基于加涅教学设计九步曲的数学教学案例

王佳昕

【摘要】设计好教学案例是搞好课堂教学的前提，因此，加涅教学设计九步曲被广泛应用到教学实践中.本文以反比例函数内容为例，以加涅的教学的九步曲为指导进行教学设计，同时也对教学设计进行反思.

【关键词】教学设计；教学九步曲；反思

一、加涅教学设计九步曲

20世纪60年代，在美国著名的教育心理学家罗伯特·加涅提出的“信息加工”学习理论，系统地阐述了学习论的新体系，其关于学生素质结构构成分析的独特视角对我国教育发展有深远的启迪作用.

加涅认为，学习是主体和客体互相作用的结果，已有的知识和能力对将要学习的内容需要什么条件有着重要影响.他从学习和记忆的信息加工中推出了教学设计的九个重要阶段，俗称“教学九步曲”.具体内容如下：

1.引起学生注意，创设问题情境；

2.了解学习目标，激起学习的兴趣；

3.回忆曾学过的相关知识；

4.呈现新知识、新内容；

5.对学生提供学习指导；

6.把知识进行外化，引发行为表现；

7.对学生的行为进行反馈；

8.评估成绩，了解自己所学内容；

9.强化知识的保持与迁移，举一反三.

以上“九步曲”又可分为三个大部分，即对应着教学前的第一至第三步的“准备”，对应着教学中的第四至第六步的“操作”和对应教学后第七至第九步的“迁移”.在实践中，加涅的“教学九步曲”对教学起到促进作用，不但能提高教师的设计能力，还能激发学生的学习兴趣，提高学习效率.

二、教学设计过程分析

本文以初中教材中反比例函数为例，其内容是在人教版九年级上册第五章.学生在之前学习过了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了一定的了解，在此基础上讨论反比例函数，可进一步领悟函数的概念，并积累一些用函数解决实际问题的经验.同时，也为学生后续学习二次函数奠定必要的基础.以教学设计九步曲为理论指导，具体的设计过程如下：

（一）知识回顾：请同学回想一下函数的概念并给出一次函数的定义？

设计意图：通过忆旧使学生了解本节的内容是关于函数的知识，为接下来的内容做铺垫.

（二）创设情境引入：

某班有四名同学要参加我校举办运动会中的百米短跑项目.在平时训练时，甲、乙、丙、丁的速度分别是4，5，6，8（单位）根据平时的训练，请同学们猜测一下谁能获得冠军？

问题一：根据路程=速度×时间计算并观察速度由小变大时，时间怎么变？

问题二：写出v与t的关系式，并讨论关系式是否是函数？

设计意图：创设学生熟悉的问题情境，有利于学生展开思维.

（三）联系生活实际探究新知：用函数表达式表示下列问题的变量关系？

（1）从学校到家10 km，选择不同的交通工具，所用时间t（h）随速度v（km/h）变化而变化.

（2）某小区种植一个500 m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.

（3）实数y与x的积为200，y随x的变化而变化.

问题三：观察上式并说明有哪些共同点？类比一次函数的定义，给它下一个定义.

设计意图：回顾之前学过的函数知识，让学生了解到知识的内在联系，并通过探索得出函数表达式，以学生为主导.

（四）归纳总结：

一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数称反比例函数，其中x是自变量，k叫比例系数.

注意：自变量x是不为0的一切实数.

设计意图：从特殊到一般归纳、概括出共同的特点是学习数学必须掌握的方法，充分让学生体会数学的类比思想.

（五）例题讲解：

判断下列式子是否是反比例函数关系，如果是指出k的值？

（1）y=x8，（2）y=-3x，（3）xy=12，（4）y=3x-1，

（5）y=x+1.

设计意图：学以致用，使学生加深对概念的理解.

（六）鞏固练习：

（1）已知y=4xn-4是正比例函数，求出n的值.

变式：已知y=4xn-4是反比例函数，求出n的值.

（2）若y=（m-2）x-1是反比例函数，求出m的值.

设计意图：根据加涅的理论，使学生知识外化，激发出学生潜在的能力.通过变式教学理解概念的本质，使学生加深定义的理解.培养学生一题多变的学习习惯，有效地培养学生的发散思维.

（七）小结与思考

（八）课后作业

三、教学设计反思

反思是促进教师专业发展的重要途径，在教学设计中也需要反思.教学设计的基本前提是了解学生.奥苏泊尔说过，“如果让我用一句话来描述，那就是学生知道了什么，我就以此教学”.所以教学要关注学生的基础兴趣爱好，通过现实生活中生动有趣的素材来导入新课，使抽象的知识更加具体化.

【参考文献】

[1]马素萍.基于加涅教学设计九步曲的高职数学教学案例[J].江苏第二师范学院学报（自然科学版），2013（2）：73-75.

[2]张雪芹.“反比例函数”（第一课时）的教学设计[J].求知学刊，2015（23）：105.

[3]彭海蕾.我国教学设计研究的回顾与反思[J].甘肃社会科学，2001（3）：88-92.