在初中数学教学中动点问题的归类

金邦福

贵州省福泉市仙桥民族中学

在初中数学这门课程中，动点问题是这门学科中非常重要的内容，可是这部分内容对于学生来说却又是比较难以掌握的，学好这部分内容并不容易。因此，想要学好这部分内容，需要老师在讲课的过程中以及学生在学习过程中都要有明确的针对性，进行针对性学习和讲授，更重要的是要有清晰的解题思路，这样才可能最终取得一个较好的效果。动点问题是近几年中考题的一个热点，但它同时也是一个很大的难点。因为这类题比较繁杂多变，具有创新性，能够考察到学生多方面的能力，所以他成为中考的热点和难点。解决这类问题的关键就是动中求静。

一、建立函数解析式来解决动点问题

函数表示的是在运动过程中，一个量与另一个量之间的变化规律。而且函数也是初中数学所要学习的重要的内容之一。而动点问题其实就是体现了这样一种函数思想。动点问题其实就是因为某一个点或者是某一个图形发生了有条件的运动引起变化，引起了某未知量与某些已知量之间产生的变化关系。这种变化关系就是动点问题中的函数关系。所以我们可以通过建立函数解析式或者建立函数图像的方法思路来解决动点问题。第一种，运用勾股定理的知识建立函数解析式；第二种，使用比例式来建立函数解析式；第三种，结合求图形面积的方法进而建立函数关系式。

二、函数中因动点产生的相似三角形问题

这类问题一般有三个解题途径：

第一，在求相似三角形的第三个顶点的时候，首先要对已经知道的三角形的边和角的特点进行分析，这样就可以知道已经知道的这个三角形是不是特殊三角形。根据未知三角形中已经告诉的边和已经知道三角形的可能对应进行分类讨论。

第二，或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。第三，如果两个三角形的各个边都没有给出来，那么就要把要求的那个点的坐标设出来，进而用函数解析式来表示出每个边的长度，最后列方程式求解即可。

三、动态几何型题目

由于点发生变动、线发生变动又或者图形发生变动引起的问题，即是以动态几何为主线的问题，包括点动问题、线动问题和面动问题，我们就叫做是动态的几何问题。这类问题主要是以几何图形作为载体，通过运动来引起变化，而且往往涉及多个知识点，而且解题啊思路也有很多种，这种题目综合性特别强，对学生的各种能力要求也比较高，它能考察学生的实践操作能力，空间想象能力，还有对问题的分析能力等。这类问题其实也是有特点的，这类问题往往涉及的都是特殊图形，考察学生的特殊图形的把握，所以要掌握好一般与特殊的关系。在分析问题的过程中要想到这些特殊图形所隐藏的一些特性。比如，一些图形的特殊的角，特殊图形本身具有哪些性质，图形所在的特殊的位置。这类问题一直以来是中考数学的热点考察点。近几年涉及到的一些特殊图形比如，等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、等腰梯形等等。初中学生在解答这类问题的时候，一定要充分了解已经给出来的信息，以及一些隐藏信息的挖掘，而且还有很重要的一点就是关于自变量的取值范围，一定要认真分析，做到数形结合。根据这道数学题的问题，然后在脑海中形成一幅图形，那么我们就能够根据这个图形对问题进行解答，我们就可以采用静态的解题方法来解决这个动态的问题。通过图形找到关于数的量变关系，进而就可以把确切的数值确定下来。

四、双动点问题

因点发生变动、线发生变动又或者图形发生变动引起的问题，我们就叫做是动态的几何问题。这类问题主要是以几何图形作为载体，通过运动来引起变化，而且往往涉及多个知识点，而且解题啊思路也有很多种，这种题目综合性特别强，对学生的各种能力要求也比较高，它能考察学生的实践操作能力，空间想象能力，还有对问题的分析能力。其中以灵活多变而著称的双动点问题更加是现在中考试题的热点。这类问题大致分为一下几种，一是，以双动点为载体，探究函数图像问题。二是，以双动点为载体，探究结论开放性问题。三是，以双动点为载体，探求存在性问题。四是，以双动点为载体，探求函数最值问题。解决这类问题要求学生要有扎实的基础知识，解题的方法思路要灵活，在解题的时候要有数形结合，分类讨论等思想。

初中数学中的动点问题是指在题中的图形中可能存在一个或者多个动点，它们在线段，射线或者是弧线上进行运动。解决这类问题的关键就是动中求静。在分析这种动态变化使找到某一瞬间的静，从而找到谋者数学关系式来解决问题。这类问题考核学生各方面能力以及知识面广，还会涉及其他知识，因此，就要求学生的基础知识要扎实，以及知识的综合运用。解题思路要灵活，要注意数形结合、方程思想等。