运载火箭捷联惯组全自主对准技术应用研究

裴忠海，余薛浩，王 鹏，周如好，周 静

(上海航天控制技术研究所，上海 201109)

0 引言

实现初始对准是惯导系统正常工作的基本条件。对惯导系统自对准技术进行研究，有助于提高对准精度，缩短对准时间，从而有效提升载体的导航精度和快速反应能力。国内外对惯导系统自对准技术已进行了多年研究，并取得了多方面的研究成果。运载火箭全自主对准功能是指在火箭起飞前实时计算火箭的当前姿态，敏感箭体晃动引起的姿态变化，为起飞前导航提供满足精度要求的俯仰、偏航和滚动角初值。文献[1]提出了一种适用于导弹晃动环境的水平对准算法。文献[2]对系泊状态下影响舰载导弹初始对准精度的因素进行了分析，并提出了补偿方案。文献[3]研究了车载惯导粗对准和精对准方法。我国现役运载火箭和新一代运载火箭均未实现全自主对准功能，普遍采用光学瞄准系统确定火箭发射前的初始姿态。该方案不仅需要投入大量设备，增加靶场地面瞄准设施的建设成本和火箭本身的研制成本，而且发射前瞄准流程繁琐，对环境要求较高，不符合运载火箭低成本、快速发射的发展趋势[4]。

目前，我国运载火箭光学捷联惯组系统(激光/光纤)已基本取代平台系统。随着组合导航系统的成熟应用和高精度捷联惯组的工程应用，精度高、适应性强的全自主对准算法有助于实现运载火箭发射前的初始对准。采用全自主对准技术，可不依赖地面的瞄准设备，简化火箭瞄准测试流程，缩短发射测试时间，提高全箭发射的机动性。

1 运载火箭全自主对准特点

在运载火箭初始对准过程中，箭体易受发射场阵风等干扰因素的影响，这会导致惯导系统产生角晃动与线晃动，晃动角幅值最大可达十几角分。运载火箭初始对准技术必须具有抗晃动干扰能力。捷联惯组安装于末子级仪器舱，距火箭底部有一定距离，箭体晃动会产生杆臂效应，且惯组存在一定的线晃动。初始对准的目标是在晃动干扰的环境下，利用惯导系统惯性传感器测量输出，运用特定的数据处理方法，降低或消除晃动干扰的不利影响，实时获得惯导系统坐标系与当地水平基准面之间的夹角。运载火箭对对准精度、对准时间、姿态解算周期和姿态实时性有较严格的要求。对捷联惯组全自主对准技术的研究工作需针对火箭实际发射特点，从以下三方面展开：结合环境条件和发射场的地理位置，对全自主对准性能要求和具体流程进行分析；考虑到初始对准中惯性器件精度对惯组系统对准精度影响很大，为提高自主对准精度，还需从工程应用角度提高捷联惯组陀螺的精度；开展全自主对准算法验证试验是确保对准方案正确的重要环节，关键是要模拟实际发射时的状态和环境条件，并能实时得到理论姿态信息，进行自对准精度考核。

2 运载火箭全自主对准算法

2.1 坐标系定义

坐标系具体定义如下：

1) 经线地球坐标系(e0系)。用oe0-xe0ye0ze0表示；以地球中心为原点oe0；oe0ye0轴和地球自转轴重合；oe0ze0轴在赤道平面内指向对准开始时刻t0惯组所在经线；oe0xe0轴在赤道平面内；oe0xe0、oe0ye0、oe0ze0轴构成右手坐标系，该坐标系与地球固连，随地球一同转动。

2) 经线地心惯性坐标系(i0系)。用oi0-xi0yi0zi0表示，该坐标系是在粗对准的起始时刻经线地球坐标系在惯性空间形成的坐标系。

3) 箭体坐标系(b系)。用ob-xbybzb表示；坐标系原点ob位于火箭的瞬时质心；obxb轴与箭体纵轴重合，指向头部为正；obyb轴在箭体纵向对称面内，与obxb轴垂直，指向上为正；obzb由右手直角坐标系法则确定。

4) 箭体惯性坐标系(ib0系)。用oib0-xib0yib0zib0表示，该坐标系是在粗对准的起始时刻箭体坐标系在惯性空间形成的坐标系。

5) 北天东坐标系(t系)。用ot-xtytzt表示；以坐标原点为发射点；otxt轴指向北，otzt轴指向东，otyt轴垂直向上，由此构成右手坐标系。

6) 当地水平面坐标系(发射点重力坐标系g系)。用og-xgygzg表示；以坐标原点为发射点；ogxg轴在发射点水平面内，指向当前发射方向；ogyg轴垂直向上，与北向基准坐标系ogyt轴重合，发射时ogxg轴与北向基准坐标系ogxt轴相差的角度为当前发射方位角。

2.2 全自主对准算法

火箭在恶劣的晃动环境下，由晃动引起的干扰角速度远大于地球自转角速度。陀螺仪输出信号中的信噪比十分低，且干扰角速度具有较宽的频带，因此很难在陀螺仪输出中将地球自转角速度信息提取出来。地球自转角速度ωie是一个已知的恒定值，只要时间确定，重力加速度g在惯性空间内的方向改变就包含了地球的真北信息，基于惯性系的对准就是利用这一基本原理进行。该算法中，姿态矩阵被分解成5个矩阵求取，所用到的信息包括火箭箭体晃动姿态变化信息、重力加速度相对惯性空间随地球旋转引起的方向变化信息、地球自转信息、地理信息和发射方位角信息。应用惯性凝固假设，建立箭体惯性坐标系，使箭体相对箭体惯性坐标系的姿态阵初值为单位阵，然后进行姿态更新解算。精对准采用卡尔曼滤波完成姿态修正。

2.2.1 凝固解析对准

基于重力加速度g在惯性坐标系内的运动轨迹包含地球自转方向的原理，利用惯性空间中不同时刻的重力加速度作为参考矢量，实现凝固解析对准[5-6]。凝固解析对准基本计算过程为

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(2)

(3)

(4)

解析自对准工作原理如图1所示。

图1 解析自对准示意图Fig.1 Schematic diagram of analytical self-alignment

2.2.2 卡尔曼滤波对准

采用卡尔曼滤波器对导航系下的失准角进行估计和闭环补偿，提高对准精度。以消除杆臂效应的水平速度误差作为滤波观测量，对姿态误差进行估计和补偿[7]，即

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(6)

惯组精对准工作原理如图2所示。

图2 精对准示意图Fig.2 Schematic diagram of precise alignment

2.2.3 杆臂补偿方法

因箭体晃动引起的杆臂效应，对自对准精度有较大的影响，故需研究杆臂误差补偿方法。

由杆臂长度、角速度和角加速度可计算出杆臂效应加速度，在加速度计的输出信号中补偿干扰加速度。角速度和角加速度可由陀螺的输出得到[8]。由杆臂效应产生的加速度测量误差为

(7)

3 运载火箭全自主对准精度分析

因箭体系b系到箭体凝固系ib0系的姿态转移阵是通过对陀螺的输出信息进行四元数更新实时解算而来，故陀螺的输出误差是影响该矩阵的主要因素。

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(10)

(11)

fib0-(φib0×)fib0+b

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设计算地心惯性坐标系与实际地心惯性坐标系之间存在失准角φi0，则

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整理略去高阶小量，可得

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4 全自主对准在运载火箭上的应用分析

全自主对准输入为捷联惯组测量数据。全自主对准在方案设计时考虑了相关环境和可靠性因素，对所用数据进行了如下处理：

1) 捷联全量输出。捷联系统陀螺和加速度计的输出信息，一定程度上可降低数据传输中错拍和漏拍带来的不利影响，也可减少由数据传输有效位数引起的精度损失。

2) 杆臂效应分析处理。杆臂效应会严重影响捷联惯导系统的初始对准精度。算法中设计了杆臂效应补偿方案。

3) 方位对准结果处理。基于惯性系的对准方法对静基座和晃动环境都适用，能有效隔离外界晃动干扰，具有很好的抗干扰作用，对准时间适中，水平对准精度较高。考虑到箭体的实际晃动，通过对大量试验数据的分析可知，方位角精对准结果可选择精度稳定的时间段进行平均处理。因在箭体实际晃动中，方位角始终不变，故仅需通过精对准算法跟踪水平角的变化。

5 试验验证与飞行结果分析

5.1 验证试验

采用高精度位置转台和光纤捷联惯组测试系统进行试验。试验前，将光纤惯组安装在三轴位置转台上，利用惯组上的棱镜确定惯组方位与转台框架角之间的关系，建立基准方位。自对准试验场景如图3所示。

图3 自对准试验场景Fig.3 Scene of alignment experiment

对转台执行不同的姿态指令，模拟运载火箭发射时的晃动条件，所得对准结果如图4～6和表1所示。

图4 俯仰对准结果Fig.4 Pitching result of alignment

图5 偏航对准结果Fig.5 Yawing result of alignment

图6 滚动对准结果Fig.6 Rolling result of alignment

由表1可见，多种条件下的试验结果基本一致，凝固解析对准和卡尔曼滤波精对准均能很好地跟踪惯组的晃动，对准精度均在3′以内。

表1 高精度光纤惯组自对准动态验证试验结果

5.2 飞行试验结果

2015年9月20日，新一代运载火箭在太原卫星发射中心首飞取得圆满成功。该火箭控制系统采用双捷联惯组冗余方案。根据火箭发射起飞前数据进行全自主对准解算，所得光纤惯组全自主对准结果如图7所示。

图7 光纤惯组全自主对准结果Fig.7 Result of fiber-optic gyroscope inertial measurement unit alignment experiment

由全自主对准结果可见，光纤惯组能实现快速对准，且能跟踪上箭体的微幅晃动。光纤惯组的水平角对准精度较高，与箭机解算结果一致。方位角对准精度约为10′。

6 结束语

本文对捷联惯组全自主对准技术在运载火箭上的应用进行了分析，结合运载火箭的特点，设计了凝固解析粗对准算法与卡尔曼滤波精对准算法，并对杆臂效应进行了补偿。试验结果和飞行数据分析结果表明：利用本文提出的全自主对准算法可实现运载火箭发射前的捷联惯组初始对准。为满足运载火箭低成本和快速发射的需求，全自主对准技术将逐步应用于运载火箭，代替光学瞄准系统。