，主要完成气压供给和传动控制、行车制动和驻车制动的加载、制动负载模拟等功能。台架采用直线伺服驱动机构驱动脚制动阀，通过对驱动机构的位移和转速的控制，模拟驾驶员在紧急制动工况时踩制动踏板的行程和速度。

(2)控制台 测控系统由测试硬件和软件组成。测试硬件包括研华610H型工控机、松下PLC、高性能NI数据采集卡PCI-6229和高精度、快响应气压传感器等设备。PLC与上位机之间通过OPC协议与TCP/IP接口通信。测试软件采用NI公司的LabVIEW平台进行开发，具备数据采集、处理与保存、实时显示和控制执行等功能。

3.2 传感器布置

为避免车辆在紧急制动时因某回路中的个别部件故障而造成整车制动失效，多轴车辆的行车制动回路普遍采用双回路制动。本试验台架参考某实际八轴车辆气压制动系统而搭建，气路布局与实车相仿。

由于气压传递路径不同而导致多轴车辆各轴回路迟滞时间存在差异。为研究上述迟滞特性，在考虑成本的基础上，提出了如图6所示的传感器布置方案。将8根车轴的序号按前后顺序依次标记为A，B，C，D，E，F，G，H，在每个回路的单侧制动气室行车腔入口布置标号为 fA，fB，fC，fD，rE，rF，rG，rH的 8个气压传感器。位移传感器TD测量制动踏板行程。

图6 测试传感器布置图(RV:继动阀)

3.3 测试工况

试验用脚制动阀量程为15mm，即图2(a)中x1≤15mm，为保护阀件，试验过程中伺服驱动机构最大行程设为14mm。试验时设定不同组合的制动踏板行程和动作时间以模拟不同的驾驶意图，详细试验内容如表1所示。

表1 试验内容

其中，第1～5组试验中踏板推进速度(vT＝l/t)近似相等，而推进位移不同，研究气压制动系统回路迟滞时间与踏板行程的关系；第5，6组试验中踏板推进位移相同，而推进速度不同，研究回路迟滞时间与踏板动作速度的关系。为减少试验的随机误差，每组试验重复5次，取平均值用于分析计算。

4 试验结果分析

对于气压制动系统，记制动踏板开始动作的时刻为tstart，在tγp时刻制动气室内压力达到其稳定值的 75%(设该气压值为 γp，kPa)，根据 GB 12676—1999规定，回路的迟滞时间Δdel定 义为

图7(a)所示为第1组试验中得到的原始响应曲线，图7(b)为根据式(8)计算得到的第1组试验的八轴回路迟滞时间。其中，标准差(以误差棒表示)用以衡量5次重复试验的随机误差。表2为全部6组试验得到的八轴回路气制动迟滞时间。由表2可知，八轴回路的迟滞时间各不相同，后4轴(E，F，G，H)的迟滞时间比前 4 轴(A，B，C，D)长。 多轴车辆的这种迟滞响应的差异，使制动瞬间同一时刻作用在不同轴上的制动力矩不同，严重影响车辆制动平稳性。

图7 第1组试验结果

表2 6组试验的八轴回路迟滞时间 s

4.1 制动踏板速度对迟滞特性的影响

对比表2中第5，6组试验结果可知，在驾驶员制动踏板推进位移相同的情况下，踏板推进速度越快，迟滞时间越短。文献[19]中研究表明，制动踏板的动作速度易受驾驶员驾驶习惯的影响，具有随机性，不宜直接单独作为驾驶员制动意图识别的参数，因此对踏板制动速度与迟滞时间之间的关系不做深入研究。

4.2 制动踏板行程对迟滞特性的影响

工程上一般通过测量踏板臂的摆动角度或制动主缸推杆直线位移来换算出踏板行程，本文中采用后者，通过测量伺服驱动机构的推杆行程换算得到制动踏板行程，换算关系为

式中:l，lmax分别为推杆当前位移和最大可推进位移，mm；ξ为制动踏板行程百分比。

对比表2中第1～5组试验结果可知，在驾驶员制动速度相同的情况下，踏板行程越大，迟滞时间越长。为寻求两者之间的数学关系，通过最小二乘法进行多项式拟合，得到的踏板行程与各轴回路迟滞时间的关系，见式(10)，拟合曲线如图8所示，拟合方程系数见表3，拟合确定性系数R2接近于1，表明拟合效果很好。

4.3 气压制动系统回路迟滞模型

上述试验结果表明，驾驶员制动意图对多轴车辆气压制动系统的迟滞效应影响明显，多轴车辆紧急制动时要求制动系统的响应时间尽可能短，因此有必要对系统的迟滞加以控制，以提高系统的响应速度。本文中通过系统辨识建立了多轴车辆气压制动系统迟滞模型，为先进制动控制器的开发提供参考。

图8 行车回路迟滞时间与踏板行程的关系

表3 拟合方程的系数

根据试验结果和文献[20]，气压制动系统回路的充气过程可等效为1阶惯性加迟滞环节，系统的输入为制动踏板行程，输出为制动气室气压。系统回路的传递函数模型可表示为

式中m，n为常系数，其大小与所用的脚制动阀和制动踏板的规格有关。气压制动系统回路的1阶迟滞模型结构如图9所示。

图9 气压制动系统的1阶迟滞模型框图

由于八轴回路的迟滞特性不同，所以建立了对应每轴回路的迟滞模型。采用系统辨识的方法，得到系统各回路迟滞模型，如图10所示。相对应的模型参数如表4所示。

图10 踏板行程为40%时的回路迟滞模型与试验结果

表4 回路的迟滞模型参数 s

为验证所建迟滞模型的准确性，进行了不同踏板行程信号下的试验，结果如图11所示。在制动踏板行程百分比为67%和93%的试验工况下，迟滞模型曲线均能与试验曲线相吻合，表明所建模型是准确的。

图11 不同踏板行程信号下的A轴模型曲线和试验曲线

5 结论

(1)搭建了八轴车辆整车气压制动系统试验台架，分析了反映驾驶员制动意图的制动踏板行程和速度对行车前后双回路迟滞特性的影响规律。在相同紧急制动工况下，前回路的迟滞时间比后回路的迟滞时间短。在制动速度相同时，制动踏板行程越大，回路迟滞时间越长，两者成二次曲线关系；在制动踏板行程相同时，制动速度越快，回路迟滞时间越短。

(2)通过系统辨识方法，建立了多轴车辆气压制动系统各轴回路的1阶迟滞模型，并对模型的准确性进行了验证。

(3)如何将所研究得到的迟滞规律和模型应用于多轴车辆气压制动系统先进控制策略的开发还待进一步研究。