《平行四边形的面积》教学设计

摘 要：以掌握平行四边形面积的计算公式并能解决实际问题为教学目标，通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式，培养学生初步的空间观念及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

关键词：教学设计；平行四边形；面积计算

教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：自主探究法、情境教学法、分组讨论法。

教学准备：师：多媒体。生：剪刀、三角尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程：

一、 故事情境导入

1. 播放曹冲称象的视频。

曹冲称象的故事其实就是运用了转化的一种思想，将大象的体重转化成石头的重量。今天，我们就将这种转化的思想运用到数学中，看看大家是不是跟曹冲一样聪明？

2. 谈话：为了美化我们的校园环境，学校准备修建两个花坛。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）

3. 让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？

【设计意图：激发兴趣，多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。】

3. 提问：怎样计算长方形的面积？

（板书：长方形的面积=长×宽）

4. 揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、 探究验证

（一） 数方格，比较大小。

1. 学生根据提示，每人在方格纸上数面积。

师：同学们，为了便于研究，老师把花坛按一定的比例缩小后画在方格纸上，每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算。

2. 学生汇报，上台指着大屏幕数一数。你是怎样数的？为什么这么数？可以互相补充。

（方法：按照一定的順序，先数满格，再数半格，可以用平移，计算多种方法。）

你真是一个善于动脑筋的孩子，能想出这么快捷的办法，老师为你点赞！

师：刚才我们数方格得出两个花坛的面积都是24平方米，是相等的，你猜对了吗？为自己伸个大拇指点赞吧！

3. 填表后进行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：平行四边形的底与等于长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，还有两个图形的面积相等。

4. 猜测平行四边形的面积：等于底乘高。

（二） 猜想验证，推导平行四边形面积的计算公式

1. 小组合作，操作实验，解决以下三个问题：

（1）小组内讨论如何把一个平行四边形转化成长方形？

（2）剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？

（3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

2. 现在每个组的同学拿出发给你们的平行四边形，通过画一画、剪一剪、拼一拼的方法进行操作，把平行四边形剪拼成长方形。在使用剪刀的过程中请注意安全！

3. 学生展示，平行四边形转化成长方形的方法。

4. 初步思考：这几位同学的剪拼，有什么共同的特点。（都是沿着任意一条高剪下来。）

5. 师：为什么要沿着高剪开？

6. 课件演示，平行四边形割、移、补转化成长方形的动画过程。

师：下面，老师来演示一遍转化过程，同学们认真观察，深入思考第二个问题。

任何一个平行四边形，只要沿高来剪，都可以转化成一个长方形。

剪拼后，面积变化了吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系呢？

学生可能会回答：我发现把平行四边形转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

7. 课件演示，引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（擦去板书中的“？”并且补充板书）

根据学生的回答，我完善板书。

通过我们验证，发现我们的猜测是正确的，现在老师把“？”擦去。

8. 教师小结：

刚才我们通过长方形的面积推导出平行四边形的面积，就是把新问题变成已有的知识来解答，在数学上这种思想方法叫转化。

9. 教学用字母表示平行四边形的面积。

为了方便，我们一般用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah（板书）

三、 巩固练习，拓展延伸

1. 计算：平行四边形的面积。

强调格式，强调底和高要相对应。

2. 判断：

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）

3. 比较下列平行四边形的面积。

得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。

4. 让我们也为校园环境来出谋划策吧！

设计一个大小也是24平方米的平行四边形的花坛，在方格图中画出来。

得出结论：面积相等的平行四边形不一定等底等高。

四、 课堂小结

师：这节课你有哪些收获？对数学有什么新的认识？

同学们，“转化”的方法，在我们以后的学习和生活中，会经常用到，希望你们能用这种方法解决更多的问题！

五、 作业

教材第89页练习十九第1、3题。

作者简介：

赵雪花，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市西固区福利路第一小学。