一种膜盒自振频率的分析方法及试验验证

郑茂琦，张 婷，满 满，宋 征，李 龙

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 首都航天机械有限公司，北京，100076）

0 引 言

液体火箭的POGO振动是由箭体结构和推进剂输送系统间的耦合而引起的整箭纵向振动，这种振动可使箭体结构、有效载荷、航天员受到伤害，甚至导致飞行失败[1～3]。

蓄压器是抑制POGO振动的重要部件，现役火箭多采用金属膜盒蓄压器，膜盒是其功能部件。膜盒是个密闭腔体，其中充入一定的压力气体，其安装在发动机氧化剂泵口启动活门前，在脉动压力作用下反复运动，起吸收脉动及错频的作用。

膜盒内气体压力随膜盒体积变化而变化，而腔内气体压力的变化反作用于膜盒结构。充气膜盒的分析属于气固耦合问题。本文采用ABAQUS流体单元F3D4单元对膜盒内气体进行模拟，精确计算充气膜盒的自振频率[4～6]。为验证仿真计算的准确性，对充气膜盒的响应进行试验测试，采用频响函数法对膜盒模态参数进行识别。

1 充气膜盒自振频率的仿真分析

蓄压器金属膜盒由膜片焊接而成，形成密闭腔体，并留有充气口，其结构如图1所示。

图1 金属膜盒结构示意Fig.1 Structrue of Accumulator

膜盒内部充气，外部受推进剂脉动作用而压缩或回弹，内部气体压力随着膜盒的变形而变化。采用ABAQUS软件对其自振频率进行分析。对膜盒进行一定简化，建立膜盒的壳单元模型。更改ABAQUS模型的INP文件，将所建壳单元的节点进行复制、重新编辑单元编号写入INP文件F3D4单元关键字下，形成与膜盒表面壳单元共节点的气体单元。同时在INP文件中设置流体域、流体域参考点、流体属性及初始压力值，其中初始压力值设置在参考点上。

设置膜盒外压为恒定的0.1 MPa，膜盒内气体初始压力分别设为0.093 MPa和0.095 MPa，进行2种工况下膜盒自振频率的仿真分析。

当设置膜盒内压力值为0.093 MPa时膜盒初始压缩位移为18 mm。仿真所得第4阶、第6阶固有频率为37.221 Hz和50.622 Hz。膜盒振型图如图2所示。

图2 膜盒压缩18mm工况下膜盒振型示意Fig.2 Vibration Type of Bellows under 18mm Compression

当设置膜盒内压力值为0.095 MPa时膜盒初始压缩位移为12 mm。仿真所得第4阶、第6阶固有频率为37.346 Hz、52.362 Hz。振型图如图3所示。

图3 膜盒压缩12mm工况下膜盒振型示意Fig.3 Vibration Type of Bellows under 12mm Compression

续图3

2 膜盒自振频率仿真分析的试验验证

2.1 试验验证的理论基础

频响函数法又称为正交分量法，其将频响函数分解为实部和虚部2个相互正交的分量来处理。以单自由度机械系统为例，其运动方程为

根据系统运动方程求解系统传递函数，可得：

幅频表达式为

实频表达式为

虚频表达式为

只要在试验中测得膜盒的振动位移曲线，通过傅立叶变换转化成频域信号。即可通过幅频特性曲线、实频特性曲线和虚频特性曲线提取膜盒的自振频率[7～9]。

2.2 膜盒自振频率测试试验

试验通过对膜盒施加垂向敲击，使膜盒振动。采用激光三角位移传感器测量膜盒顶部的振动位移值。测量光线通过膜盒底部开设的透明密封孔进入膜盒。具体测试系统如图4所示。

图4 膜盒自振频率测试试验系统Fig.4 Experimentation System for Test of Accmulator Natural Frequency

试验过程如下：打开膜盒充气手阀，施加外力将膜盒压缩一定程度。关闭膜盒充气手阀，卸去膜盒外部载荷。膜盒基本保持被压缩到的位置（回弹很小）。两次实测压缩距离分别为12 mm和18 mm。打开激光三角传感器并归零。敲击膜盒上端，采集位移曲线如图5所示。

图5 膜盒敲击响应曲线Fig.5 Response Curves of Accumulator

采用频响函数法对膜盒敲击响应曲线进行处理，可得频域特性曲线如图6所示。由图6可知：

a）膜盒压缩18 mm时，试验曲线分析所得固有频率为34.72 Hz和53.76 Hz；

b）膜盒压缩12 mm时，试验曲线分析所得固有频率为34.28 Hz和55.3 Hz。

图6 膜盒频域特性曲线Fig.6 Frequecy Characteristic Curve of Accumulator

3 结果对比及结论

经过试验观察，在膜盒上部施加敲击激励后，其运动方式主要是第4阶、第6阶振型的叠加。表现为上下竖直运动及横向的抖动。现将仿真分析所得出的固有频率值与试验响应曲线分析提取的固有频率值进行比对，其结果如表1所示。

表1 仿真及试验结果比对Tab.1 Comparation between Analysis and Experimentation

从表 1可以看出，仿真分析与试验所得膜盒固有频率的偏差不大，能够反应膜盒固有频率的分布情况，且仿真分析及试验所得固有频率在两种工况、两阶模态之间的变化规律一致。说明采用F3D4模拟膜盒密闭腔气体进行分析膜盒固有频率的方法是有效的。