晶体振荡器的频率稳定度和老化特性研究

赵岩,李智奇，周渭,吴豪,白丽娜,苗苗

(西安电子科技大学,西安 710071)

0 引言

晶体振荡器以及大量的频率控制装置的频率稳定度[1]是其重要的技术指标,许多这方面的研究仅仅针对频率稳定度本身,但是从频率稳定度随着取样时间的变化规律来分析对应频率源的噪声情况以及对其处理时的相位或者频率干预因素的作用则是一件同样非常有意义的工作。这方面研究内容可以使研究人员更加注重于相位处理对频率源的稳频、锁定精度的影响。对于复杂的频率控制装置,尤其考虑的是在相位未必连续的参考信号中提取或者恢复出对于被控制信号的、针对与其频率标称值偏差纠正相对应的连续相位处理[2],这也成为了新的发展途径。

目前的晶体振荡器基本上是采用了模拟方式的工作模式,对于振荡器的工作状况、谐振参数的状况实际上是不透明的。在原有的应用和技术参数背景下,透明性的要求并不迫切。同时对于晶体振荡器的老化等频率的变化也只是采用了和高一级的频标比对的方法。和这个变化会同时发生的还应该有晶体的谐振参数、激励状况等。晶体振荡器和数字化的技术相结合能够使得振荡器的许多重要特性更加透明,而且还可以发现和频率变化相关性更加密切的物理量,能够从数字化处理的基础上分析谐振参数与晶体振荡器性能之间的关系,从而改进晶体振荡器的长期稳定度指标。能够从频率源的物理本质更加深入地分析其性能,并且发掘更有效地改进其性能的途径。

本文正是在这一系列的背景、机遇、挑战的情况下,全面比较了不同精密频率源的频率稳定度变化的规律、噪声背景以及与基础晶体振荡器的稳定度特性的相关性等；在没有频率参考的情况下,通过振荡器谐振参数等测量考察其频率变化,和振荡器老化补偿等结合改善振荡器的长期技术指标及准确度[3]等。

1 频率源及频率控制装置的频率稳定度变化特性

通过全响应时间的频率稳定度测量技术[4]的发展,我们能够认识到不同频率源的频率稳定度的状况并且便于分析其成因以及噪声背景,也便于我们改进和发展新的技术等。图1给出了上海天文台多年前测量的多种时频装置的频率稳定度曲线,在此我们增加了自校情况下的频率测量和相位比对的稳定度测量结果的变化曲线。由图1可知,相位比对的稳定度指标是典型的1/τ的规律。频率测量的稳定度指标则是典型的1/τ1/2的规律。全面展现了不同频率源的稳定度状况及其变化与其处理模式中的频率还是相位的方式有密切的相关性。

图1 多种时频装置的频率稳定度

图2,3和4分别给出了高稳定度晶体振荡器、铷原子钟和用8607-BE10MHzOCXO晶振输出作为泰克AFG3102C频率合成器(基于DDS原理)外部参考输入的装置的频率稳定度随着取样时间的变化曲线。从图2的实验以及一系列的高稳定度晶体振荡器的实验中可以看到,从100 ns的瞬态一直到数秒的取样时间的频率稳定度[5-6],稳定度随时间的变化是符合1/τ的变化规律的。也就是取样时间每增加10倍,频率稳定度会提高一个数量级,这是高稳定度晶体振荡器的最典型的特点。但是很明显,由于老化等因素的影响,在秒和10 s之间稳定度会脱离1/τ的变化规律,也就是频率稳定度几乎不随时间变化,甚至会变差。这种1/τ稳定度本底就是晶体振荡器调相白噪声的功能性的效果。

图2 8607-BE10MHzOCXO晶振振荡器频率稳定度

图3中铷原子钟的频率稳定度曲线在100 ns和数十毫秒之间随取样时间呈1/τ规律变化,数十毫秒以上的频率稳定度变化规律随着取样时间就靠向了1/τ1/2的变化规律。这是因为实验中所用铷原子钟中的晶体振荡器本身的频率稳定度是按照1/τ的规律变化,但是铷原子钟存在一个对于物理部分激励的调制信号接近于10 ms的调制周期,因为物理部分的锁频作用,在数十毫秒以上的频率稳定度变化规律随着取样时间就靠向了1/τ1/2的规律变化。可以说,晶体振荡器是多种原子钟输出信号的基础,也是原子钟的全响应时间频率稳定度的基础。晶体振荡器稳定度随着取样时间在大多数时间段呈现出1/τ的变化规律。而原子钟输出的是被控制的晶体振荡器信号。由于被动型原子钟的物理部分对于其输出晶体振荡器的锁频结果,被动型原子钟频率稳定度按照1/τ1/2的规律变化,同时在锁定没有起作用的期间仍然按照1/τ的规律变化。1/τ反映了调相噪声[7]的影响,1/τ1/2的反映了调频噪声的影响。

图3 XHTF1021铷原子钟频率稳定度的变化曲线

从中国科学院上海天文台2006年对其研制的典型的主动氢原子钟的频率稳定度的测量结果。可以看到,主动氢原子钟的频率稳定度正是理想的、相位连续的原子能级跃迁现象所控制得到的结果。

图4 基于DDS原理装置频率稳定度的变化曲线

图5则是日本学者N.Shiga 在对锁频噪声与锁相噪声分析后[8],对两种噪声对频率稳定度的影响做出的仿真图。可以清晰地表示出锁频噪声与锁相噪声的影响,也可以清晰地看出两条曲线分别沿着1/τ1/2和1/τ的规律变化。根据我们的研究发现,两种噪声的产生与锁定过程有关,改变锁定过程,能够改变锁定过程中噪声的类型,使得其频率稳定度变化规律发生变化。这对于如被动型原子钟这样的时频设备实现相位处理对稳定度技术指标的提高有着极大的促进作用。

图5 日本学者N.Shiga关于调频和调相噪声的频率稳定度的变化仿真曲线

从上面的各种结果我们能够看到,目前的绝大多数频率源都是借助于晶体振荡器作为频率控制装置的输出。晶体振荡器的频率稳定度符合1/τ的变化规律,以其为基础的锁相式的频率源仍然保持了这个稳定度变化规律,说明锁相的方法是一种低噪声的测量和控制的方法,没有额外引进其他噪声。而锁频式的频率源稳定度趋于1/τ1/2的变化规律,锁频的方法有额外噪声的引入,和锁相的方法相比噪声比较大,影响的噪声类型比较复杂。可以看出锁相的处理效果优于锁频[9]的处理效果,也反映了频率源是按照频率或者相位干预情况的物理本质。

被动型原子钟中的输出晶体振荡器的输出是被物理部分控制的频率,物理部分控制信号总能在某一时刻处于原子钟能级跃迁的最大概率点上。通过对于这些最大概率点出现在鉴频曲线上位置的连续测量,并且高精度地处理从稳定的频差信息转换得到相位差信息是实现被动型原子钟相位控制的关键。

2 晶体谐振器输出频率与两端相移特性分析

根据石英晶体谐振器的等效电路可以看出,等效参数的改变,会引起其电抗-频率特性中的串联谐振频率f0和并联谐振频率f∞发生改变,一般来说晶体振荡器的频率f1大于晶体串联谐振频率f0。串联谐振频率f0可由式(1)求得：

(1)

式(1)中Lq为晶体的动态电感,Cq为晶体的静态电容。

图6所示的是石英晶体谐振器的等效电路的电抗-频率特性曲线。

图6 晶体谐振器等效电路的电抗-频率特性曲线

从图6可以看出,在频率点f0上,晶体谐振器相当于阻值很小的电阻,呈纯电阻性,电感和电容两端电压的作用互相抵消,电流变为最大值。在f∞频率点上,晶体谐振器电路电流达到最小值,电抗无穷大,呈阻性；在f0到f∞的区域(f0-f∞)就是晶体谐振器的带宽。带宽越窄,晶振品质因数越高,振荡频率越稳定，即“并联谐振区”。在这一区域晶体谐振器工作在并联谐振状态,该区域就是晶体谐振器的正常工作区域,在f0和f∞范围之间(此区间很窄),晶体谐振器呈感性状态,相当于一个电感元件,从而带来了移相的作用,其谐振频率(也叫负载频率f1)如式(2)所示：

(2)

式(2)中,Lq为晶体的动态电感,C0为晶体的动态电容,Cq为晶体的静态电容,C1为晶体的负载电容,即振荡电路对于晶体的等效负载。负载电容是在晶体振荡器中,与石英晶体谐振器联合起来决定工作频率的有效外接电容。显然,从式(2)可以看出,谐振器的工作频率并不等于串联谐振频率,也不等于并联谐振频率,而是由于负载电容的原因,工作在两者之间。如图6中的f1。

但是对于高稳晶振来说,等效参数的变化太小,测量难度很大,而等效参数的瞬态变化反应在了相位差上。那么原问题就可以等同为测量石英晶体谐振器相关端点的瞬态相位差变化来导出频差的变化。

图7表示了LCR并联谐振等效电路图。其中Lq为晶体的动态电感,Rq为动态等效电阻。串联谐振和并联谐振的区别在于并联谐振电路一般使用晶体管放大器来作为电源,故采用了电流源。因为谐振参数在初期的变化比较明显,可以称上述的电容电感为有损电容和有损电感,在比较窄的频率范围内,其损耗可以用并联电阻来模拟,如图8所示,其中Lq为晶体的动态电感,Cq为晶体的静态电容,电感的损耗用电阻Rp1来表示,电容的损耗用电阻Rp2来表示。

图7 LCR并联谐振等效电路图

图8 有损电容和有损电感的谐振电路

在并联谐振中,根据谐振器的等效电路分析,由电抗-频率特性进一步求得其相频特性,可以得到式(3)：

(3)

式(3)中,φ为电路中电压和电流的相位差,C=C0Cq/(C0+Cq),wq为谐振角频率,Rq为电阻,C0为晶体的动态电容,Cq为晶体的静态电容。因为当谐振参数变化时,通过控制变量法,当谐振器在感性状态,电感参数发生变化,此时等效电感记为L1=Lq+ΔL,ΔL为偏差且ΔL≪Lq,将式(2)和(3)整理可以得到式(4)：

(4)

式(4)从理论上验证相位差和频率在一定程度上的相关性,因为等效谐振参数无法精确测量,可以通过Matlab将通过相位差测量和频率测量相关方法测量得到的实时的数据进行拟合。得到两者对应的拟合曲线,这个曲线的函数具体关系就是相位差和频率变化的对应关系。根据测量得到的结果进行拟合可以得到图9,那么当f1发生微小的变化时,此时的相位变化与f1的变化基本近似于一个线性的关系，并且因为k值的变化(其实也是等效谐振参数的改变)，arctan中的变化呈现上升趋势(这个可以从测量结果看出)。根据这个函数曲线,可以直接通过相位差的变化去直接控制压控电压。

图9 相位差和频率拟合曲线图

此外另一个验证实验是输出频率为5 MHz的晶振两端相移与晶体振荡器输出频率的关系。结果如图10所示。

图10 相位差和频率拟合曲线图

由图10可见,输出频率从4.999 5 MHz到4.999 7 MHz,相位差的变化比较明显,输出频率从4.999 8 MHz到5 MHz,相位差的变化不明显,因此可见晶体谐振器两端相移与晶体振荡器输出频率是非线性的,但是两者明显有着很清晰的相关性。

问题的解决很重要的一个环节是对于晶体谐振参数的精密测量技术[8,10]。测量必须在线进行,并且保证高的精度。而通过晶体参数的变化来补偿频率的稳定度,最大的优势就是避免了先找频率规律再做补偿的被动,但是却带来了参数测量的问题。现在进行的工作是逐步原理上的突破,进一步需要通过集成化减小体积。

有一点必须说明清楚,这种改进的数字化处理技术虽然能够实现在脱离频率参考的情况下晶体振荡器频率准确度的提高,但是和目前类似于原子钟的自然参考的情况相比却不同。但是从总体上频率准确度得到提高,这一点也是晶体振荡器目前技术水平提高的新途径。

这个设计的系统构成原理如图11所示,采用了双晶体振荡器的方式。其中主振荡器利用其稳定的特性,并且也作为谐振参数变化量测量的主体。一方面它作为持续的频率源的载体,另一方面其谐振参数需要被间断性地测量,而在测量的过程中主振的工作状态有可能发生变化。在测量后主振长时间回到正常的振荡状态。次振被主振锁定,并且在主振处于测量状态时次振依然保持着原来被锁定的工作状态。以这样的方法保证了系统输出信号的相位连续性。测量得到的谐振参数的结果结合对于晶体器件群的老化规律数据等计算给出对于主振的压控信号,达到振荡器准确度和长期指标的改进。

图11 晶体振荡器稳定系统的方框图

晶体管的参数对温度十分敏感,因此高质量恒温槽对高稳晶振是必不可少的,但是由于受到体积以及其他因素的限制,目前只能将主振级放置于内层恒温槽中,其余部分,特别是幅度放大器必须在外槽中。由于幅度放大器与振荡级构成闭环,故幅度放大器的任何不稳定性都会使振荡频率发生变化。如何将幅度放大器放入内层恒温槽中,是当前晶振研制中需要解决的问题,集成化是解决这一问题的重要途径。

测量工作过程如图12所示。工作过程始终在数字化的采集、存储、比较和控制之中。能够自我掌握振荡器的波形、瞬态稳定度、电压幅度、自动增益控制等信息,尤其是能够针对振荡器的频率变化量检测出与其相关的谐振参量,便于反馈控制。控制的对象包括了压控电压、激励电平、自动增益等。在实际的研制中,振荡器的谐振参数的测量装置复杂而且往往难以达到高的精度。因此就考虑到振荡器本身的移相作用,通过对于振荡线路输入、输出信号之间的相位移测量,并且从该相位移与振荡器频率变化的检测、跟踪来推求振荡器的频率变化并且产生对应的控制电压,用这样的方法达到频率准确度和长期稳定度改善的目的。

图12 测量控制工作的流程图

3 晶体振荡器的老化曲线分析

晶体振荡器的老化是影响其准确度的关键因素,晶体振荡器的老化是很规律的、单调变化的。我们研究过晶体振荡器的老化补偿[11-12],其效果往往存在着一定的不确定性。也就是虽然补偿对于绝大多数晶体振荡器是有效果的,但是具体到某一或者某些振荡器,能不能得到补偿和改进以及改善的效果如何往往是不确定的。图13和14给出了中电54所生产的高稳定度晶体振荡器批量老化实验的变化曲线,表1则给出了按照振荡器的老化规律进行补偿以后的老化改善的效果列表。可以看到,与温度补偿所不同的就是老化补偿本身有明显的不确定性。况且和振荡器本身的老化过程同时也有可能发生温度和其他因素的影响,这些因素混合在一起就使得晶体振荡器总体的频率变化更加复杂。基于这样的补偿效果,尤其是当我们对于振荡器的准确度和老化率要求更高的时候,就需要提供晶体谐振参数的检测值作为提高补偿的可信性和确定性的依据。这也是我们要对于振荡器谐振参数测量的原因。

图13 批量生产的SC 10 MHz晶体振荡器816天的老化特性

图14 批量生产的SC 10 MHz晶体振荡器132天的老化特性

表1 晶体振荡器的老化补偿的效果[12]

目前优良的晶体振荡器的老化指标能够达到10-10/d和10-8/年指标。应该说,晶体振荡器的频率变化和相关参数的变化具有基本相同的量级。经过这方面的研究积累,已经有可能派生出专门用于晶体振荡器的频率变化的检测参数的测量技术。在这里需要也提供有参考的谐振参数的标准,即使是带有虚拟特性的标准,经过这样处理之后,谐振参数测量的分辨率要做到10-10的难度太大,而10-8测量的分辨率在较长时间的比对中经过处理是能够实现的。但是通过振荡线路输入、输出相位差及其变化的测量,得到的频率长期变化的分辨率能够突破10-9量级的精度限制,和老化补偿技术的结合,有可能使得晶体振荡器的老化指标达到10-9/年指标甚至更好,如个别振荡器能够接近10-10/年指标。这方面的工作还有进一步提高的余地。从表1的数据可以看出,改善老化漂移率10倍以上的晶振数量是比较多的。

4 结语

在晶体振荡器的技术发展中,除了对于晶体器件和振荡器线路技术的发展之外,很有必要在振荡器的控制处理方面进行深入的研究探索。也就是深入探讨晶体振荡器以及与其相关的频率源的频率信号的处理技术,突出相位处理才能够得到更加优化的效果。这些新的频率控制的方法会对于晶体振荡器的高稳定度、原子钟的性能优选、超低老化的振荡器、与芯片原子钟的技术抗争、频率变换和合成的优化等产生根本的作用,因此需要进一步地探讨和完善。

数字化晶体振荡器的技术在晶体振荡器以及大量频率源的技术发展中起到关键的作用,其工作过程始终在数字化的采集、存储、比较和控制之中,能够自我掌握振荡器的波形、瞬态稳定度、电压幅度、自动增益控制等信息。尤其是能够针对振荡器的频率变化量检测出与其相关的参量(包括振荡线路相位移的变化等),便于反馈控制,控制的对象包括了压控电压、激励电平、自动增益等。数字化的检测使得晶体振荡器的关键的谐振参数等能够透明的表现和利用,尤其是能够在没有外部频率参考的情况下提供了提高晶体振荡器长期稳定度和准确度的手段。