高中数学函数解题思路多元化的方法探究

何盛军

【摘要】数学学科能够体现出全人类的智慧结晶，这是因为其中除了对人类智力加以展现之外，同时还对人类能力加以体现.数学学科是社会发展期间一项宝贵财富.然而，高中数学之中包含的知识较为复杂，其中包含很多数学理论，内容都较为抽象，特别是与函数有关的概念、定理以及公式.在此情况之下，高中生进行学习存在较大难度.再加上每名学生的学习质量以及学习效果都具有一定差距，因此，教学之中数学教师借助多元化解题方法对函数问题加以研究显得非常重要.本文主要对高中数学中用多元化解函数问题的方法加以探究.

【关键词】高中数学；解题思路；函数；多元化方法

解函数有关问题的核心是分析研究数量关系和其结构，从中寻找解题方法.在一般情况之下，高中生在解函数有关问题时，常会被固定的解题模式进行限制，使得自身的逻辑思维遭受到约束.因此，新课改下，教师引导学生积极对函数方面解题方式加以创新，让其懂得举一反三，培养其创新思维，这样才可以使其解题能力真正得到提高.

一、多元化解题思路的重要性

虽然初中数学当中也包含函数知识，但是这些内容与高中函数相比较为简单，多数都为x和y间的关系转换.然而，高中所学的函数会涉及很多复杂内容，高中生在学习期间常会遇到一些困难，从而拉低函数教学的整体效率.而在函数教学当中实施多元化的解题思路，能够提升课堂效果，能让高中生的逻辑思维变得更加清晰.并且引导其从客观角度对函数问题加以分析，进而对其创新思维以及发散思维加以培养[1].

二、关于解函数题的思路的概述

高中生通过学习函数有关知识，能够知道函数就是指x和y的具体联系.高中函数基本上都是以集合变化为基础，对对应联系加以求解.在解函数有关问题之时，教师要让高中生对函数方面概念加以掌握，对其中的变量关系加以掌握，这样才能进行多元化的解题.如果进行实际解题期间，高中生不能对函数概念完全掌握，就很容易出现错误.比如，忘记函数隐含的限制条件，从而导致答案出现错误.同时，教师还需引导学生对题设隐含条件深入挖掘，对解题必要信息加以掌握[2].

三、高中数学函数解题思路多元化方法

（一）发散思维

多元化解函数问题的思路可以引导学生掌握不同的解题形式，对其知识视角加以增加，并且发散其思维，使其思想得到创新.例如，2<|2x-1|<6，当高中生对多元化的解题方法加以掌握之时，就可以拥有多种不同的解题思路.

从上面这个用不同思路解不等式的问题能够看出，拥有不同的解题思路，就会形成不同的解题方法，但是最终得到的答案都是相同的，这也就是古人常说的“殊途同归”.实际上，对函数问题进行多元化的解答，其中包含多种方法.比如，逆向思维这种方法[3].只要高中生善于对问题加以观察，不断对思维加以创新，就可以对解答函数有关问题的多元化的方法加以掌握.

（二）创新思维

实际上，高中时期的数学知识普遍具有抽象性这一特点.高中生在学习期间，借助解题练习可以使自身知识得到应用以及提升.然而，一般情况下，多数学生都使用单一方法进行解题，这样即便可以得到问题答案，然而其解题思路依然比较模糊，从而使其解题思路方面的分析处在一个固定形式之中.同时，因为教师课堂教学方法方面的限制，使高中生的思维变得固化，缺乏创新，进而对其解题能力整体提高非常不利.针对这一问题，教师需对高中生的创新思维加以培养，让其对函数知识加以全面掌握，进而在解答函数方面习题期间不受固化思维限制，对多样化解题方法加以探索.

通过这一例题能够看出，对同一道题，其实存在多种不同的解法，例如，这道求函数值域的问题，主体思想都是利用不等式，求出其最大值或者最小值.但是对函数式加以处理有很多种方式，这样就使得解题存在很多不同方法，而高中生通过不同方法进行解题能够使自身创新思维得到培养.

四、结 论

综上可知，高中生对解函数有关问题的方法加以学习，能够让其养成逻辑思维，引导其站在客观角度分析问题.在求解函数有关问题之时，高中生通常只能对计算方法以及答案加以了解，然而对真正的解题意义普遍都缺乏认识.所以，教学之时，数学教師需对解函数有关问题的思路重点进行讲解，对解题意义加以明确.而在此期间对高中生的解题多元化的思路加以培养有着极为重要的价值以及意义.

【参考文献】

[1]王楠.高中数学函数的多元化解题思路总结[J].农家参谋，2017（14）：87.

[2]张艳丽.基于多元化视角研究高中数学函数解题思路[J].数理化解题研究，2016（30）：42.

[3]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究，2013（23）：3-4.