一阶常微分方程初值问题的数值算法和实现研究

耿丽芳

【摘要】本文的研究对象为一阶常微分方程，主要研究內容集中于其初值问题的求解，并分析了欧拉算法以及改进后的欧拉算法，讨论了两种算法的数值结果，发现欧拉算法虽然原理简单，但是存在比较大的误差，而改进以后的欧拉算法具有较大的计算量，同时误差相较于欧拉算法来说要低很多.

【关键词】一阶常微分方程；数值算法；初值问题