基于自适应相干模板的BPL窄带干扰抑制方法

高媛媛 ,华宇,赵弦 ,袁江斌

(1.中国科学院 国家授时中心,西安 710600；2.中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室,西安 710600；3.中国科学院大学,北京 100049)

0 引言

BPL长波授时系统采用罗兰-C脉冲信号体制,是一个陆基、低频、大功率的独立自主的高精度授时系统,其具有作用距离远、稳定性好、可靠性高、抗干扰能力强等特性,可以弥补卫星授时系统的许多缺陷,形成对我国北斗卫星授时的互补,是国家时间频率服务保障体系架构中不可或缺的重要组成部分[1-5]。

在BPL长波授时系统工作频段100 kHz附近会受到空间各种连续波的干扰,将有用的BPL信号淹没,从而引入较大的定时测量误差,严重影响BPL定时接收机的性能与正常运行,这种干扰的频谱特性相对于BPL信号的频谱非常窄,而且主要为正弦波信号,也常称其为窄带干扰(narrow band interference,NBI)[6]。目前,BPL定时接收机的窄带干扰抑制主要采用陷波器技术,其中,传统的模拟陷波器硬件实现复杂,滤波的精度较低,且其频率点固定,在NBI的频点与陷波器的频点差异较大时,其不能很好地发挥作用。自适应陷波器采用多次迭代算法,可有效滤除信号中的连续波干扰,但对于大功率的干扰信号来说,其收敛速度慢,运算量大[5]。频域陷波器是将信号转换到频域,根据检测到的频率点去除NBI,其算法简单,但其频点只能设置在采样点上[7],且易造成陷波后BPL信号频谱的不连续,引起信号的失真。

本文基于BPL长波授时系统的发播信号特点,将自适应相干模板法应用于BPL定时接收机中BPL信号的NBI抑制,其不需要附加的参考信号,仅通过对采样数据的累加、移位及减法操作即可实现,算法简单,对强干扰具有很好的抑制性能。

1 BPL长波授时系统

本节对BPL发播信号特点和窄带干扰的分类及其对接收机后续处理的影响进行了介绍，这是开展后续研究的基础。

1.1 BPL发播信号

BPL长波授时系统的发播频率为100 kHz,发射的信号为载频相位编码脉冲组,单脉冲的波形为钟形脉冲,脉冲前沿经过严格控制,具有陡峭的上升特性,它能保证信号频谱能量的99%以上集中在90～110 kHz的频带内,其波形函数为[8-9]：

(1)

式(1)中：A是天线电流峰值幅度的归一化值,单位为A；t是时间,单位为μs；τd为脉冲前沿,即脉冲从0上升到峰值的时间,为65～75 μs；PC是相位编码,为0或π。

BPL长波授时系统以一定的时间间隔发射脉冲组,该时间间隔称为脉冲组重复周期,用 GRI 表示,目前采用的是60 000 μs,以此可以区分不同的台链。脉冲组中的脉冲采用了相位编码,主台信号和副台信号采用不同的编码。同时,主台每个脉冲组有9个脉冲,前8个脉冲的间隔为1 ms,第8个和第9个脉冲的间隔为2 ms,第9个脉冲信号设置的目的是用于识别主台信号,而副台只发射与其性质相似的前8个脉冲信号。

1.2 窄带干扰的分类与影响

BPL定时接收机接收到的窄带干扰可分为同步干扰、准同步干扰和异步干扰[10-12]。

同步干扰是指窄带干扰信号的频率是BPL长波授时系统最小重复频率的整数倍,即

(2)

式(2)中,N=1,2,3,…,TGRI为脉冲组重复周期。同步干扰会引入时间测量的固定偏差,还会引起脉冲包络的变形而引入周期识别误差。

准同步干扰是指窄带干扰信号的频率是BPL长波授时系统最小重复频率附近的小带宽内,其与最小重复频率之差应小于接收机的带宽,即

(3)

异步同步干扰是窄带干扰的频率与最小重复频率之差应大于接收机的带宽,对其接收机的影响和白噪声非常接近,不会引起时间测量的偏差和振荡。

以上3种干扰中,异步干扰由于不在有用信号的频带内,可以通过带通滤波器予以滤除,因此,相关的NBI抑制方法研究主要是针对同步和准同步的干扰展开的。

2 自适应相干模板法抑制BPL信号中NBI的原理

自适应相干模板法主要应用于生物医学领域的工频干扰抑制，本节通过对其基本原理的研究，结合BPL发播信号的特点，对其抑制BPL信号中的NBI进行了原理性的推导和论证。

2.1 自适应相干模板法的基本原理

自适应相干模板法原理：从被采集的信号中得到干扰信号的模板,再从原始信号中减去干扰信号的模板,达到滤除干扰信号的目的[13-15]。算法仅通过采样数据的累加、移位及减法操作即可实现,较为简便。

假设接收信号为x(t)=s(t)+n(t),其中s(t)为有用信号,n(t)为干扰信号。则可定义相应的干扰模板的采样信号为

(4)

式(4)中,fs为采样频率,采样周期为TS=1/fs,fg为周期性干扰频率,干扰信号周期为Tg=1/fg,该方法中,采样频率一般取周期性干扰频率的整数倍,即fs=N×fg,Tg=N×TS。

根据自适应相关模板法中的信号要求,n(t)为NBI周期信号,s(t)为零均值信号,当L足够大时,则有：

(5)

将式(5)代入式(4),得

(6)

由x(n)=s(n)+n(n)知,有用信号可表达为

(7)

根据上述分析,只需从x(n)中减去模板信号m(n),就可获得有用信号s(n),达到滤除干扰的目的。

2.2 基于BPL信号的自适应相干模板法

BPL长波授时系统发播的单脉冲信号波形如图1所示。从图中可以看出其有效长度约为200 μs,在混有NBI的情况下,其信号波形如图2所示,结合2.1节所介绍的自适应相干模板法中对干扰信号和有用信号的格式要求,可对200 μs之后的脉冲信号进行处理,从而有效提取干扰信号的模板,再通过相减,即可达到消除干扰的目的。

图1 BPL单脉冲信号

图2 有NBI干扰的BPL单脉冲信号

根据对BPL授时信号的分析,可以看出该算法的关键在于有效地提取干扰信号模板。对于混有NBI的BPL脉冲信号,在其有用的脉冲信号起始位置约200 μs之后的混合信号可以认为基本由干扰信号组成,且NBI信号为正弦信号,通过对该段信号做多个整周期地等间隔采样、累加、求平均,即可获取干扰信号的模板,且由于随机噪声多为均值为零的白噪声,因此,其对随机噪声也有一定的抑制作用。提取干扰信号的模板后,对于混合信号来说,只需确保模板信号与干扰信号的初始相位对齐,从而相互抵消即可获取有用信号。

在提取干扰信号模板时,假设采样频率和干扰频率关系如下：

fs=N×fg+r×fg,

(8)

式(8)中,NBI的干扰频率为fg,干扰信号周期为Tg=1/fg,采样频率为fs,采样周期为TS=1/fs,N为整数,根据r的取值不同,可以分为3种情况：

①r=0时,即采样频率与干扰频率为整数倍关系,fs=N×fg。根据该算法获取的干扰信号模板较完整,可以有效抑制NBI的影响。

但在实际应用中,NBI干扰往往是不确定的,采样频率与干扰频率的整数倍关系很难满足,因此需要对非整数倍的情况,进行理论的分析和推导。

②r→0+或r→0-时,即采样频率与干扰频率的整数倍之间存在较小的偏差,此时对于BPL信号,代入式(6)得

(9)

从式(9)中可以看出,结果采取近似后,由于r→0+或r→0-,模板对消将引入一个很小的采样点偏差,对抑制性能影响较小。

③0

(10)

由于r为小数,则假设r×i=P+q,其中P为整数,q为小数,则式(10)为

(11)

式(11)中,k=n-N×i+P,同式(9),对小于1个采样点的取值,即qTS只能采取近似,则对干扰模板的采样提取会引入小于1个采样点的偏差,进而影响后续对消抑制性能。

基于上述公式的推导,根据BPL长波授时系统发射的脉冲组特性,若选取干扰模板长度为10个干扰信号周期,则相邻干扰信号模板周期内,由于非整数倍引入的干扰信号采样偏差就会缩小10倍,进而可降低非整数倍关系对干扰抑制的影响。同时,通过对采样值的修正,亦可进一步减小采样偏差对干扰信号与干扰模板之间由于采样偏差引入的残余误差,应用简单的三角函数公式即可实现。

3 自适应相干模板法抑制NBI的仿真验证

为了验证自适应相干模板法抑制BPL信号的NBI的性能，结合理论的分析与实际接收情况，根据采样频率与干扰频率之间呈现的不同数学关系，对该算法的抑制性能进行仿真验证。

3.1 r=0情况下的仿真验证

根据第2节的原理分析与理论推导可知,自适应相干模板法对信号的采样频率为干扰频点的整数倍时,该方法可以完整地采集到干扰信号模板,理论上,即可将干扰完全对消,即使是很强的干扰信号也可以被有效滤除。假设：采样频率为1 995 kHz,信干比为-40 dB,信噪比为6 dB,若窄带干扰为BPL的同步干扰,频点为95 kHz和105 kHz,仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出,在强窄带干扰的情况下,有用信号被完全淹没,但通过自适应相干模板法后,从频谱图可以清楚地看到,强的窄带干扰被有效地滤除了,该方法的可行性得到了验证。值得注意的是,此次仿真验证中采样频率为两个NBI频点的公倍数,因此窄带干扰的滤除效果较为理想。

图3 采样频率为NBI频点整数倍的抑制性能

3.2 r→0+或r→0-情况下的仿真验证

在实际应用中,整数倍的条件有时是很难得到满足的,干扰的频点是随机变化的,根据2.2节中的理论推导,针对r→0+或r→0-的情况进行仿真验证,假设：采样频率为1 995 kHz,信干比为-40 dB,信噪比为6 dB,若干扰频点为95 kHz和105.01 kHz,则仿真结果如图4所示。从图4中可以看出,在存在一定频偏的情况下,自适应相干模板法仍然能很好地抑制NBI干扰。

3.3 0

在数字化BPL定时接收机中,采样频率一般取罗兰-C信号载频的整数倍,以方便后续有用信号的脉冲累加和信息提取。因此,需在采样频率与干扰频率非整数倍关系的情况下,验证该方法的抗干扰性能。假设：采样频率fs=1 600 kHz,信干比为-40 dB的窄带干扰,信噪比为6 dB,窄带干扰的频点为97 kHz,通过自适应相干模板法的处理后,不能有效地抑制NBI干扰,有用信号仍淹没于强干扰中,无法提取出有用信号。通过调整信干比,进行多次的仿真验证,当信干比优于-20 dB时,自适应相干模板法才能有效提取干扰信号模板,达到滤除窄带干扰的目的。信干比为-20 dB,其仿真结果如图5所示。

图4 存在频偏情况下的NBI抑制性能

图5 非整数倍关系下的抑制性能

从图5中可以看出,在该种情况下,信干比为-20 dB,自适应相干模板法虽然能有效抑制NBI干扰,但抑制性能较前两种情况有所下降,这是由于采样偏差的存在,造成所提取的干扰信号模板与有用信号中的干扰信号之间存在一定的相位误差,从而无法完全消除干扰引起的。同时,通过多次的仿真验证可知,在采样频率与干扰频点呈非整数倍关系时,其抑制性能随采样频率的增大而增强。但是,较高的采样频率会增加系统的运算量,因此,在具体实现中,应该选取合适的采样频率,以兼顾干扰抑制性能与数据运算量。

4 结语

本文将自适应相关模板法应用于BPL授时系统来抑制该系统发播信号中的窄带干扰,通过理论分析推导与仿真实验,研究了采样频率的选取对抑制性能的影响,证明其能够有效滤除窄带干扰。

①在r=0的情况下,该方法可以有效采集到干扰信号模板,由于不存在相位偏差,因此,滤除窄带干扰的效果较为理想,对噪声也有一定的抑制作用,其抗干扰性能可达-40 dB以上。

②在r→0+或r→0-的情况下,抗干扰性能略有下降,但仍能很好的抑制窄带干扰。

③在0

综上所述,自适应相关模板法适合用于抑制BPL定时接收机中的窄带干扰。