数形结合思想在小学数学教学中的应用

闫波

摘 要：美国著名的教育心理学家布鲁纳指出，在组织数学教育教学活动的时候，倘若能将数学思想方法渗透其中，可以提高学生对抽象的数学结论的理解与记忆，掌握解决数学问题的方法。由此，在小学数学教学活动开展中，需要在数学知识传授的过程中，采取多样化的方式将数学思想方法渗透其中，借此提高学生的数学能力。主要谈一谈如何在小学数学教学活动开展中渗透数形结合思想。

关键词：小学数学；数学思想方法；数形结合；应用方法

众所周知，数学是一门以数和形为基础的学科。对于以形象思维为主的小学生来说，抽象的数学结论是难以理解的。借助生动直观的图形可以帮助学生理解抽象的数，借助客观的数可以帮助学生为图形赋予直观的意义。如此，在数与形的结合下，学生可以有效地挖掘数学结论中的直观成分，抓住这些成分来理解问题，解决问题，降低数学问题的解决难度。那么，我们要如何将数学结合思想应用到小学数学教学活动之中呢？

一、在概念形成中渗透数形结合

通过对建构主义的学习观进行分析，我们可以发现，学生的学习并不是通过教师的知识灌输，通过被动接受的方式来获得的，而是在其已有的知识基础上，充分发挥已有的知识经验和生活经验来自主地建构知识体系。纵观我们所使用的数学教材，我们会发现其中有大量的概念性内容。这些内容对于以形象思维为主的小学生来说是难以理解的。就算教师将概念讲述给学生，学生也是只知其一，不知其二。此时，教师可以借助数形结合的方式，将抽象的概念以直观的图形的方式呈现在学生面前，引导学生在直观的图形中自主探究事物的内在联系，从而自主总结出数学概念。

我在组织“乘法的引入”这一内容教学的时候，会借助多媒体向学生呈现一个以主题公园为话题的内容：主题公园的中心湖上现在有一艘小船，船上有5个人。随着画面的播放，学生会看到第二艘、第三艘船慢慢地驶入（都有5个人）。此时，我会要求学生算出这三艘小船上一共有多少人。学生在已有的同数连加这一内容的驱使下，会自然地将每一艘小船上的人数进行连加，算出结果。在此基础之上，我会再次播放多媒体，学生会看到陆陆续续有20艘船，30艘船，50艘船慢慢地驶入。此时这些船上一共有多少人呢？问题提出后，学生哗然一片：“算式太长了，用加法根本就列不出来，而且还很费力。”此时，在学生对解决问题存在疑惑的时候，我会直接将乘法概念引入。这道题可以用乘法算式来进行表示：当船上的人数相同时，可以用船上的人数乘以船只的数量。如此，在已有的知识经验和生动的图形的作用下，学生自然会对乘法的概念有一定的理解，同时还可以进行简单的乘法运算。

二、在理解算理中渗透数形结合

在小学数学教学活动开展中，我们会发现其中存在着大量的计算问题。倘若教师在组织计算问题教学的时候，没有将算理呈现在学生面前，那么，学生是无法深刻理解为什么要采取这样的方法来进行计算的。其在计算的时候，也只是按猫画虎。为了使学生能在数学计算方面做到知其然，知其所以然，我会借助数形结合的方式来引导学生理解算理。

以“植树问题”为例。植树问题是小学数学中最常见的一种题型，我在组织该类问题教学的时候，会先让学生伸出自己的手，观察两个手指之间有多少个间隔，三个手指之间有多少个间隔？四个手指之间有多少个间隔？……如此，学生在直观生动的手指展示下，会直接说出：两个手指之间有1个间隔，三个手指之间有2个间隔，四个手指之间有3个间隔……接着我会引导学生对手指数量与其间隔数量之间的关系进行归纳：手指数=间隔数+1。在此基础之上，我会引入一道植树问题：在一条长度为50米的一旁种树，两端都要種上，每棵树之间的间隔是5米。那么，这条小路上一共要栽多少棵树？学生在小组合作下，可以自主地列出式子，计算出结果。甚至一些学生会直接利用画图的方式，来验证自己的结论。如此，学生可以在直观的图形下推出算式，加深学生对算理的理解，还可以在算式运用中借助图形来加以验证，实现数学知识的灵活运用。

三、在问题解决中渗透数学结合

在小学数学教学活动开展中，将数学结合思想应用其中，可以使抽象的数量关系变得更加生动直观，学生在对直观的数量关系的理解下，可以有效地解决问题。由此，我在组织小学数学教学活动的时候，会引导学生将抽象的数与直观的图形结合起来理解数学问题。也就是说，根据数学问题，将数量关系转化为图形问题，或者将图形问题转化为数量关系，在数与形的相互转化下，将问题化难为易。

生：要想求出这袋大米一共多重，就必须知道吃了多少千克，还剩下多少千克。

师：在这道题中我们已经知道了一些条件，我们要如何利用这些条件来解决问题呢？

如此，在直观的图形展示下，学生可以将所学到的单位“1”的方法灵活地运用其中，实现问题的解决。而且，在问题解决的过程中，学生也会加深对单位“1”的方法的理解。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师可以采取多样化的方式将数形结合思想渗透其中，借助直观的图形来帮助学生理解概念、算理等，借此加深学生对数学知识的理解。

参考文献：

[1]王晓英.试论小学数学课堂教学中数形结合模式的运用[J].中国校外教育，2017（23）：133-134.

[2]曾华倩.寓数于形，以形解数：论小学数学中的数形结合法[J].学周刊，2017（7）：125-126.